Описание эксперимента

Во втором опыте исследуется петля гистерезиса сегнетоэлектрика. Схема опыта показана на Рис.3. Генератор создает синусоидальный сигнал частотой около 4кГц, который подается на усилитель У. Для получения напряжения с амплитудой несколько десятков вольт используется тороидальный повышающий трансформатор Т. Конденсатор с сегнетоэлектриком С – плоский с площадью обкладок S = 5.1см² и зазором d = 0.45мм. Конденсатор С₀ имеет емкость 1мкФ.

Рис.3.

Н

(3)

апряжение U_C на исследуемом конденсаторе пропорционально напряженности Е поля в сегнетоэлектрике, а напряжение U₀ – заряду на обкладках и значению электростатической индукции D:

U_C = Ed;

Если С₀ » С, то U₀ « U_C , и можно считать U_C ≈ U. Подав напряжение U на вход Х осциллографа, а напряжение U₀ – на вход Y, получим график зависимости индукции от напряженности поля. Для того, чтобы напряжение U уложилось в шкалу осциллографа, используется делитель напряжения на резисторах R₁-R₃.

И

(4)

з (3) можно определить напряженность электрического поля в сегнетоэлектрике:

.

На вход Y осциллографа подается напряжение U₀ с эталонного конденсатора. Следовательно, вертикальное отклонение луча на экране осциллографа пропорционально напряжению на эталонном конденсаторе, которое, в свою очередь, пропорционально заряду Q, одинаковому для эталонного и сегнетоэлектрического конденсаторов:

Подставив в это выражение значения: U = Еd и , получим: .

Из соотношения P = _oЕ = _o(1)Е можно выразить Так как в сегнетоэлектриках ε» 1, то с достаточно высокой точностью можно принять, что .

С

(5)

ледовательно: ,

т.e. вертикальное отклонение луча на экране осциллографа пропорционально поляризованности сегнетоэлектрика P.

Из формулы (5) можно определить величину поляризованности сегнетоэлектрика

(6)

где U_{Y –} напряжение, подаваемое с эталонного конденсатора на вход Y осциллографа, C₀ – емкость эталонного конденсатора, S – площадь обкладок сегнетоконденсатора.

Порядок выполнения работы

1. Согласно описанию эксперимента собрать схему Рис.3. Усилитель У – встроенный в лабораторный комплекс. В качестве входа Х используется CH1 осциллографа, в качестве входа Y – CH2. Переключателем каналов MODE выбран CH2. Регулятор выходного сигнала генератора GFG-8216A в положении минимального сигнала.

2. После проверки собранной схемы преподавателем, включить генератор. Установить частоту около 4кГц. Меняя напряжение U от 5 до 40В, снять зависимость U₀ от U (напряжение U₀ измеряется осциллографом, действующее значение находится как ).

3. Установить выходное напряжение генератора на максимум, включить режим осциллографа X-Y. Подобрав усиление каналов так, чтобы петля гистерезиса сегнетоэлектрика заняла большую часть экрана, расположить ее симметрично относительно осей координат. Согласно Рис.2 измерить напряжение U_Y, соответствующее величине Р_ОСТ, и напряжение U_X, соответствующее Е_К.

4. Используя соотношение по данным п.2 найти емкость сегнетоконденсатора для каждого значения U, найти диэлектрическую проницаемость по формуле

и построить график ε = f(U).

5. По данным п.3 и соотношениям (4), (6) найти для сегнетоэлектрика величины Е_К и Р_ОСТ.