2. Дано дві вершини а(-1;5) і в(3;2) трикутника авс і точку н(5;-3) перетину його висот. Скласти рівняння сторони ас трикутника.

3. Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо велика вісь його а=5 і фокусна відстань F₁F₂=2с=6.

4. Обчислити об’єм тетраедра, побудованого на трьох векторах (2;3;1), (1;-1;3) і (1;9;-11), як на сторонах.

5. Звести до канонічного вигляду рівняння поверхні

σ: і побудувати її графічне зображення.

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант №27

1. Дано три вектори (3;-2), (-2;1) і (7;-4). Прийнявши вектори і за базисні, знайти в базисі {а,b} координати вектора .

2. На прямій знайти другу координату точки А, якщо перша координата її дорівнює: -4.

3. Звести до канонічного вигляду і побудувати зображення кривої, заданої рівнянням: .

4. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки А(1;-1;3) і В(1;2;4), перпендикулярно до площини: .

5. Написати канонічне рівняння одно порожнистого гіперболоїда, якщо поверхня проходить через точку А( ;3;2) і перетинає площину Оxz по гіперболі: .

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант №28

1. Дано дві суміжні вершини паралелограма АВСD: А(-4;4), В(2;8) і точка М(2;2) перетину його діагоналей. Знайти координати вершин С i D.

2. Скласти рівняння бісектрис кутів, утворених прямими: і .

3. Звести до канонічного вигляду і побудувати зображення кривої, заданої рівнянням: .

4. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку А(1;3;7) і пряму: .

5. Побудувати методом перерізів поверхню: .

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант №29

1. Дано вектори (2;-4;4) і (-3;2;6). Обчислити: а) · ; б)сos∠( ; ); в) 2 +3 .

2. Визначити координати точки, симетричної до початку координат відносно прямої: .

3. Звести до канонічного і побудувати графічне зображення кривої, яка має рівняння: .

4. Знайти відстань від точки А(7;9;7) до прямої l: .

5. Дано відрізок АВ координатами його кінців: А(1;3;4) і В(-2;6;1). Знайти координати точки С, яка ділить цей відрізок у відношенні 𝜆=АС:СВ=1:2.

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант № 30

1.Дано довільний трикутник АВС, Е і F- середини сторін АВ і ВС. Виразити вектори , і через вектори = і = .

2.Середини сторін трикутника АИС є точки М(2;-1), N(-3;-3) , P(-1;0). Скласти рівняння сторін цього трикутника.