1.1 Расчёты на растяжение

1.1.1 Центральное растяжение и сжатие ступенчатого бруса.

Для ступенчатого стержня (рис. 1.1) при осевых нагрузках F₁ = ₁qa,

F₂ = ₂qa и q по табл. 1.1 требуется:

1. Вычертить в масштабе расчетную схему стержня.

2. Определить реактивную осевую силу в опорном сечении.

3. Определить продольные силы N_z, нормальные напряжения _z и перемещения в характерных точках и построить их эпюры.

4. Определить опасное сечение и подобрать необходимую площадь А стержня из условия прочности на растяжение или сжатие.

Принять: а = 1 м, [_р] = 160 МПа, [_с] = 60 МПа.

Таблица 1.1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	2	1	1	2	3	2	3
2	2	3	3	4	3	4	4	3
q, кН/м	100	200	300	400	500	600	400	800

1.1.2 Расчёт простейших статически неопределимых стержневых

систем.

Статически неопределимая стержневая система (рис. 1.2 а) состоит из невесомой, абсолютно жесткой балки АВ, поддерживаемой стальными стержнями 1 и 2, и нагружена сосредоточенной силой F. Величина силы F и соотношение площадей А₂/А₁ указаны в табл. 1.2.

Для заданной схемы требуется:

1. Определить степень статической неопределимости.

2. Раскрыть статическую неопределимость и определить усилия, возникающие в стержнях 1 и 2.

3. Подобрать поперечное сечение стержней из двух равнобоких уголков по методу допускаемых напряжений, обеспечив заданное соотношение площадей А₂ /А₁. Допускаемое напряжение на растяжение принять равным [] = 160 МПа.

4. При принятых размерах сечений стержней определить грузоподъемность конструкции по методу допускаемых нагрузок.

5. Определить в процентах дополнительный резерв грузоподъемности, получаемый при переходе от метода допускаемых напряжений к методу допускаемых нагрузок.

Примечание. Материал стержней одинаково работает на растяжение и сжатие, подчиняясь в процессе деформирования схематизированной диаграмме Прандтля.

Таблица 1.2

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
F, кН	1000	600	800	400	700	500	900	600
А2 / А1	1,2	1,8	1,5	2,0	1,4	1,6	2,2	1,3