- •1. Кинематика частицы (основные понятия кинематики, прямолинейное и криволинейное движение).
- •2. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона и границы их применимости. Механический принцип относительности.
- •3. Законы сохранения в нерелятивистской механике.
- •4. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле.
- •5. Механические колебания. Свободные, затухающие и вынужденные колебания линейного осциллятора.
- •6. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции в системах, движущихся поступательно и во вращающихся системах отсчета.
- •7. Мкт. Основное уравнение кинетической теории газов. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
- •8. Явления переноса в газах.
- •9.Внутренняя энергия. Теплота. Работа. Первый закон термодинамики. Второй закон термодинамики.
- •11. Равновесие фаз, фазовые переходы. Уравнения Клапейрона-Клаузиуса.
- •12. Взаимодействие неподвижных зарядов. Электростатическое поле и его характеристики.
- •13. Электрическое поле в проводниках и диэлектриках. Поляризация диэлектриков.
- •14. Постоянный электрический ток. Классическая теория электропроводности металлов.
- •15. Магнитное поле в вакууме. Взаимодействие токов. Сила Ампера. Сила Лоренца.
- •16. Магнитное поле в веществе. Диа-, пара- и ферромагнетизм
- •17. Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея.
8. Явления переноса в газах.
В результате теплового движения молекул происходит их столкновение и взаимодействие между ними.
При столкновении молекулы сближаются до некоторого наименьшего расстояния, которое условно считается суммой радиусов взаимодействующих молекул. Эффективный диаметр молекулы – минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул при столкновении.
Средней длиной свободного пробега молекул называется среднее расстояние, которое молекула проходит без столкновений. Можно показать, что она определяется соотношением: = или = .
Перемещаясь при тепловом движении из одних точек в другие, молекулы переносят присущие им массу, импульс и кинетическую энергию. Это обусловливает совокупность явлений, называемых явлениями переноса. К ним относятся диффузия, вязкость, теплопроводность.
1. Диффузия есть процесс проникновения одного газа в объем, занятый другим газом, или же движение газа из области повышенной концентрации в область, где концентрация ниже (самодиффузия).
Если газ предоставлен самому себе, то в результате диффузии происходит постепенное выравнивание концентраций. Если же неравновесное состояние поддерживается неизменным, то устанавливается стационарный (не зависящий от времени) процесс. Рассмотрение его проще нестационарного.
Пусть в большом сосуде с плоскими стенками 1, 2 поддерживается разность концентраций газа n1 и n2. Выберем мысленно произвольную плоскость x=const и на ней элементарную площадку S. Оценим число молекул, диффундирующих через dS. Построим элементарный параллелепипед высотой dx = =v dt. Внутри этого параллелепипеда молекулы не испытывают соударений. Можно показать, что разность числа прошедших молекул равна: (1)
, (2)
где D – коэффициент диффузии.
Из полученного с помощью кинетической теории соотношения (1) и закона Фика (2) коэффициент диффузии: ([D]=м2/с).
Умножим обе части (2) на массу одной молекулы m0 и учтем, что =nm0 - плотность компонента переносимого газа, dm=n0dN - переносимая масса газа: .
Отсюда сформулируем физический смысл коэффициента диффузии: это масса, переносимая в единицу времени через единичную площадку в направлении нормали к этой площадке в сторону убывания плотности компонента при градиенте плотности, равном единице.
Коэффициент диффузии определяется из опыта по измеренной переносимой массе. D . Коэффициент диффузии определяется как давлением, так и температурой газа, а также родом газа.
2. При движении соседних слоев газа с различными скоростями между ними возникает сопротивление перемещению, или т.н. силы внутреннего трения. Причиной этого явления, называемого вязкостью, является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и теплового хаотического движения молекул. При этом происходи перенос импульса упорядоченного движения молекул из одного слоя в другой. Еще Ньютон показал, что при небольших скоростях течения сила внутреннего трения между слоями, рассчитанная для элементарной площадки S: , (3)
где u -скорость упорядоченного движения, –градиент скорости (вектор, направленный в сторону возрастания скорости), – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом вязкости). Он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте скорости. С помощью элементарной кинетической теорией можно рассчитать : . [ ]=Па.с
Зависимость коэффициента вязкости от внешних параметров: n p/T, 1/n Т/р; v
.
Теплопроводность – это выравнивание температуры за счет переноса молекулами энергии между частями вещества, которые первоначально имели различную температуру. Причина этого явления что хаотическое тепловое движение молекул газа, имеющих различные скорости, а, следовательно, и различные средние кинетические энергии, приводит к направленному переносу энергии в форме теплоты. Количество теплоты, переносимое через элементарную площадку в направлении нормали к этой площадке, выражается законом Фурье: , (4)
где – градиент температуры (вектор, направленный в сторону убывания температуры), - коэффициент теплопроводности, численно равный количеству теплоты. переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте температуры. С помощью молекулярно-кинетической теорией можно рассчитать : . [ ]=Вт/м.К
(cV – удельная теплоемкость при постоянном объеме).
Связь коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии: = D, =cV= cV D
Так как , cV~1/m0 , то ~ . не зависит от давления. При известных cV и по одному из коэффициентов находят остальные.
Итак, по известным коэффициентам переноса можно найти важнейшие характеристики газа - длину свободного пробега молекул и эффективный их диаметр.