4. Масштабный коэффициент ускорения толкателя или колебателя.

Если при построении графиков выполнялось прямое дифференцирование и интегрирование методом хорд или повернутое интегрирование (случаи 1, 2, 3 и 6), то масштабный коэффициент ускорения определяют по формулам:

а) При прямолинейном возвратно-поступательном движении толкателя:

[м/ мм]

где: - масштабный коэффициент скорости толкателя.

- полюсное расстояние в мм на графике а-1 или а-У.

- масштабный коэффициент времени,

б) При вращательном движении колебателя:

[1/ мм ]

где: - масштабный коэффициент угловой скорости колебателя.

- полюсное расстояние в мм на графике ε-t или ε-ω.

- масштабный коэффициент времени.

При построении графиков методом приращений, масштабные коэффициенты ускорения толкателя и колебателя определяются по формулам соответственно:

[м/ мм]

[1/ мм]

где: и - масштабные коэффициенты скорости толкателя или колебателя соответственно.

- масштабный коэффициент времени.

m - число, показывающее во сколько раз увеличилось приращение линейной или угловой скорости.

- длина участка (расстояния между вертикалями) в мм по оси абсцисс графиках V-t или ω-t.

Если построение графиков выполнялось сложным дифференцированием или интегрированием методом поднормалей, то масштабные коэффициенты ускорения толкателя или колебателя определяется по формулам соответственно:

[м/ мм]

[1/ мм]

где: и - масштабные коэффициенты скорости толкателя или колебателя.

и - масштабные коэффициенты перемещения толкателя или колебателя.

5.5.Определение минимального радиуса кулачка.

Для определения минимального радиуса кулачка, работающего по роликовому толкателю или колебателю необходимо построить график изменения приведенной скорости центра ролика (толкателя или конца колебателя) в зависимости от его перемещения.

Для определения минимального радиуса кулачка с плоским толкателем необходимо построить график изменения приведенного ускорения толкателя в зависимости от его перемещения.

Приведенной скоростью V называется отношение линейной скорости центра ролика (толкателя или колебателя) к угловой скорости кулачка:

[м]

где: - линейная скорость толкателя или центра ролика колебателя, соответствующая его положению.

- угловая скорость кулачка.

Приведенным ускорением толкателя называется отношение линейного ускорения толкателя к квадрату угловой скорости кулачка

[м]

где: - линейное ускорение толкателя, соответствующее его положение.

При построении графиков приведенной скорости V-S или приведенного ускорения -S, значения перемещения толкателя (колебателя) и соответствующие им значения откладываются на графике в одном стандартном (по Госту) масштабе или . По оси ординат графика откладываются в принятом масштабе перемещения, а по оси абсцисс в этом же масштабе - отрезки приведенных скоростей или ускорений, соответствующие данным перемещениям. Соединив на графике концы приведенных скоростей или ускорения плавной кривой получим график V-S или -S.

Рекомендуемые масштабные коэффициенты или для построения графиков: 0,001 (1:1); 0,002 (1:2); 0,0023 (1:2,3); 0,0005 (2:1); 0,0004 (2,5:1); 0,00025(4:1); 0,0002(5:1).

Значения перемещения толкателя или колебателя и соответствующие им значения приведенных скоростей или ускорений в принятом масштабе или могут быть определены для каждого положения или аналитически или графически.

Перемещения в масштабе или для каждого положения определяются по формулам:

для толкателя [мм]

для колебателя [мм] - длина дуги конца колебателя.

где: - текущие значения ординат в мм на графиках S-t или ψ-t.

и - масштабные коэффициенты графиков S-t или ψ-t.

или - принятый стандартный масштабный коэффициент графика

V-S или -S.

L - длина колебателя в м.

Отрезки приведенных скоростей или ускорений в принятом масштабе или для каждого положения могут быть определены по формулам:

для толкателя [мм] [мм]

для колебателя [мм]

где: и , - текущие значения ординат в мм на графиках V-t или V-S, ω-t или ω-ψ, а-t или а-S

, , - масштабные коэффициенты графиков V-t или V-S, ω-t или ω-ψ , а-t или а-S соответственно.

- угловая скорость кулачка.

L - длина колебателя в м.

или - принятый стандартный коэффициент графика V-S или -S.

Графическое определение значений перемещений приведенных скоростей или ускорений рассмотрено ниже в примерах 1, 2, 3,4.

По построенному графику приведенной скорости или ускорения в функции от перемещения толкателя (колебателя) определяют минимальный радиус кулачка. Определение минимальных радиусов кулачков с различными типами толкателя (см. А.А.Машков ТММ, 1971г. §8.4 стр.193-201 и примеры: 1,2,3,4 настоящего пособия).