4.3. Обобщенная электромеханическая система

с линеаризованной механической характеристикой

Обращаясь к выполненному в гл. 3анализу электромеха­нических свойств двигателей различного вида, можно устано­вить, что при определенных условиях механические характе­ристики принципиально разнотипных двигателей описываются идентичными уравнениями. Соответственно в этих границах аналогичны и основные электромеханические свойства двига­телей, что создает предпосылки для обобщенного изучения динамики электромеханических систем.

Возможность такого обобщения вытекает непосредственно из сравнения уравнений динамической жесткости, полученных в гл. 3для двигателей с независимым возбуждением (3.44), с последовательным и смешанным возбуждением при линеа­ризации в окрестности точки статического равновесия (3.62) и для асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка характеристики при питании от источника напряжения(3.96)и тока (3.111а).Все эти уравнения аналогичны по форме и отличаются только выражениями статической жесткости р и электромагнитной постоянной времени Т_э(Т_я). Следовательно, распространив обозначение Т_эна двигатели постоянного тока (Т_э =Т_я), получим следующую форму записи уравнений дина­мики линеаризованных электромеханических систем:

Уравнения (4.5)являются обобщенными уравнениями дина­мики электромеханической системы с двигателем, обладающим линейной или линеаризованной механической характеристикой, динамическая жесткость которой описывается передаточной функцией апериодического звена с коэффициентоми постоян­ной времени Т_э:

_дин(p) = -/(1-T_эp)(4.6)

Уравнениям (4.5)соответствует структурная схема обобщен­ной электромеханической системы, приведенная на рис. 4.5. Уравнения (4.5)и структурная схема на рис. 4.5справедливы для любого электропривода, уравнение механической характе­ристики которого в рассматриваемом процессе может быть с приемлемой точностью представлено первым уравнением системы (4.5),а механическую часть удовлетворительно пред­ставляет двухмассовая расчетная схема механической части. Особенности применяемого двигателя при этом отражаются в конкретном смысле переменных и выражениях параметров. Для двигателя с независимым возбуждением

(4.7)

Для двигателей с последовательным и смешанным воз­буждением при линеаризации в окрестности точки статического равновесия

Для асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка его механической характеристики в области s <s_k

(4.9)

Выражения М_киs_кдля питания от источников напряжения и тока были получены в гл. 3.

Рнс. 4.5.Структурная схема обобщенной системы электропривода с двигателем, обладающим линейной механической характеристикой

Обобщенная электромеханическая система с механической характеристикой, описываемой линейным дифференциальным уравнением первого порядка, является основным объектом изучения теории электропривода. Она правильно отражает основные закономерности, свойственные реальным нелинейным электромеханическим системам в режимах допустимых откло­нений от статического состояния, и благодаря простоте обеспе­чивает возможность обобщенного анализа этих закономер­ностей методами теории автоматического управления.

Для анализа основных особенностей динамики электропри­вода с синхронным двигателем возможна линеаризация системы (4.4)путем использования приближенного уравнения меха­нической характеристики (3.122).Полагая механические связи абсолютно жесткими (с₁₂ =), можно описать динамические процессы синхронного электропривода следующей системой уравнений:

(4.10)

Структурная схема электромеханической системы с синхрон­ным двигателем при допущениях, соответствующих (4.10), представлена на рис. 4.6.