5 Найти односторонние пределы или показать, что эти пределы не существуют. Если существует , найти его.
№ |
|
|
№ |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5.1 |
|
0 |
5.10 |
|
0 |
5.2 |
|
0 |
5.11 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5.3 |
|
0 |
5.12 |
|
|
5.4 |
|
1 |
5.13 |
|
0 |
5.5 |
|
0 |
5.14 |
|
0 |
5.6 |
|
1 |
5.15 |
|
1 |
5.7 |
|
2 |
5.16 |
|
1 |
5.8 |
|
0 |
5.17 |
|
1 |
5.9 |
|
1 |
5.18 |
|
2 |
*\
*\ – целая часть .
6 Пользуясь определение предела по Коши, доказать, что число не является .
№ |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6.1 |
|
|
1 |
1 |
6.2 |
|
|
0 |
2 |
6.3 |
|
|
|
1 |
6.4 |
|
|
1 |
0 |
6.5 |
|
|
0 |
4 |
6.6 |
|
|
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6.7 |
|
|
0 |
2 |
6.8 |
|
|
0 |
|
6.9 |
|
|
1 |
0 |
6.10 |
|
|
1 |
2 |
6.11 |
|
|
0 |
2 |
6.12 |
|
|
0 |
2 |
6.13 |
|
|
1 |
1 |
6.14 |
|
|
1 |
4 |
6.15 |
|
|
1 |
3 |
6.16 |
|
(0, 1) |
0 |
2 |
6.17 |
|
(0, 1) |
0 |
1 |
6.18 |
|
|
10 |
1 |
6.19 |
|
|
0 |
2 |
6.20 |
|
(1, 3) |
1 |
0 |
7 Если
для некоторой последовательности
имеет место равенство
, то число (или
символ ∞ )
называют частичным пределом функции
в точке
.
Наименьший и наибольший из этих частичных
пределов обозначают
и
и называют соответственно нижним и
верхним пределами
в точке
.
Найти
и
.
№ |
|
|
|
№ |
|
|
|
7.1 |
|
(0, 1) |
0 |
7.10 |
|
|
|
7.2 |
|
(0, 1) |
0 |
7.11 |
|
|
0 |
7.3 |
|
|
0 |
7.12 |
|
(0, 2) |
0 |
7.4 |
|
(1, ) |
0 |
7.13 |
|
(1, 3) |
1 |
7.5 |
|
(0, 1) |
0 |
7.14 |
|
|
1 |
7.6 |
|
(1, 2) |
1 |
7.15 |
|
|
2 |
7.7 |
|
|
|
7.16 |
|
|
|
7.8 |
|
|
|
7.17 |
|
|
0 |
7.9 |
|
|
|
7.18 |
|
(1, +∞) |
1 |
