- •Конспект лекцій
- •Конспект лекцій
- •Івано-Франківськ
- •Дане видання – власність іфнтунг Забороняється тиражування та розповсюдження
- •Розділ 2 Загальні основи виміру часу 8 розділ 3 Системи виміру часу 10
- •Розділ 1 поняття про простір і час
- •Розділ 2 загальні основи виміру часу
- •Розділ 3 системи виміру часу
- •3.1 Зоряний час
- •3.2 Істинний і середній час
- •3.2.1 Видимий добовий і річний рух Сонця
- •3.2.2 Вимірювання часу на основі видимого добового руху Сонця. Істинний час
- •3.2.3 Зміни екваторіальних і екліптичних координат Сонця і їх вплив на час
- •3.2.4 Середній час
- •3.2.5 Рівняння часу
- •Розділ 4 системи обліку часу
- •4.1 Місцевий і всесвітній час
- •4.2 Поясний і декретний час
- •4.3 Календар. Лінія зміни дат
- •4.4 Юліанський період і юліанські дні
- •2005, Серпень 15.5 – jd 2453598.0.
- •2000, Січень 1.5 – jd 2451545.0.
- •5.1 Нерівномірність обертання Землі
- •5.2 Ефемеридний час
- •5.3 Атомний час
- •Розділ 6 зв’язок між системами виміру часу
- •6.1 Інтерполювання функцій з годинними змінами
- •6.2 Зв’язок між середніми і зоряними одиницями часу
- •6.3 Перевичислення місцевого середнього часу в місцевий істинний
- •6.4 Перевичислення місцевого середнього часу в місцевий зоряний час
- •Розділ 7 питання для самоконтролю знань
- •7.1 Контрольні запитання
- •7.2 Тестові завдання
- •Перелік використаних джерел
3.2 Істинний і середній час
3.2.1 Видимий добовий і річний рух Сонця
Земля як планета здійснює в просторі два види руху: обертаючись, як небесне тіло, навколо своєї осі; обертаючись, як небесне тіло, по орбіті довкруги Сонця.
Перший вид руху – обертання довкола своєї осі відображається видимим переміщенням зірок по небесній сфері. Траєкторією такого руху є добові паралелі зірок. Оскільки Сонце також є зіркою, то його видимий добовий рух описується добовою паралеллю з точками кульмінації, коли Сонце перетинає меридіан точки спостереження. Якщо вважати, що обертання Землі є рівномірним, то і видимий добовий рух Сонця по добовій паралелі буде проходити з рівномірною швидкістю.
На основі першого закону Кеплера руху планет встановлюємо вид орбіти Землі, яким є еліпс, тобто Земля обертається довкола Сонця по еліпсу. Продовживши площину еліпса орбіти а точніше площину орбіти спільного центра маси Землі і Місяця до перетину з небесною сферою, отримаємо площину екліптики небесної сфери (рис. 3.2). В цілій площині будуть знаходитись і Земля - , і Сонце - . Рух Землі по орбіті описується другим законом Каплера, і він відбувається з нерівномірною швидкістю: з більшою швидкістю Земля рухається по орбіті в районі точки перигелія і з меншою швидкістю в районі точки афелія (рис. 3.3). Точкам перигелія і афелія на орбіті Землі будуть відповідати точки перигея і апогея на екліптиці.
|
|
Рисунок 3.2 - До видимого річного руху Сонця |
Рисунок 3.3 - Видимий річний рух Сонця |
Оскільки лінія апсид складає з напрямом лінії сонцестоянь кут близький до 12˚, то точка перигея буде розміщена на екліптиці ближче до точки зимового сонцестояння , а точка апогея - ближче до точки літнього сонцестояння .
Видимий річний рух Сонця по екліптиці є відображен-ням дійсного річного руху Землі по орбіті навколо Сонця. Дійсно, рухаючись разом з Землею, спостерігач якби проектує Сонце в той чи інший момент року на коло екліптики небесної сфери. Так, знаходячись разом з Землею в точці перигелію , ми бачимо Сонце в точці перигея екліптики, а, наприклад, при знаходженні Землі в точці орбіти будемо спостерігати Сонце в точці (рис. 3.3). Оскільки Земля по своїй орбіті рухається з різною швидкістю (другий закон Каплера), то і видимий рух Сонця по екліптиці буде проходити з різною швидкістю: з максимальною в районі точки перигея і з мінімальною – в районі точки апогея .
За рік Земля робить один повний оберт по орбіті довкола Сонця. Відповідно видиме Сонце повинно за рік обійти коло екліптики, тому кожен день зміщення Сонця на екліптиці становить , або приблизно 4 хвилини за часом.
У своєму видимому русі по екліптиці Сонце проходить через її чотири характерні точки: точку весняного рівнодення, точку літнього сонцестояння, точку осіннього рівнодення, точку зимового сонцестояння. Причому цей рух здійснюється в тому ж напрямі, що і рух землі по орбіті, тобто проти ходу годинникової стрілки.
Для визначення положення видимого Сонця на екліптиці найчастіше використовують дві системи координат: екліптичну і другу-екваторіальну. Проаналізуємо зміну цих координат при переміщенні Сонця по екліптиці (табл. 3.1)
Таблиця 3.1 - Значення координат Сонця в точках екліптики
Позначення точки екліптики |
Дата за календарем і назва точки |
Координати |
Співвідношення |
|||
екліптичні |
екваторіальні |
|||||
|
|
|
|
|||
|
21 березня, точка весняного рівнодення |
0h |
0° |
0h |
0° |
|
І квадрант
|
Астрономічна весна |
- |
- |
- |
зрост. |
|
|
22 червня, день літнього сонцестояння |
6h |
0° |
6h |
+23.5º |
|
ІІ квадрант
|
Астрономічне літо |
- |
- |
- |
зменш. |
|
|
23 вересня, день осіннього рівнодення |
12h |
0° |
12h |
00 |
|
ІІІ квадрант
|
Астрономічна осінь |
- |
- |
- |
зменш. |
|
|
22 грудня, день зимового сонцестояння |
18h |
0° |
18h |
-23.5° |
|
ІV квадрант
|
Астрономічна зима |
- |
- |
- |
зрост. |
|
Проведемо аналіз координат, наведених в таблиці 3.1. Розглянемо прямокутний сферичний трикутник (рис. 3.1), в якому - катет трикутника, а - гіпотенуза трикутника. Оскільки , то і .
Ця закономірність буде справедливою у всіх точках екліптики І і ІІІ квадрантів. Для точок IV квадранту (наприклад ) екліптична довгота буде відповідати сферичній відстані , тобто . Пряма сходження Сонця в точці відповідає сферичній відстані , тобто . Оскільки в сферичному трикутнику сторона є гіпотенузою, а сторона - катетом і відповідно , то . Така ж залежність буде і в другому квадранті.
Розглянуті залежності між і свідчать про те, що нахил екліптики до екватора спричинює їх нерівність, а також різний характер залежності між ними. Необхідно звернути увагу і на те, що різна швидкість руху видимого Сонця по екліптиці зумовлює і різну тривалість певних періодів року. Так, видимий рух Сонця по екліптиці на ділянці від точки осіннього рівнодення до точки весняного рівнодення (дуга ) відповідає осінньо-зимовому періоду року. На цій ділянці екліптики швидкість руху видимого Сонця буде більшою, ніж на ділянці , що відповідає весняно-літньому періоду, оскільки максимальна швидкість буде в точці перигею . Тому в північній півкулі Землі осінньо-зимовий період року приблизно на вісім діб коротший за весняно-літній період.