Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
27
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
97.61 Кб
Скачать

Задача №2

Абсолютно жесткий брус, опирающийся на шарнирно неподвижную опору, прикреплен к двум стержням с помощью шарниров.

1.Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F.

2.Найти допустимую нагрузку сравнением сравнением напряжений в двух стержнях с допустимым напряжением [ σ]=160МПа.

3.Найти граничную нагруженность системы и допустимую нагруженность, если граница текучести σт=260МПа, а запас прочности kт=1.5.

4.Сравнить рассчитанное значение Fдоп с граничной и допустимой нагруженностью.

a = 2.4 b = 1.8 c = 1.2 A = 1.4 103

a

 

 

N1

c

 

 

A

 

 

 

 

 

a

 

N1

÷

N2 = 1.143 То есть

 

A

 

2A

 

Решение. SI MathCad ORIGIN = 1

1. Составляем уравнения равновесия совместно с

2A уравнением условия обеспечения жесткости системы

 

 

 

F = 1 N1 = 0

N2 = 0

 

N2 Given

 

 

 

 

 

 

a N (a + b) a

N + (a + b) F = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

c

 

F

a2 + c2

 

 

 

 

 

 

 

 

2c (a + b) N a2 N

 

 

 

 

 

= 0

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

b

 

 

N = Find(N1,N2)

N =

0.468

 

 

 

(в долях F)

 

 

 

 

 

 

0.819

σ1 >σ2

Допустимая нагрузка

 

Fd =

2A

160 106

Fd = 9.572 × 105

 

N

 

 

 

1

 

 

При достижении границы текучести в левом стержне

Ft = 2A 260 106

Ft = 1.037

× 10

6

 

 

 

N1 1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение равновесия в граничном режиме

 

 

a Ft (a + b) a A 260

+ (a + b) Fd = 0

 

 

 

 

 

a2 + c2

1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

a Ft + (a + b) a A

260

 

 

 

 

 

Fd =

 

a2

+ c2

1.5

 

 

Fd = 5.926

× 10

5

 

a

+ b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученное значение почти вдвое меньше рассчитанного по допустимой нагрузке

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Контрольная работа