Контрольная работа / 12_433
.pdf
Задача №12
Для ломаного стержня круглого сечения круглого поперечного сечения, находящегося в горизонтальной плоскости, на который действуют силы в вертикальной плоскости необходимо:
1.Построить отдельно эпюры поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов
2.Установить опасное сечение и найти расчетный диаметр по четвертой теории прочности;
3.Выполнить подбор диаметра сечения, при [ σ]=160 МПа
l := 1.2 q := 20000 F := 30000
A
l
q
D
|
|
|
|
|
|
B |
|
0.8l |
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
F |
|
|
|
|
|
|
||
E |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0.8l |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Решение |
|
|
SI |
MathCad |
||||
Разделив конструкцию на три части, получим три схемы. |
|
|
||||||
ABC |
|
|
|
|
||||
YA := F + 0.8l q MA := 0.8 l2 q + 1.8F l |
|
YA = 49200 |
MA = 87840 |
|||||
M(x) := |
|
MA − YA x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
MA − YA x + 0.8 l q (x − l) if |
x > l |
|
|
|
1 .105
9 .104
8 .104
7 .104
6 .104 M(x) 5 .104 4 .104 3 .104 2 .104 1 .104
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
Q(x) := YA
YA − 0.8l q if x > l
5 .104
4.5 .104
4 .104
3.5 .104
3 .104
Q(x) 2.5 .104 2 .104
1.5 .104
1.104 5000
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
x
T(x) := 0.8 l F − 0.4 l2 q 0.8 l F if x > l
3 .104
2.7 .104
2.4 .104
2.1 .104
1.8 .104 T(x) 1.5 .104
1.2.104 9000
6000
3000
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
MΣ(x) := (M(x))2 + 0.75 (T(x))2 |
MΣ(0) = 89105.636 |
|
|
|
|
|
|
|||
1 .105
8 .104
MΣ(x)6 .104
. |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 10 |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
CE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
YC := −F |
MC := 0.8l F |
|
YC = −30000 |
MC = 28800 |
|
|
|
|
|||
M(x) := MC + YC x |
Q(x) := F |
|
|
|
T(x) := 0 |
|
|
|
|
||
4 .104
M(x)
Q(x)2 .104
T(x)
|
|
0 0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
BD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
YB := 0.8l q |
MB := 0.5 (0.8l)2 q |
|
YB = 19200 |
|
MB = 9216 |
|
|
|
|||
M(x) := MB − YB x + 0.5q x2 |
Q(x) := YB − q x T(x) := 0 |
|
|
|
|
||||||
|
. |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q(x) |
. |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
Самое опасное место - точка А |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Mm := MΣ(0) |
Mm = 8.911 × 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Минимальный диаметр из условия прочности |
|
|
|
|
|
||||||
3 |
4 Mm |
d = 0.178 |
d := 2 |
|
π 160 106