3.Звести до канонічного вигляду і побудувати зображення кривої, заданої рівнянням : 4 .

4.Написати рівняння площини,яка проходить через точку А(1;1;-2) перпендикулярно до площини : 2х+3z=0 i x-y+z-1=0.

5.Побудувати зображення методом перерізів поверхні,рівняння,якої в системі координат : .

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант № 15

1.Дано ромб АВСД і вектори , . У базисі визначити координати векторів .

2.Дано суміжні вершини А(1;-2) і В(3;2) паралелограма АВСД і точка Р(1;1) перетину діагоналей. Знайти координати точок С і Д.

3.Звести до канонічного вигляду і побудувати зображення кривої , заданої рівнянням : .

4.Записати рівняння площини,яка б проходила через точку А(1;5;2) паралельно до площини : 2х-у-z+11=0.

5.Написати рівняння еліпсоїда, вісі якого співпадають з осями координат і який проходить через точку М(2;0;1) та перетинає площину

по еліпсу : .

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант № 16

1.В правильному шестикутнику ABCDEF вектори і ,взято за базисні. Знайти в даному базисі координати векторів : ,

2.Пряма проходить через дві точки А(-1;1) і В(2;5). Записати рівняння цієї прямої : канонічне,параметричне,загальне,у відрізках на осях і з кутовим коефіцієнтом.

3.Склати канонічне рівняння еліпса, якщо відстань між фокусами дорівнює 8, а ексцентриситет .

4. Через точку А(1;-3;4) провести пряму паралельну до прямої L: x=2t-1, y=t+3,z=3t+2.

5.Написати рівняння лінії γ : z=2 , навколо вісі .

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант №17

1. Вектори (1;3) і (2;1) співпадають із сторонами трикутника АВС. Визначити координати векторів , і , які співпадають з його медіанами.

2. Написати рівняння прямої загального вигляду, якщо вона проходить через точку А(2;5) і має кутовий коефіцієнт k=3.

3. Звести до канонічного вигляду рівняння лінії

ɣ: 9 +4 – 12xy+39=0/

4. Обчислити відстань між паралельними площинами

𝜋₁: x – 3y+2z+1=0 і 𝜋: 2x – 6y+4z+3=0.

5. Записати рівняння прямої у канонічній формі, якщо вона проходить через точку А(2;-3;1) паралельно до прямої, заданої рівнянням:

x=2t,

y=t+4,

z=2t+1.

Розглянуто на засіданні кафедри

математики та методики її навчання

Протокол №2 від 19.09.2012

Зав. кафедрою математики та

Методики її викладання

Професор В. В. Корольський

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Криворізький педагогічний інститут

Кафедра математики та методики її навчання

Комплексна контрольна робота з дисципліни аналітична

геометрія для спеціальності 6.040201. Педагогіка і методика

середньої освіти. Математика

Варіант №18

1. Дано паралелограм АВСD, О – точка перетину його діагоналей. Взявши за басизні вектори = і = , виразити через них вектори , , .