4.5. Устойчивость статического режима работы электропривода

Статическому режиму работы соответствует движение всех элементов электромеханической системы с постоянной и оди­наковой приведенной скоростью. Этот режим наступает после затухания свободных составляющих переходного процесса, вызванного изменением управляющего или возмущающих воздействий, и характеризуется равенством электромагнитного момента двигателя суммарному моменту нагрузки.

Последнее следует непосредственно изуравнений движение электропривода, если положить в них ρ=0. Так, для электромеханической системы с упругой связью, положив ρ= 0в (4.5) получим

откуда

Для одномассовой расчетной механической схемы, приняв ρ=0 в уравнении движения электропривода

получим тот же результат: М=M_C.

В гл. 1 было показано, что в общем случае момент нагрузки в той или иной степени зависит от скорости. Зави­симость Мс=f(ω) или ω=f(Μ_C)является механической ха­рактеристикой исполнительного механизма, а так как момент двигателя также в соответствии с его механической характе­ристикой зависит от скорости, условие статического режима можно записать в таком виде:

(4.28)

где ω_С— скорость электропривода в статическом режиме.

Графически условие (4.28) определяется точкой пересечения механической характеристики двигателя ω=f(Μ)с механиче­ской характеристикой исполнительного механизма ω=f(Мс) (рис. 4.13). На этом рисунке в качестве примера представлены механические характеристики1и2асинхронного двигателя для двух направлений вращения его магнитного поля, а также

Рис. 4.13. К анализу ста­тической устойчивости электропривода

ряд механических характеристик различных исполнительных механизмов (3-5). Характеристика 3, как было показано в гл. 1, соответствует механизму с активной полезной нагруз­кой, например подъемной лебедке. При ω> 0, что соответ­ствует подъему груза, пересечение этой характеристики с ме­ханической характеристикой двигателя дает точку статического режима ω_С1, в которой двигатель, работая в двигательном режиме, преодолевает активный полезный момент и реактив­ный момент механических потерь. При противоположном направлении вращения (ω< 0) характеристика 3, пересекаясь с характеристикой двигателя 2, дает точку статического режима ω_С2. Здесь двигатель работает в режиме рекуперативного торможения и его тормозной момент совместно с реактивным моментом механических потерь уравновешивает движущий мо­мент полезной нагрузки.

Характеристика 4пересекается с механической характери­стикой двигателя в двух точках, чему соответствуют две ско­рости ω_С3и ω_C4при которых выполняется условие статиче­ского равновесия (4.28). Однако устойчивым это равновесие является только при скорости ω_С3. Незначительное отклонение скорости от ω_С4вниз дает уменьшение момента двигателя, и в соответствии с (4.27) появляется динамический момент отрицательного знака, вызывающий дальнейшее снижение ско­рости. Аналогичное отклонение скорости вверх от ω_С4приводит, напротив, к увеличению момента двигателя и появлению положительного динамического момента, что вызывает даль­нейшее возрастание скорости вплоть до ω=ω_С3. При этом значении скорости динамические моменты, возникающие при любом малом отклонении скороди, направлены на уменьше­ние возникшего отклонения скорости и возвращают электро­привод в точку устойчивого равновесия. Увеличение момента нагрузки вплоть до значения, соответствующего критическому моменту двигателя, приводит к слиянию точек устойчивого и неустойчивого равновесия в одну точку неустойчивого равно­весия ω=ω_К=ω₀(1÷S_K), поэтому участок механической харак­теристики асинхронного двигателя при ω ω_К обычно назы­вают неустойчивым.

Условия возникновения динамического момента при откло­нениях от точки статического равновесия зависят как от фор­мы характеристики двигателя, так и от вида характеристики исполнительного механизма. На рис. 4.13 показана механиче­ская характеристика вентилятора 5, пересекающая характери­стику двигателя в точке ω_C4.Путем аналогичного анализа можно установить, что благодаря более значительным изме­нениям момента нагрузки, чем момента двигателя, возникающие при отклонениях скорости от ω_С4динамические моменты возвращают систему к скорости ω_C4и равновесие становится устойчивым.

Из изложенного следует, что при M_C=constустойчивость статического режима работы зависит от знака жесткости ста­тической механической характеристики двигателя. Условие устойчивости: βст=dΜ/dω<0. Если момент механизма зави­сит от скорости, то его механическая характеристика также обладает определенной жесткостью βмех=dM/dω,при этом условие статической устойчивости принимает вид

(4.29)

Следует иметь в виду, что приведенные рассуждения и полученные условия устойчивости статического режима работы справедливы только для электроприводов, у которых стати­ческая и динамическая механические характеристики совпадают, например, в случае, когда Т_Э=0. В общем случае устойчи­вость статического режима работы электропривода определя­ется динамической жесткостью механической характеристики и параметрами механической части привода, поэтому она должна устанавливаться на основании анализа корней харак­теристического уравнения системы или частотными методами теории автоматического регулирования.