5.3Построение графиков.

На формате №24 чертежной бумаги наносятся оси всех графиков и оси вспомогательного построения согласно рис.2 и вычерчивается в своих осях в произвольной масштабе заданный график. Заданные графики, очерченные такими кривыми как: синусоида, косинусоида, эллипс, парабола должны быть построены известными из геометрического черчения графическими методами, Графики должны занимать 60-65% площади формата с левой или с правой стороны, на оставшейся площади листа производятся построения для определения минимального радиуса кулачка и самого профиля кулачка.

Рассмотрим теперь все 6 возможных вариантов задачи:

Случай 1. Пусть задан исходный график S-t или ψ-t (рис.3). Требуется построить все остальные графики.

Решение: Прямым графическим дифференцированием исходного графика S-t или ψ-t методом хорд или методом приращения получим график V-t или ω-t, а затем этим же методом из графика V-t или ω-t получим график а-t или ε-t. (А.А.Машков.ТММ, 1971г. §6.3 стр.120, §6.4 стр.123).

Таким образом получим все три графика среднего столбца. Для получения остальных графиков: V-S, а-S, а-V или ω-ψ, ε-ψ, ε-ω следует использовать метод исключения общего перемещенного (А.А.Машков. ТММ. 1971г. §6.9 стр. 140), т.е. из графиков S-t и V-t или из ψ-t и ω-t и из графиков S-t и a-t или из ψ-t и ε-t исключая общий параметр t, получим графики правого столбца V-S и а-S или ω-ψ и ε-ψ.

Соответственно из графиков V-t и a-t или ω-t и ε-t исключая t, получим график левого столбца a-V или ε-ω.

Случай 2. Пусть задан график V-t или ω-t (рис.3). Требуется построить все остальные графики.

Решение: Прямым интегрированием графика V-t или ω-t методом хорд или методом приращений получим S-t или ψ-t (А.А. Машков. ТММ. 1971 §6.3. стр.121, стр.125, §6.4.). Прямым дифференцированием графика V-t или ω-t методом хорд или методом приращении получим график a-t или ε -е (А.А.Машков.ТММ. 1971 г. §6.3. стр.120, §6.4. стр.123). Остальные графики получают методом исключения общего переменного (см. случай 1).

Случай 3. Пусть задан график a-t или ε-t (рис.3). Требуется построить все остальные графики.

Решение: Прямым интегрированием графика а-t или ε-t методом хорд или приращений получаем график V-t или ω-t, затем этим же методом из графика V-t или ω-t получаем график S-t или ψ-t (А.А.Машков. ТММ, 1971г. §6.3. стр.121 или §6.4, стр125). Остальные графики получают методом исключения общего переменного, (см. случай 1).

Случай 4. Задан график V-S или ω-ψ (рис.4). Требуется построить все остальные графики.

Решение: Графическим интегрированием графика V-S или ω-ψ методом поворота осей (А.А.Машков. ТММ.. 1971 г. §6.6. стр.128) строим график S-t или ψ-t. Сложным графическим дифференцированием графика V-S или ω-ψ, методом поднормалей (А.А.Машков. ТММ. 1971г, §6.6. стр.137) получаем график а-S или ε-ψ. Остальные графики получает методом исключения общего переменного (А.А. Машков. ТММ. 1971г. §6.9. стр. 140).

Случай 5. Задан график а-S или ε-ψ (рис.5). Требуется построить все остальные графики.

Решение: Сложным графическим интегрированием графика а-S или ε-ψ методом поднормалей (А.А.Машков. ТММ. 1971г. §6.8. стр. 139) получаем график V-S или ω-ψ. В этом случае надо учесть, что на получаемом графике будет разрыв функции. Повернутым интегрированием графика V-S или ω-ψ (А.А.Машков. ТММ. 1971г. §6.6. стр. 128) строим график S-t или ψ-t. Остальные графики получаем методом исключения общего переменного.

Случай 6. Задан график a-V или ε-ω (рис.6). Требуется построить все остальные графики.

Решение: Повернутым интегрированием графика a-V или ε-ω (А.А.Машков. ТММ. 1971г. §6.6. стр.128) получаем график V-t или ω-t. Прямым интегрированием графика V-t или ω-t методом хорд или методом приращений (АА.Машков.ТММ. 1971г. §6.3. стр. 121 или §6.4. стр. 125) получаем график S-t или ψ-t. Из графиков V-t или ω-t и a-V или ε-ω исключением общего переменного параметра V или ω получают график a-t или ε-t. Графики правого столбца получают так же исключением общего переменного согласно описания случая 1. (А.А.Машков. ТММ. 1971г. §6.9 стр. 140)