- •Чорноморський державний університет ім. П. Могили
- •Кафедра прикладної та вищої математики
- •Модуль 3.8.1.
- •Індивідуальне завдання № 1 з теорії ймовірностей.
- •Задача 1.
- •Хоча б на одній монеті зявилася цифра
- •На жодній з монет не зявиться цифра
- •Лише парні
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Задача 7.
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
Чорноморський державний університет ім. П. Могили
Кафедра прикладної та вищої математики
Модуль 3.8.1.
Індивідуальне завдання № 1 з теорії ймовірностей.
Тема: Випадкові події.
Викладач: доцент Воробйова А.І.
-
Переписати текст задачі, замінивши всі параметри її значеннями для відповідних варіантів.
-
Визначити випробування і елементарні події
-
Визначити подію А, про яку йдеться в умові задачі та інші події
-
Зясувати, які формули треба використати для обчислень
-
Обчислення виконати, по можливості, точно
Задача 1.
Кидають 2 монети. Знайти ймовірність того, що:
-
на обох монетах зявилася цифра
-
хоча б на одній монеті зявилася цифра
-
на жодній з монет не зявиться цифра
Кидають 3 монети. Знайти ймовірність того, що:
-
на всіх монетах зявиться цифра
-
Хоча б на одній монеті зявилася цифра
-
лише на 2 монетах зявилася цифра
-
лише на 1 з монет зявилася цифра
-
На жодній з монет не зявиться цифра
Кидають 4 монети. Знайти ймовірність того, що:
-
На всіх монетах зявиться герб
-
Хоча б на 1 з монет зявиться герб
-
Лише на одній з монет зявиться герб
-
Лише на 2 монетах зявиться герб
-
Лише на 3 монетах зявиться герб
-
на жодній з монет не зявиться герб
Кидають гральний кубик. Знайти ймовірність того, що на верхній грані випаде:
-
парне число очок
-
„1” або „6”
Кидають 2 гральних кубика. Знайти ймовірність того, що на верхніх гранях випадуть наступні числа очок:
-
лише парні
-
одне парне, одне непарне
-
сума очок парна
-
сума очок непарна
-
сума є більшою за їх добуток
-
сума яких є меншою за 6
-
сума яких є більшою за 8
Кидають 3 гральних кубика. Знайти ймовірність того, що на верхніх гранях випадуть наступні числа очок:
-
Лише парні
-
одне парне, друге і третє непарні
-
сума яких є парною
-
сума яких є непарною
-
які всі є однаковими
-
які всі є різними
-
сума яких ділиться на 4
Задача 2.
Слово складено з карток, на кожній з котрих написано 1 літеру. Потім картки змішують і виймають по 1 без повторення. Знайти ймовірність того, що в результаті викладення в порядку їх появи утвориться наступне слово:
-
парабола
-
паралелепіпед
-
арифметика
-
статистика
-
інтеграл
-
квадрат
-
аналогія
-
катет
-
рівняння
-
алгоритм
-
програма
-
інваріант
-
піраміда
-
ребро
-
олімпіада
-
трикутник
-
аспірант
-
кафедра
-
подія
-
інформація
-
університет
-
філія
-
лауреат
-
наука
-
ознака
-
функція
-
панорама
-
ректор
-
висновок
-
трактат
Задача 3.
Нехай ваше прізвище та імя записано за допомогою карток. Картки з буквами прізвища і імені змішують в окремі стоси і окремо виймають навмання по 1 картці без повернення. Знайдіть ймовірність того, що букви, які викладають по черзі утворять ваше прізвище і імя.
Задача 4.
В урні міститься К чорних і Н білих куль. Навмання виймають М куль. Знайти мовірність того, що серед них є:
-
Р білих куль
-
Менше ніж Р білих куль
-
Хоча б 1 біла куля
Значення параметрів за варіантами зведені в таблиці 1.
Таблиця 1
Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
К |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
4 |
8 |
6 |
4 |
5 |
7 |
8 |
6 |
4 |
Н |
6 |
6 |
5 |
5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
6 |
4 |
6 |
5 |
6 |
М |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
Р |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
Вар. |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
К |
7 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6 |
6 |
8 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6 |
Н |
4 |
7 |
5 |
7 |
7 |
8 |
5 |
6 |
7 |
7 |
7 |
7 |
8 |
7 |
М |
5 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
5 |
Р |
3 |
2 |
2 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |