9.2 Интегральные оценки

Интегральные оценки качества переходных процессов дают обобщенную оценку быстроты затухания и величины отклонения регулируемой величины системы от установившегося значения (рисунок 9.4).

E(s)

Рисунок 9.4 – Структурная схема системы с отклонением E(s)

Простейшими интегральными линейными оценками являются оценки

, ,

где – отклонение (рисунок 9.5).

Рисунок 9.5 – Монотонный и колебательный переходные процессы

Чем меньше значение приведенных интегральных оценок, тем лучше переходный процесс.

Однако, имеют место недостатки, ограничивающие использование простейших оценок:

1) оценка I₁ не может применяться к колебательному переходному процессу;

2) аналитическое вычисление I₂ по коэффициентам уравнения ошибки затруднено;

3) одно значение оценки I₂ может соответствовать переходным процессам с разной колебательностью (если совпадают мажоранты и миноранты).

Ограничения 1 и 2 для оценок I₁ и I₂ преодолеваются квадратичными оценками I и I' 

, .

Ограничения I₁, I₂, I и I' снимаются улучшенной квадратичной оценкой

.

9.3 Порядок выполнения работы

1. Снять переходные характеристики системы (таблица 7.1), и по ним определить показатели качества.

2. Постепенно увеличивая коэффициент усиления всей системы, вывести ее на границу устойчивости и определить k_кр.

3. Замкнуть систему единичной обратной связью.

4. Получить график ошибки системы e(t). Обосновать выбор интегральной оценки.

5. Построить асимптотическую ЛАЧХ и ЛФЧХ и по ним оценить устойчивость системы, определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе, критическое значение коэффициента усиления системы k_кр, частоту среза ЛАЧХ .

6. По полученным параметрам ЛАЧХ, пользуясь номограммой /1, стр.351-353/, определить t_p и .

8. Сравнить показатели качества, полученные экспериментальным путем с расчетными.

9.4 Контрольные вопросы

1. Прямые и косвенные оценки качества переходного процесса.

2. Как оценивается запас устойчивости системы?

3. Каким образом можно оценить качество системы по ЛАЧХ и ЛФЧХ?

4. Как определяется предельный коэффициент усиления системы?

Лабораторная работа №10. Коррекция систем автоматического управления

Цель работы: теоретическое и экспериментальное исследование влияния корректирующих устройств системы на устойчивость и точность работы системы. Определение оптимальных параметров управляющего устройства.

10.1 Понятие о методах коррекции су. Законы регулирования

Коррекция системы управления должна обеспечить требуемые характеристики системы, т.е. заданные запасы устойчивости и показатели переходного процесса. Коррекция системы относится к области синтеза систем, так как при расчете коррекции нужно выяснить, какие дополнительные звенья должны быть введены в систему для обеспечения заданных характеристик.

Обычно необходимые запасы устойчивости и показатели переходного процесса обеспечиваются за счет добавления соответствующих корректирующих звеньев с особо подобранными передаточными функциями. Они могут включаться либо последовательно с основными звеньями СУ, либо параллельно им, или за счет введения контура обратной связи.

К корректирующим звеньям относятся типовые регуляторы, действующие по законам регулирования – зависимость, по которой формируется регулирующее воздействие u(t) на объект из первичной информации: задающее воздействие g(t), и/или вектор переменных состояний x(t) и, возможно, возмущающее воздействие f (t).

В зависимости от вида передаточной функции используются следующие корректирующие звенья: пропорциональное (П), интегральное (И), дифференциальное (Д). При сочетании можно получить типовые регуляторы следующего вида: П–регулятор, И–регулятор, ПИ–регулятор, ПИД–регулятор.