2. Назначение размеров расчетных сечений

Исходные данные: Бетон класса B40, арматура А400(А-III), R_s=350МПа – расчетное сопротивление растяжению.

Назначим расчетное сечение плиты и подберем площадь рабочей арматуры для середины пролета и над опорой плиты, затем произведем проверки прочности, выносливости и трещиностойкости плиты, как изгибаемого элемента прямоугольного сечения.

В 1 приближении приняты: d₁=0,25м – толщина плиты в середине пролета; s=0,05м – толщина защитного слоя, d_s=0,010м – диаметр рабочей арматуры;

h₁=d₁+0,3R=0,25+0,3*0,3=0,34м; - высота надопорного сечения; R – радиус закругления вута (вут не круче 1:3).

h₂=d₁=0,25м – высота сечения в середине пролета;

h₀₁=h₁-s-0,5d_s=0,34-0,05-0,5*0,010=0,285м – полезная высота плиты в 1 сечении; h₀₂=h₂-s-0,5d_s=0,25-0,05-0,5*0,010=0,195м – полезная высота плиты во 2 сечении;

В 1 приближении принимаем плечо внутренней пары сил равным:

z₁=0,875*h₀₁=0,249м; z₂=0,875*h₀₂=0,17м;

Определим необходимое количество стержней по прочности:

A_s,1=3,14*0,010^2/4=0,785cм²; - площадь одного стержня; n₁=A_s,0/A_s,1=7,245/0,785=9,229; A_s,0=10*0,785=7,85см²; - площадь верхней арматуры в надопорном сечении; n₂=A_s,0,5/A_s,1=8,448; A_s,0,5=9*0,785=7,07см²; - площадь нижней арматуры в середине пролета плиты;

Определим потребную площадь арматуры при восприятии моментов противоположного знака (на бездиафрагменных участках):

М ’_0,5=-0,25M_b=-19,73кН*м; M’₀=0,25M_b=19,73кН*м;

При n<7, принимаем n=7.

n’₁=A’_s,0/A_s,1=2,264/0,785=2,884; A’_s,0=7*0,785=5,5м²; - площадь нижней арматуры в

надопорном сечении; n₂=A’_s,0,5/A_s,1=4,22; A’_s,0,5=7*0,785=5,5см²; - площадь верхней арматуры в середине пролета плиты;

Тогда шаг стержней арматуры примем равным: h_верх=(1-n₁*d_s)/n₁=(1-10*0,010)/10=9см; h_низ=(1-n₂*d_s)/n₂=(1-9*0,010)/9=10,1см.

h_верх, h_низ – шаг верхней и нижней арматуры плиты соответственно.

2. Расчет сечений плиты по прочности

Характеристики бетона В40: R_b=20МПа; R_bt=1,25МПа; А400 – R_s=R_sc=350МПа;

Расчет нормального сечения в середине пролета: Расчет ведется по 3 стадии разрушения с допущениями, что бетон и арматура достигли своих предельных значений сопротивления сжатию и растяжению. Эпюра напряжений в бетоне принимается прямоугольной.

Согласно СП 2.05.03-84^* определим высоту сжатой зоны по формуле, полученной из условия равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось:

Рисунок 2.6 – Расчет нормального сечения в середине пролета на прочность

Т ак как сжатую арматуру в расчете не учитываем. Проверим выполнение условия ограничивающего относительную высоту сжатой зоны:

σ ₁ – напряжение в арматуре, равное ее расчетному сопротивлению; σ₂ – предельное напряжение арматуры сжатой зоны, равное 500МПа.

Условие прочности выполняется.

Р исунок 2.7 – Расчет нормального сечения в опоре пролета на прочность

Так как сжатую арматуру в расчете не учитываем. Проверим выполнение условия ограничивающего относительную высоту сжатой зоны:

Условие прочности выполняется.