Этап 4 - Преобразование симплексной таблицы.

Оптимальный план строительства путем преобразования симплексных таблиц может быть рассчитан вручную или на компьютере. Запишем алгоритм симплексного метода. В начальной симплексной таблице отмечается столбец имеющий самую большую двойственную оценку, учитывая, что М значительно больше любых других чисел участвующих в расчетах.

В начале симплексной таблице в столбце X 3 и равна 201М-2272,08. Этот столбец называется ключевым. Вычисляется значение в столбце α путем почленного деления Xо на соответствующие элементы ключевого столбца. Деление производится только на положительные числа если же имеется о и отрицательные числа, то в столбце α на соответствующем месте ставится прочерк .Строка таблицы в которой стоит наименьшее значение α называется ключевой. На пересечении ключевого столбца и строки появляется ключевой элемент.

Вычисляются значения в столбце β путем деления ключевого столбца на ключевой элемент. Производиться преобразования всех ключевых строк симплексной таблице, кроме верхней и ключевой строк по одному и тому же правилу. Из величин элементов каждой строки почленно от столбца X0 до X14. Вычитается значение элемента ключевой строки умноженное на соответствующее значение β. По этому же правилу преобразовывается вся строка. В столбце Р0 на месте переменной, обозначавшей ключевую строку X14 записывается переменная, обозначающая ключевой столбец X3.

Рядом в столбце С0 записывается величина соответствующая С3. Остальные элементы столбцов С0 и Р0 и все элементы переписываются в новую симплексную таблицу без изменений. Преобразуется ключевая строка делением всех элементов на ключевой элемент.

Затем вычисляется двойственные оценки в новой таблице и проверяются, есть ли среди них положительные числа. Решение производится до тех пор пока в целевой строке не останется ни одного положительного числа.

Таблица в которой целевая строка состоит из отрицательных чисел и нулей, является последней, дающая оптимальный вариант решения при этом в столбце Р0 стоят переменные обозначающие номера типовых проектов вошедших в оптимальный план строительства. В столбце X0 число соответствует зданию в данном расчете. Последняя симплексная таблица № 6 содержит оптимальный план строительства.

3. Экономическая интерпретация результатов расчета полученных симплексным методом.

Чтобы стоимость строительства была минимальной следует построить количество зданий указанных в столбце X₀. Здания серии X₅ по цене 401,40 тыс. руб. и построить 427 тыс.зданий, здания серии X₂ по цене 1013,60 тыс. руб. и построить 144 тыс.зданий и здания серии X₆ по цене 2272,00 тыс. руб. и построить 69 тыс.зданий При этом будет построено однокомнатных квартир не менее 25000, двухкомнатных не менее 18000, трёхкомнатных не менее 11000 и четырёхкомнатных не менее 4000. Значение дополнительных переменных входящих в оптимальный план, показывает излишек квартир соответствующего типа. Количественное изменение какого-либо типа квартир может быть достигнуто только за счёт отступления от оптимальности. Это будет за счёт увеличения общей стоимости строительства. Экономический смысл двойственных оценок записываемых в целевой строке конечной симплексной таблицы и заключается в показе, на сколько возросли стоимости строительства если включить в план дополнительно одно здание соответственной серии. Зная число зданий входящих в оптимальный план, определяем жилую и полезную площади этих зданий, а так же сметную стоимость жилищного строительства и общую стоимость жилищного строительства. Данные сводятся в таблице3.1

Таблица 3.1 - Расчёт жилой и полезной площади для оптимального плана строительства

№ серии	число зданий	жилая площадь тыс. м2		полезная площадь тыс. м2
		1 здания	всего	1 здания	всего
5	427	1,38	589,26	3,02	1289,54
2	144	1,67	240,48	1,90	273,6
6	69	1,25	86,29	2,70	186,3
итого			916,03		1749,44

Таблица 3.2 - Сметная стоимость строительства надземной части домов вошедших в оптимальный план.

№ серий	этажность	число зданий в оптимальном плане	сметная стоимость одного здания, тыс. руб.
5	5	427	401,40
2	5	144	1013,60
6	9	69	2272,00

Таблица 3.3 - Расчёт общей стоимости жилищного строительства тыс. руб.

№ серии	число зданий	стоимость надземной части	привязка 20% от надземной части	всего
5	427	171397,8	34279,58	206109,38
2	144	145958,4	29191,68	175150,08
6	69	156768	31353,6	188196,6
итого		474124,2	94824,86	569456,06