Курсовая работа [вариан 8] / Задания и расчеты 3

3.1 КРУГЛЫЕ ВАЛЫ

Для стального вала при значениях момента М по (рис. 3.1), требуется:

1. Построить эпюру крутящего момента М_к.

2. Определить требуемый диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость, приняв допускаемое касательное напряжение [] = 50 МПа и допускаемый относительный угол закручивания [] = 8 мрад/м.

Диаметр вала считать по всей длине постоянным.

3. Вычертить в опасном сечении эпюру касательных напряжений .

4. Установить наиболее рациональную последовательность расположения плоскостей скручивающих пар, при которой требуемый диаметр вала будет наименьшим. Построить для этого случая эпюру крутящего момента и определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Оценить в процентах экономию материала, достигаемую в этом случае, по сравнению с заданным вариантом расположения скручивающих моментов.

5. Построить эпюры углов закручивания для обоих вариантов, считая неподвижным левый конец вала.

Принять G = 80 ГПа, а = 0,2 м.

Указание. Длинновые размеры и диаметры деталей согласно ГОСТу 6636-86 должны соответствовать ряду предпочтительных чисел, например ряду 40а:

Таблица 14.3

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
М, кНм	2	1	3	5	4	3	2	4

Расчетная схема вала и соответствующая ей эпюра М_к представлены на рис. 3.1, б и в. Как видим, при заданном расположении шкивов наибольший крутящий момент равен = 4М. Меняя местами шкивы, ищем такой вариант нагружения, при котором расчетный крутящий момент получается наименьшим. Это и будет рациональный вариант расположения шкивов. Соответствующая схема нагружения показана на рис. 3.1, д. Под ней (рис. 3.1, е) приведена эпюра крутящего момента. В этом случае расчетный момент М_{к max} = 5M значительно меньше, чем в первом варианте.

Из условий прочности и жесткости определяем искомый диаметр:

1 вариант мм,

мм.

Следовательно, d₁ = max{d_пч, d_ж} = 117 мм. Принимаем по ГОСТ 6636-86 d₁ = 120 мм. Жесткость поперечного сечения данного вала равна

МНм².

2 вариант мм,

мм.

Следовательно, d₂ = max{d_пч, d_ж} = 98мм. Принимаем по ГОСТ 6636-86 d₂ = 100 мм. Жесткость поперечного сечения данного вала будет

МНм².

Требуемый диаметр вала по второму варианту получился меньше, чем по первому. Тем самым переход от заданного расположения шкивов к рациональному приводит к экономии материала, равной

3. Построение эпюры углов закручивания . Угол поворота определяется по формуле

,

где _о – угол поворота в начале участка, _М – площадь эпюры крутящего момента от начала участка до рассматриваемого сечения. Так как крутящий момент остается постоянным в пределах каждого участка, то согласно первой формуле угол  меняется по линейному закону. Вычисляем углы поворота на границах участков

1 вариант _о = _А = 0,

мрад;

мрад;

мрад.

2 вариант _о = _B = 0,

мрад;

мрад;

мрад

и строим эпюры  (рис. 3.1, г и ж).