Администрация городского округа Самара

Муниципальное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский муниципальный институт управления»

Кафедра Математических методов и информационных технологий

Г.А. Сахабиева, В.А. Васяйчева, Л.В. Орлова

Математические методы анализа

статистической информации в экономике

Учебно-методические указания

Самара

Издательство «Самарский муниципальный институт управления»

2008

УДК 519.2

ББК 22.1

С20

Печатается по решению Учебно-методического совета

МОУ ВПО «Самарский муниципальный институт управления»

C 20 Сахабиева, Г.А. Математические методы анализа статистической информации в экономике : учебно-методические указания / Г.А. Сахабиева, В.А. Васяйчева, Л.В. Орлова. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2008. – 60 с.

Учебно-методические указания содержат варианты лаборатор­ных работ по использованию математических методов и моделей в обработке статистической информации в экономике с помощью па­кета программ MS Excel. Представленные варианты работ позво­ляют студентам ознакомиться с разнообразными математическими приемами и возможностями компьютера в оперативной обработке статистических данных.

Рассматриваются некоторые методы анализа детерминирован­ных и стохастических процессов; приводятся теоретические и прак­тические сведения и рекомендации.

Учебно-методические указания предназначены для студентов всех форм обучения и всех специальностей и могут использоваться в курсах «Компьютерный анализ статистических данных», «Математи­ческие методы и модели в экономике».

ББК 22.1

© Сахабиева Г.А., Васяйчева В.А., Орлова Л.В., 2008

© Издательство «Самарский муниципальный институт управления», 2008

Содержание

Введение 4

Лабораторная работа №1. Определение погрешностей результатов измерений 5

Лабораторная работа №2. Вычисление структурных средних величин (СВ) 11

Корреляционно-регрессионный анализ 12

Лабораторная работа №3. Модель парной регрессии 15

Лабораторная работа №4. Проверка адекватности модели парной регрессии 18

Лабораторная работа №5. Множественная регрессионная модель. Классическая линейная модель 25

Лабораторная работа №6. Задачи оптимизации 46

Лабораторная работа №7. Модель Леонтьева 49

Лабораторная работа №8. Фильтрация списков 52

Библиографический список 54

Приложение 55

Введение

Математические методы обработки информации уже давно применяются в самых разнообразных областях человеческой деятельности. Трудно назвать ту сферу общественно-политической жизни, в которой они бы не использовались. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка этой информации (так называемых статистических данных) не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов количественной информации о социально-экономических явлениях и процессах.

Для достоверного отображения объективно существующих в эконо­мике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскры­тия причинных зависимостей, т.е. таких связей между процессами, когда из­менения, происходящие в одном из них, являются следствием изменений, происходящих в другом. Всесторонний и глубокий анализ статистических данных предполагает использование различных специальных математиче­ских методов, важное место среди которых занимает корреляционно-регрес­сионный анализ.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной зависимости между введенными для изучения процесса переменными (факторами и результатом). Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий - регрессионным анализом.

Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами программ машинной обработки информации, позволяет оперативно решать задачи изучения взаимосвязи показателей реальных процессов методами корреляционно-регрессионного анализа. При компьютерной обработке исходной информации вычисление параметров применяемых математических функций и анализ статистических зависимостей являются быстро выполняемыми счетными операциями.

Корреляционно-регрессионный анализ считается одним из главных методов в экономике, наряду с оптимизационными расчетами, а также математическим и графическим моделированием трендов (тенденций).

Данная работа предназначена для изучения возможностей обработки статистических данных различными методами (в том числе, методами корреляционного и регрессионного анализа) с использованием пакета прикладных программ Microsoft Excel.