Непрерывная случайная величина
Случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти: а) коэффициент
С; б) M[X];
в) D[X];
г) функцию
распределения СВ Х; д) вероятность
того, что наблюденное значение Х будет
меньше МХ.
Случайная величина Х задана плотностью
.
Найти: а) коэффициент
С; б) M[X]; в) D[X];
г) функцию распределения
СВ Х; д) вероятность
того, что наблюденное значение Х будет
из интервала (-4,5; 2).Случайная величина Х задана
.
Найти: а) коэффициент
С; б) M[X];
в) D[X];
г) вероятность
того, что наблюденное значение Х будет
больше МХ.Случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти: а) коэффициент
С; б) M[X];
в) D[X];
г) функцию
распределения СВ Х; д) вероятность
того, что наблюденное значение Х будет
больше МХ.Найти P(X<1,5) и D[X], если случайная величина X задана плотностью
.Найти: D[Х] и P(-2<X<1), если случайная величина X задана функцией распределения
.Найти D[X] и P(-1<X<1), если случайная величина X задана функцией распределения
.
Найти P(X<M[X]), если случайная величина Х задана функцией распределения
.
Найти b, M[X], D[X], если случайная величина X имеет плотность распределения
.
Важнейшие законы распределения
Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,6 попадет случайная величина Х, имеющая нормальное распределение с параметрами m=2 и =10. Как изменится этот интервал, если дисперсия увеличится вдвое?
Размер мужских сорочек является нормально распределенной случайной величиной со средним значением 39 и дисперсией 9. Какой процент от общего объема заказа следует предусмотреть магазину для сорочек 40-го размера воротничка при условии, что этот размер находится в интервале (39,5; 40,5). Написать выражение для плотности распределения этой случайной величины и нарисовать график плотности распределения.
Урожайность зерновых подсобного хозяйства «Хочу кушать» распределена по нормальному закону со средним значением 50 ц/га и дисперсией 25 (ц/га)2. Найти вероятность, что урожайность превысит 60 ц/га.
Пусть месячный душевой доход в России распределен по нормальному закону со средним значением 1000 руб. и дисперсией 10000 руб2. Какова вероятность того, что душевой доход превысит 1200 руб.
Средняя заработная плата многочисленного коллектива работников фирмы составляет 200 у.е. Известно, что заработная плата любого работника данной фирмы нормально распределена, и 2% работников получают заработную плату меньше 150 у.е. Определить процент рабочих, заработная плата которых превышает среднюю заработную плату по фирме на 10 у.е.
Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 1,06 кг. Известно, что масса коробок нормально распределена, и 5% коробок имеют массу, меньшую 1 кг. Каков процент коробок, масса которых превышает 940 грамм. Написать выражение для плотности распределения этой случайной величины и нарисовать график плотности распределения.
Химический завод изготовляет серную кислоту номинальной плотностью 1,84 г/см3. В результате наблюдений обнаружено, что 99,9% всех выпускаемых реактивов имеют плотность в интервале от 1,82 до 1,86 г/см3. Найти вероятность того, что кислота удовлетворяет стандарту, если для этого достаточно, чтобы ее плотность не отклонялась от номинала более чем на 0,01 г/см3. Считать, что плотность имеет нормальное распределение.