- •1. Кинематика частицы (основные понятия кинематики, прямолинейное и криволинейное движение).
- •2. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона и границы их применимости. Механический принцип относительности.
- •3. Законы сохранения в нерелятивистской механике.
- •4. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле.
- •5. Механические колебания. Свободные, затухающие и вынужденные колебания линейного осциллятора.
- •6. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции в системах, движущихся поступательно и во вращающихся системах отсчета.
- •7. Мкт. Основное уравнение кинетической теории газов. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
- •8. Явления переноса в газах.
- •9.Внутренняя энергия. Теплота. Работа. Первый закон термодинамики. Второй закон термодинамики.
- •11. Равновесие фаз, фазовые переходы. Уравнения Клапейрона-Клаузиуса.
- •12. Взаимодействие неподвижных зарядов. Электростатическое поле и его характеристики.
- •13. Электрическое поле в проводниках и диэлектриках. Поляризация диэлектриков.
- •14. Постоянный электрический ток. Классическая теория электропроводности металлов.
- •15. Магнитное поле в вакууме. Взаимодействие токов. Сила Ампера. Сила Лоренца.
- •16. Магнитное поле в веществе. Диа-, пара- и ферромагнетизм
- •17. Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея.
4. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле.
В XVII в. Кеплер открыл и сформулировал законы движения планет:
Планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Радиус-вектор, проведенный о Солнца к планете за равные промежутки времени описывает одинаковые площади.
Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:
На их основе Ньютон установил, что сила притяжения между планетой и Солнцем прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между планетой и Солнцем: .
где М – масса Солнца, m–масса планеты, R – расстояние между ними. Ньютон также доказал, что этот вывод справедлив не только для небесных тел, но и для любых двух материальных объектов и сформулировал закон всемирного тяготения: между любыми двумя телами действует сила тяготения, прямо пропорциональная массам тел и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними: ,
где – гравитационная постоянная, – единичный вектор.
Границы применимости закона всемирного тяготения: а) оба тела материальны точки; б) взаимодействуют два шара любых размеров; в) большое тело имеет форму шара, малое – любую форму.
Ньютон не указал причину тяготения, но высказал мысль о посреднике действия между телами. В настоящее время по аналогии с электромагнитным полем посредником принято считать гравитационное поле – особая форма материи, окружающее любое тело. Каждая точка поля тяготения характеризуется напряженностью и потенциалом . является силовой характеристикой гравитационного поля, а является энергетической характеристикой поля.
Пусть тело М – источник поля. Тогда в точке, где находится тело m, напряженность поля: . Подставим вместо его значение, получим: (1).
Можно показать, что – это ускорение, испытываемое телом, помещенным в данную точку поля. Поле тяготения всем телам сообщает одинаковое ускорение.
Силы тяготения – это консервативные силы. Можно поэтому ввести в рассмотрение соответствующую потенциальную энергию, которая для тел, находящихся на расстоянии r друг от друга определится как:
(2).
Гравитационный потенциал точки поля, в котором находится тело m, равен . Подставляя вместо Еп его значение , найдем, от каких физических факторов зависит (в случае точечного источника поля): (3). Из (1)-(3) вытекает связь между и :
. (4)
Здесь – градиент потенциала, показывает, как изменяется потенциал при изменении r. Знак минус указывает на то, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.