Контрольная работа / 13_433
.pdf
Задача 13
Шкив диаметром D1 , у которого ветви ремня расположены в горизонтальной плоскости, делает n и передает мощность N . Два других ремня расположены в
вертикальной плоскости, их шкивы имеют диаметр D2 и передают мощность N2 каждый.
Необходимо:
1.Найти крутящие моменты и построить их эпюры.
2.Определить окружные усилия, действующие на шкивы.
3.Определить силы, изгибающие валы в вертикальной и горизонтальной плоскостях, пренебрегая весом вала и шкивов.
4.Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и эпюру суммарного изгибающего момента.
5.С помощью эпюр найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент по третьей теории прочности
6.Выполнить подбор диаметра вала при [σ]=100 МПа.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
MathCad |
SI |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ORIGIN := 1 |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
E |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Решение |
D := 1.0 |
D |
:= 0.8 |
|
|
a := 1.3 |
b := 1.3 |
|
c := 1.6 |
ω := |
|
π |
|
600 N := 200000 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
30 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Крутящие моменты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
T1 := |
N |
T2 := |
|
N |
|
T1 = 3183 |
|
|
|
|
T2 = 1592 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
ω |
|
2 ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Окружные усилия |
|
|
i := |
1 ..2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 Ti |
|
|
|
6366 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
F := |
|
|
|
|
|
|
F = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
i |
|
|
|
3979 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
FhA |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Горизонтальная плоскость |
:= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FhD |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
F1 + FhA + FhD = 0 |
|
a F1 + (a + b + c) FhD = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
FhA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FhA |
|
|
|
−4.396 × |
10 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
:= Find(FhA,FhD) |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
FhD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FhD |
|
|
−1.97 × 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Mh(x) := |
|
|
FhA x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FhA x + F1 (x − a) |
if x > a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FhA x + F1 (x − a) + FhD (x − a − b − c) |
if |
x > a + b + c |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Вертикальная плоскость |
|
FvA |
|
:= |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FvD |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 F2 + FvA + FvD = 0 |
|
(a + b) F2 + (a + b + c) FvD + (2a + b + c) F2 = 0 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
FvA |
:= Find(FvA,FvD) |
FvA |
|
−284.205 |
|
|
|
= |
|
|
|
FvD |
|
FvD |
−7.674 × 103 |
||
Mv(x) := |
FvA x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FvA x + F2 (x − a − b) |
if x > a + b |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
FvA x + F2 (x − a − b) + FvD (x − a − b − c) |
if |
x > a + b + c |
|
|
|
|
|
||||
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mh(x) |
2400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mv(x) |
1200 0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
5.5 |
|
2400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
M(x) := |
(Mh(x))2 + (Mv(x))2 |
|
T(x) := |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 if x > a
T1 − T2 if x > a + b
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M(x) 4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
5.5 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
Самое опасное сечение - в точке B |
M(a) = 5.726 × 103 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Расчетный момент по третьей теории прочности |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Mc := |
(M(a))2 + (T(a + 10− 9))2 |
|
Mc = 6.552 × 103 |
|
|
|
|
|
|
|||
Минимальный диаметр вала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
2 Mc |
|
d = 0.069 |
d := 70 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
d := 2 |
π100 106 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|