Лабораторная работа №3

Модель парной регрессии

Используя исходные данные, построить модель парной регрессии для изучения зависимости х от у, построить диаграмму рассеяния.

Исходные данные представлены в таблице 7.

Таблица 7

Номер наблюдения	х	у
1	-2,54	-5,31
2	26,65	16,84
3	4,44	0,07
4	17,12	10,03
5	10,19	4,98
6	13,88	7,52
7	4,55	0,23
8	10,28	5,3
9	11,76	5,94
10	11,89	6,09
11	5,14	0,93
12	7,7	3,22
13	7,17	2,08
14	7,57	2,81
15	17,46	10,73

Ход работы

1. Находим средние значения и величин х и у средствами Microsoft Excel: с помощью мыши выделяем ячейку для искомого значения , выбираем значок f_x на панели инструментов, затем находим функцию СРЗНАЧ в окне ниспадающего меню, нажимаем OK, в поле Число1 заносим столбец значений х с помощью мыши, нажимаем OK. Аналогично находим среднее значение величины y.

2. Находим значение : выделяем ячейку для искомого значения, в выделенной ячейке ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , ставим знак «*» , снова щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , нажимаем Enter.

3. Находим величину * t, где t - число элементов в выборке. Для этого выделяем ячейку для искомой величины, в выделенной ячейке ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , ставим знак «*», заносим число 15 с клавиатуры, нажимаем Enter.

4. Находим произведение х*у: выделяем ячейку, в выделенной ячейке ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей первое значение в выборке х, ставим знак «*», далее щелкаем мышью по ячейке, содержащей первое значение в выборке у, нажимаем Enter. Удерживая левую кнопку мыши, протягиваем вниз еще на 14 ячеек, получая тем самым произведения соответствующих значений х и у.

5. Находим сумму получившихся значений: щелкаем по ячейке, выше которой располагаются найденные в пункте 4 значения, ставим знак «=», выбираем значок ∑ (автосумма) на панели инструментов, далее выделяем с помощью мыши все получившиеся значения произведений, нажимаем Enter.

Находим произведение средних значений * : выделяем ячейку, в выделенной ячейке ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , ставим знак «*», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , нажимаем Enter.

6. Умножаем результат, полученный в пункте 6, на количество элементов выборки, в нашем случае на 15, т.е. находим * *t.

7. Находим : выделяем одну ячейку, в выделенной ячейке ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей первое значение в выборке х, ставим знак «*», снова щелкаем мышью по этой же ячейке, нажимаем Enter, удерживая левую кнопку мыши, протягиваем вниз еще на 14 ячеек.

8. Находим сумму получившихся значений щелкаем по ячейке, выше которой располагаются найденные значения, ставим знак «=», выбираем значок ∑ (автосумма) на панели инструментов и выделяем с помощью мыши все получившиеся значения, нажимаем Enter.

9. Находим коэффициенты а и b, используя формулы (1), (2)

b = , (1)

а = (2)

следующим образом: выделяем ячейку, ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение, полученное в пункте 7, ставим знак «–», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение, полученное в пункте 5, заключаем в скобки данное выражение, ставим знак «/», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение, полученное в пункте 3, ставим знак «–», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение, полученное в пункте 9, заключаем в скобки, нажимаем Enter. Таким образом, мы получили коэффициент b.

Выделяем ячейку, в выделенной ячейке ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , ставим знак «–», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение коэффициента b, ставим знак «*», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение , нажимаем Enter. Получили коэффициент а.

10. Строим диаграмму: выбираем значок мастера диаграмм на панели инструментов, выбираем точечную диаграмму, вид, расположенный в верхнем квадрате, нажимаем «Далее», в качестве диапазона данных заносим исходные значения х и у, выделяя их с помощью мыши, устанавливаем флажок «в столбцах», нажимаем «Далее» во всех следующих случаях, в конце построения нажимаем «Готово».

Пример оформления работы на листе Excel.

t	х	у			х*у	*	* *t
1	-2,54	-5,31			13,4874	48,6754	730,131	28,196
2	26,65	16,84	10,21733	4,764	448,786			283,59
3	4,44	0,07			0,3108			0,0049
4	17,12	10,03			171,7136			100,6
5	10,19	4,98			50,7462			24,8
6	13,88	7,52		22,6957	104,3776			56,55
7	4,55	0,23			1,0465			0,0529
8	10,28	5,3			54,484			28,09
9	11,76	5,94			69,8544			35,284
0	11,89	6,09			72,4101			37,088
1	5,14	0,93			4,7802			0,8649
2	7,7	3,22			24,794			10,368
3	7,17	2,08			14,9136			4,3264
4	7,57	2,81			21,2717			7,8961
5	17,46	10,73			187,3458			115,13
				Сумма	1240,322		Сумма	732,84
b	1,30016		Модель парной регрессии y = 4,02 + 1,3*x
a	4,02337