ЗМодуль 5. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку.

1. Скласти рівняння конуса, описаного навколо сфери , якщо

вершина конуса знаходиться в точці

2. Скласти рівняння циліндра, описаного навколо двох сфер ,

3. Знайти рівняння поверхні, утвореної прямою, яка ковзає по двох прямих

і залишаючись паралельною площині .

4. Скласти рівняння еліпсоїда, осі якого співпадають з осями координат, якщо відомо, що він проходить через коло і точку

5. Скласти рівняння дотичної площини до еліпсоїда в точці .

6. Визначити координати центра кола

7. Скласти рівняння конуса з вершиною в точці , твірні якого утворюють з площиною кути

ЗМодуль 6. Загальні рівняння поверхонь другого порядку.

1. Визначити канонічне рівняння поверхні

2. Визначити канонічне рівняння поверхні

3. Знайти центр поверхні

4. Знайти площини симетрії поверхні

5. Знайти центр поверхні

6. Визначити координати центра і радіус сфери

7. Визначити канонічне рівняння поверхні