Решение.

Пример требуемого расположения приведен на рисунке:

(6 баллов)

5.Витя выложил из карточек с цифрами пример на сложение и затем поменял местами две карточки. Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки переставил Витя? Подсказка

Проверьте пример ''справа налево''.

Решение.

Начнём проверять пример ''справа налево''. В разрядах единиц и десятков всё в порядке, а в разряде сотен появляется ошибка. Значит, одна из цифр этого разряда — 1, 8 или 7 — переставлена. Если предположить, что Витя переставил две карточки ''внутри'' разряда сотен (единственный вариант — поменять местами 7 и 8), то ещё останется ошибка в разряде десятков тысяч. Значит, одна из цифр разряда сотен поменялась с цифрой более старшего разряда.

Чтобы восстановить равенство в разряде сотен, цифру 1 можно поменять только на 9. Цифра 9 в более старших разрядах есть только одна. Но если 1 и 9 поменять местами, то ещё сохранится ошибка в разряде десятков тысяч.

Цифру 8 можно поменять только на 6, но ни одной цифры 6 в примере нет.

Значит, остаётся единственная возможность — поменять цифру 7. Вместо неё надо поставить цифру 9. Она у нас (в более старших разрядах) только одна и, если их поменять местами, то получается верный пример.

Ответ: (6 баллов) Критерии оценки олимпиадных задач

1. «Вес» задачи определяется в зависимости от уровня ее трудности для данного состава участников. Более трудные задачи оцениваются большим количеством баллов.

2.Обычно правильное и полное решение задачи оценивается указанными в условии баллами. За погрешности и ошибки, допущенные при выполнении задания, с каждой задачи снимается определенное количество баллов, зависящее от характера допущенных ошибок.

К недочетам следует отнести описки, негрубые вычислительные ошибки, не влияющие на правильность дальнейшего хода рассуждений.

Некоторые ошибки, которые можно отнести к существенным:

• нет обоснования отдельных логических шагов при решении задачи;

• в записях математических выражений отсутствует математическая культура;

• наличие недвусмысленности в ходе записи решений;

• нет анализа правильности полученного результата;

• грубые вычислительные ошибки;

• ошибки, допущенные при преобразованиях.

Верным можно считать решение, содержащее

• правильную последовательность его шагов,

• верное обоснование всех ключевых моментов,

• безошибочные чертежи, рисунки, схемы,

• правильно выполненные вычисления и преобразования и т.д.

Решение считается неполным, если оно:

• содержит основные идеи, но не доведено до конца;

• при верной общей схеме рассуждений содержит пробелы, т.е. явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя счесть известными или очевидными.

Шкала оценивания заданий.

Качество выполнения задания	Оценка за задание	Максимальное число баллов за задание
		6	5	4	3
Верное решение	+	6	5	4	3
Верное решение с недочетом		5	4	3	2 – 2,5
Найдена идея решения, но оно не доведено до конца или выполнена лишь часть задания		2– 4	2 – 3	2	1,5 – 2
Решение в целом неверное, но содержит более или менее существенное продвижение в верном направлении	-	1	1	1	1
Отсутствие решения	0	0	0	0	0