4.5 Построение профиля кулачка и определение радиуса ролика

При графическом построении профиля кулачка применяется метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную ₁. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

За исходные данные при построении профиля кулачка берутся следующие:

– кинематический график  – ;

– минимальный радиус кулачка R_мин = 0,092 м.;

– длина коромысла (колебателя ОВ) l=0,12 м.

Определяем масштабный коэффициент схемы кулачка:

_S = R_мин / [R_мин]= 0,092/ 92= 0,001 м/мм

Из произвольной точки О₃ описываем окружность минимального радиуса R_мин в выбранном масштабе. На этой окружности в произвольном месте выбираем точку В (соответствующую началу поворота колебателя). От точки В в произвольном направлении откладываем в масштабе длину колебателя О₂В. Затем из точки О₃ описываем окружность радиусом О₃О₂. На этой окружности от точки О₂, в сторону противоположную угловой скорости кулачка, откладываем рабочий угол _р= 130⁰ и разобьем полученную часть окружности на равные участки в соответствии с графиком  – . Участки номеруем арабскими цифрами с двумя штрихами: 1’’, 2’’ и т.д. Из центра О₂ радиусом О₂В проводим дугу а–а и откладываем на ней (в нужном масштабе) угловые перемещения колебателя, взятые из графика  – .

Перемещения нумеруем арабскими цифрами со штрихом: 1’, 2’ и т.д.

Точки, принадлежащие профилю кулачка, получаем засечками. Для этого из центра О₃ радиусами, равными расстояниям О₃1’, O₃2’ и т.д., проводим дуги, на которых делаем засечки длиной колебателя О₂В из соответствующих точек 1’’, 2’’ и т.д., лежащих на окружности радиуса О₂О₃. Полученные в местах пересечения точки нумеруем арабскими цифрами и соединяем плавной кривой.

Так как в заданном кулачковом механизме кулачок перемещает коромысло с роликом, то найденный выше профиль будет центровым. Для нахождения действительного профиля кулачка необходимо построить эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика.

В кулачковых механизмах от ролика зависят размер действительного профиля кулачка, контактные напряжения и, следовательно, прочность и долговечность конструкции. Для выбора радиуса ролика руководствуются двумя основными условиями:

– радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны _min центрового профиля.

r_p  0,7_min (4.5.1) c. 203 [4]

– радиус ролика делают меньшим, чем минимальный радиус кулачка

r_p  0,4 R_мин (4.5.2) c. 204 [4]

Минимальный радиус кривизны определяется приближенно как радиус окружности, проходящей через три точки, которые выбираются на участке

центрового профиля, где можно ожидать получения минимального значения радиуса кривизны. В выбранных точках произвольным радиусом чертим три окружности, через две точки пересечения соседних окружностей проводим прямую, аналогичную прямую проводим через точки пересечения другой пары окружностей. В точке пересечения прямых будет центр вписанной окружности. Проводим окружность радиусом _min так, чтобы она максимально близко касалась всех трех выбранных точек. Радиус этой окружности и есть минимальный радиус кривизны.

Выполнив все построения на листе 4 графической части курсового проекта, получим _min = 0,044 м. Отсюда можно определить радиус ролика, как наименьшую величину из двух условий:

r_p  0,7_min = 0,7 * 0,044= 0,0308 м.,

r_p  0,4 R_мин = 0,4 * 0,092 = 0,0368 м.

Принимаем r_p = 0,02 м

или [r_p] = 20 мм – на чертеже.

Зная минимальный радиус ролика, строим действительный профиль кулачка. Все построения показаны на (лист 4 ГЧ КП).