51. Опэ. Ошибки при выборе модели

Метод наименьших квадратов позволяет получить оценки коэфф. Выбранной модели впредп., что эта модель явл. , т.е. проанал. Последствия, возник. При неправильном выборе вида модели. Пусть искомая за-ть имеет вид:

Где а_i, b_i – истинное знач-е числовых коэфф.

f_i , j_i – известные функ-и незав-х переменных.

При использ-и для описания этой зав-ти модели вида у=а₀+а₁х₁+а₂х₂ могут быть получены смещенные оценки параметра a_i^*. Матрица матожиданий оценок параметра имеет вид

М(а*)=а+АВ,

а,в –столбец матрицы коэф. a_i и b_i

A=CF’G – это матрица, хар. Смещение в оценке коэф-та

G-матрица, форм. Построчно из знач-й функ-й gⁱ при коэф-ах b_i*

Равенство:

М[a*]=a_i выполняется и оценка a_i явл. несмещ. В случае неправ. Выбора вида модели, если i строка матрицы а равно 0.