Тунельний ефект, тунелювання - подолання мікрочастинок потенційного бар'єру у випадку, коли її повна енергія (що залишається при тунелюванні незмінною) менше висоти бар'єра. Тунельний ефект - явище виключно квантової природи, неможливе і навіть повністю суперечить класичної механіки. Аналогом тунельного ефекту в хвильової оптики може служити проникнення світлової хвилі всередину середовища, що відображає (на відстані порядку довжини світлової хвилі) в умовах, коли, з точки зору геометричної оптики, відбувається повне внутрішнє віддзеркалення. Явище тунелювання лежить в основі багатьох важливих процесів в атомної і молекулярної фізики, у фізиці атомного ядра, твердого тіла і т. д.

Прикладом прояву Т. е. у атомній фізиці можуть служити процеси автоіонізації атома в сильному електричному полі. Останнім часом особливо велику увагу привертає процес іонізації атома в полі сильної електромагнітної хвилі. У ядерній фізиці Т. е. лежить в основі розуміння закономірностей альфа-розпаду радіоактивних ядер: в результаті спільної дії короткодіючих ядерних сил тяжіння і електростатичних (кулонівських) сил відштовхування, а-частці при її виході з ядра доводиться долати тривимірний потенційний бар'єр описаного вище типа. Без Т. е. було б неможливе протікання термоядерних реакцій : кулонівський потенційний бар'єр, що перешкоджає необхідному для синтезу зближенню ядер-реагентів, долається частково завдяки високій швидкості (високій температурі) таких ядер, а частково — завдяки Т. е. Особливо багаточисельні приклади прояву Т. е. у фізиці твердого тіла: автоелектронна емісія електронів з металів і напівпровідників (див. Тунельна емісія ) ; явища в напівпровідниках, поміщених в сильне електричне поле (див. Тунельний діод ) ; міграція валентних електронів в кристалічній решітці (див. Тверде тіло ) ; ефекти, що виникають на контакті між двома надпровідниками, розділеними тонкою плівкою нормального металу або діелектрика (див. Джозефсона ефект ) і так далі

Тунельний ефект, туннелірованіє, подолання мікрочасткою потенційного бар'єру у разі, коли її повна енергія (що залишається при Т. е. незмінною) менше висоти бар'єру. Т. е. — явище істотне квантової природи, неможливе в класичній механіці; аналогом Т. е. у хвилевій оптиці може служити проникнення світлової хвилі всередину середовища, що відображає (на відстані порядку довжини світлової хвилі) в умовах, коли, з точки зору геометричної оптики, відбувається повне внутрішнє віддзеркалення . Явище Т. е. лежить в основі багатьох важливих процесів в атомній і молекулярній фізиці, у фізиці атомного ядра, твердого тіла і т.д.

Уявіть кулька, що катається всередині сферичної ямки, виритої у землі. В будь-який момент часу енергія кульки розподілена між його кінетичної енергією і потенційною енергією сили тяжіння в пропорції, що залежить від того, наскільки високо кулька знаходиться відносно дна ямки (відповідно до першого початку термодинаміки). При досягненні кулькою борту ямки можливі два варіанти розвитку подій. Якщо його сукупна енергія перевищує потенційну енергію гравітаційного поля, яка визначається висотою точки знаходження кульки, він вистрибне з ямки. Якщо ж сукупна енергія кульки менше потенційної енергії сили тяжіння на рівні борта лунки, кулька покотиться вниз, назад в ямку, в сторону протилежного борту; в той момент, коли потенційна енергія дорівнюватиме сукупної енергії кульки, він зупиниться і покотиться назад. У другому випадку кулька ніколи не викотиться з ямки, якщо не надати йому додаткову кінетичну енергію – наприклад, підштовхнувши. Згідно законам механіки Ньютона, кулька ніколи не покине ямку без надання йому додаткового імпульсу, якщо у нього недостатньо власної енергії для того, щоб викотитися за борт.

А тепер уявіть, що борти ями підносяться над поверхнею землі (на зразок місячних кратерів). Якщо кульці вдасться перевалити за піднятий борт такий ями, він покотиться далі. Важливо пам’ятати, що в ньютонівському світі кульки і ямки сам факт, що, переваливши за борт ямки, кулька покотиться далі, не має сенсу, якщо у кульки недостатньо кінетичної енергії для досягнення верхнього краю. Якщо він не досягне краю, він з ями просто не вибереться і, відповідно, ні за яких умов, ні з якою швидкістю і нікуди не покотиться далі, на якій бивисоті над поверхнею зовні не перебував край борту.

У світі квантової механіки справа йде інакше. Уявімо собі, що в чомусь на зразок такої ями знаходиться квантова частинка. У цьому випадку мова йде вже не про реальну фізичної ямі, а про умовну ситуації, коли частці потрібен певний запас енергії, необхідний для подолання бар’єру, що заважає їй вирватися назовні з того, що фізики домовилися називати «потенційної ямою». У цієї ями є й енергетичної аналог борту – так званий «потенційний бар’єр». Так от, якщо зовні від потенційного бар’єру рівень напруженості енергетичного поля нижче, ніж енергія, яку має частинка, у неї є шанс опинитися «за бортом», навіть якщо реальної кінетичної енергії цієї частки недостатньо, щоб «перевалити» через край борту в ньютонівському розумінні . Цей механізм проходження частинки через потенційний бар’єр і назвали квантовим тунельним ефектом.

Працює він так: у квантовій механіці частинка описується через хвильову функцію, яка пов’язана з ймовірністю місцезнаходження частинки в даному місці в даний момент часу. Якщо частка стикається з потенційним бар’єром, рівняння Шредінгера дозволяє розрахувати ймовірність проникнення частки через нього, оскільки хвильова функція не просто енергетично поглинається бар’єром, але дуже швидко гаситься – по експоненті. Іншими словами, потенційний бар’єр в світі квантової механіки розмитий. Він, звичайно, перешкоджає руху частки, але не є твердою, непроникною кордоном, як це має місце у класичній механіці Ньютона.

Якщо бар’єр досить низький або якщо сумарна енергія частинки близька до порогової, хвильова функція, хоча і зменшується стрімко при наближенні частки до краю бар’єру, залишає їй шанс подолати його. Тобто є певна ймовірність, що частка буде виявлена ​​по іншу сторону потенційного бар’єру – у світі механіки Ньютона це було б неможливо. А якщо вже частка перевалила через край бар’єру (нехай він має форму місячного кратера), вона вільно покотиться вниз по його зовнішньому схилу геть від ями, з якої вибралася.

Квантовий тунельний перехід можна розглядати як свого роду «витік» або «просочування» частинки через потенційний бар’єр, після чого частка рухається геть від бар’єру. У природі

осить прикладів такого роду явищ, так само як і в сучасних технологіях. Візьмемо типовий радіоактивний розпад: важке ядро ​​випромінює альфа-частинку, що складається з двох протонів і двох нейтронів. З одного боку, можна уявити собі цей процес таким чином, що важке ядро ​​утримує усередині себе альфа-частинку допомогою сил внутрішньоядерної зв’язку, подібно до того як кулька утримувався в ямці в нашому прикладі. Однак навіть якщо у альфа-частинки недостатньо вільної енергії для подолання бар’єру внутрішньоядерних зв’язків, все одно є ймовірність її відриву від ядра. І, спостерігаючи спонтанне альфа-випромінювання, ми отримуємо експериментальне підтвердження реальності тунельного ефекту.

Інший важливий приклад тунельного ефекту – процес термоядерного синтезу, що живить енергією зірки (див. Еволюція зірок). Один з етапів термоядерного синтезу – зіткнення двох ядер дейтерію (по одному протону і нейтрону одному в кожному), в результаті чого утворюється ядро ​​гелію-3 (два протона і один нейтрон) і випускається один нейтрон. Відповідно до закону Кулона, між двома частинками з однаковим зарядом (в даному випадку протонами, що входять до складу ядер дейтерію) діє найпотужніша сила взаємного відштовхування – тобто в наявності наймогутніший потенційний бар’єр. У світі за Ньютону ядра дейтерію просто не могли б зблизитися на достатню відстань і синтезувати ядро ​​гелію. Проте в надрах зірок температура і тиск настільки високі, що енергія ядер наближається до порогу їх синтезу (в нашому розумінні, ядра знаходяться майже на краю бар’єру), в результаті чого починає діяти тунельний ефект, відбувається термоядерний синтез – і зірки світять.

Нарешті, тунельний ефект вже на практиці застосовується в технології електронних мікроскопів. Дія цього інструменту засноване на тому, що металеве вістря щупа наближається до досліджуваної поверхні на Надмалий відстань. При цьому потенційний бар’єр не дає електронам з атомів металу перетекти на досліджувану поверхню. При переміщенні щупа на гранично близькій відстані вздовж досліджуваної поверхні він ніби перебирає атом за атомом. Коли щуп виявляється в безпосередній близькості від атомів, бар’єр нижче, ніж коли щуп проходить в проміжках між ними. Відповідно, коли прилад «намацує» атом, струм зростає за рахунок посилення витоку електронів в результаті тунельного ефекту, а в проміжках між атомами ток падає. Це дозволяє докладно дослідити атомні структури поверхонь, буквально «картографіруя» їх. До речі, електронні мікроскопи якраз і дають остаточне підтвердження атомарної теорії будови матерії

Зміст

Вступ

1. Теорія тунельного ефекту

2. Квантово-механічний опис тунельного ефекту

3. Коефіцієнт прозорості

4. Парадоксальність "тунельного ефекту"

5. -розпад атомних ядер

6. Тунельна іонізація атома під дією зовнішнього електричного поля

7. Тунелювання електронів в твердих тілах

8. Тунельна мікроскопія

Висновок

_Вступ

ми досліджуємо один із ефектів квантової фізики, а саме тунельний ефект. Тунельний ефект виникає в тому випадку коли елементарна частинка може пройти (протунелювати) крізь потенціальний бар'єр, коли бар’єр вище за повну енергію частинки.

Вперше отримав розв’язок рівняння Шредінгера, що описує можливість подолання частинкою енергетичного бар'єру навіть у разі, коли енергія частинки менше висоти бар'єру наш співвітчизник Г.А. Гамов. Нове явище, дозволило пояснити багато процесів, що спостерігалися на експериментах. Знайдений розв’язок дозволив зрозуміти велике коло явищ і був застосований для опису процесів, що відбуваються при вильоті частинки з ядра. У курсовій роботі буде розглянутий ряд явищ, що пояснюються з точки зору тунельного ефекту. А саме такі явища як -розпад атомних ядер, тунельна іонізація атома під дією зовнішнього електричного поля та тунельна мікроскопія.

В наші часи процеси тунелювання лягли в основу технологій, що дозволяють оперувати із надмалими величинами.

1. Теорія тунельного ефекту

тунельний квантовий іонізація енергетичний

Тунельним ефектом називається можливість елементарной частинки, наприклад електрону, пройти (протунелювати) через потенціальний бар'єр, коли бар’єр вище за повну енергію частки. Можливість існування тунельного ефекту в мікросвіті була встановлена фізиками в період створення квантової механіки, в 20—30-х роках нашого століття. Надалі за рахунок тунельного ефекту були пояснені деякі вельми важливі явища, виявлені экспериментально в різних галузях фізики.

Тунельний ефект є принципово квантово-механічним ефектом, аналога, що не має в класичній механіці. У цьому основний інтерес тунельного ефекту для фізики і фізиків. В рамках класичної механіки ясно, що будь-яке матеріальне тіло, що має енергію , не може подолати потенціальний бар'єр заввишки , якщо (мал. 1, а). При русі тіла на такий бар'єр воно може лише відбитися від нього. Це твердження цілком співпадає із законом збереження енергії.

Проте якщо матеріальне тіло розглядати як електрон, то не можна залишатися в рамках класичної механіки. Дійсно, добре відомо, що електрону властиві як корпускулярні, так і хвильові властивості. Довжина хвилі де Бройля для матеріального тіла з масою і швидкістю описується співвідношенням

(1)

де , а — постійна Планка. Якщо маса екстремально мала і швидкість неекстремально велика, то довжина хвилі де Бройля може бути чимала. Так, наприклад, для електрона, що має кінетичну енергію порядка 1 еВ, величина порядка , де — боровский радіус. У атомних масштабах це дуже велика величина — на порядок превищююча розмір атома.

Якщо ширина потенціального бар'єра , то електрон з певною вірогідністю може при русі на бар'єр виявитися з іншої його сторони, тобто электрон протунелює через бар'єр, не змінивши своєї енергії. У цьому якісно полягає суть тунельного ефекту.

У тих випадках, коли потенціальний бар'єр створюється зовнішнім полем, воно може мати настільки велику напруженість, що вершина потенціального бар'єру буде нижча за енергію частки. З точки зору класичної механіки вочевидь, що при цьому частинка опиниться вільною і з вірогідністю, рівній одиниці. Проте квантова механіка показує, що це не так. Ті ж причини, які обумовлюють підбар'єрне тунелювання, обумовлюють і надбар’єрне відбивання частинки. При висоті бар'єру, рівній енергії частинки, вірогідність проходження дорівнює вірогідності відбиття, тобто дорівнює половині. Вірогідність проходження, рівна одиниці, досягається при великому перевищенні над .

Закінчуючи це введення, повернемося до самого початку. Хоча очевидно, що тунельний ефект не має аналогів в класичній механіці, цікаво відзначити, що він має аналогію в оптиці. Наявність такого аналога недивна, оскільки в основі тунельного ефекту лежать хвильові властивості частинок. А між хвильовою вірогідності ( -функцією) і електромагнітною хвилею є багато спільного.

Звернемося до оптики і конкретно до явища повного внутрішнього відбиття світлової хвилі від границі двох середовищ при падінні хвилі з середовища з великим показником заломлення. При кутах падіння хвилі, що перевищують граничний кут, заломлення не виникає, вся хвиля відбивається від границі розділу. У цьому сенсі повне внутрішнє відбиття хвилі є аналогом відбиття частки від потенціального барь’ера при в рамках класичної механіки. Проте в експериментах було виявлено, що світло проникає за границю розділу на глибину порядку довжини хвилі, при цьому експоненціально ослабляючись в другому середовищі.

Найбільш наочним є дослід одного з засновників вітчизняної радіофізики, Л.І.Мандельштама (1879—1944), в якому він вивчав відбиття світла від поверхні люмінісцентного розчину. Проникнення світла в розчин спостерігали по винекненню свічення в тонкому приповерхневому шарі розчину. В рамках електромагнітної теорії Максвелла можна якісно і кількісно описати цей ефект.