О писание эксперимента

Н

Рис.3

а Рис.3 представлена схема установки для измерения индуктивности катушки. Напряжение с генератора сигналов подается на делитель напряжения. Первоначально необходимо исследовать зависимость формы тока от частоты входного прямоугольного напряжения. На этом этапе определяется интервал значений частот, при которых омическим сопротивлением витков катушки можно пренебречь. Затем, для определения индуктивности катушки относительным методом, сравниваются напряжения U₁ и U₂, которые при последовательном соединении пропорциональны включенным сопротивлениям. То есть

R₀ U₂ = ωLU₁.

Откуда искомая индуктивность исследуемого элемента находится по формуле:

. (7)

А налогично измеряется индуктивность другой катушки.

Схема измерений взаимной индуктивности элементов изображена на рис. 4. В качестве индуктивно связанных объектов фигурируют две катушки на общем каркасе. Если контуры соединены последовательно, то общая индуктивность системы складывается из суммарной индуктивности контуров и взаимной индуктивности каждого из них, то есть:

L = L₁ + L₂ ± 2L_1,2. (8)

П

Рис.4

ри этом знак последнего слагаемого определяется полярностью включения элементов.

Последнее соотношение допускает опытную проверку. Для этого достаточно измерить индуктивность последовательно соединенных катушек и сравнить ее с суммарными результатами 1-го упражнения.

Порядок выполнения работы Упражнение 1. Измерение индуктивности катушек

1. Собрать схему Рис.3. Подключить параллельно резистору R₀ один из каналов осциллографа.

2. После проверки собранной схемы, включить генератор, задать прямоугольный сигнал, множитель частоты 10k. Установить регулятором выходного напряжения генератора размах двойной амплитуды напряжения на R₀ в пределах 0.1-0.5В.

3. Добиться устойчивой картинки на экране осциллографа. Меняя частоту напряжения от 3 до 15 кГц, наблюдать изменение формы тока в контуре и записать значение частоты _о, при которой ток приобретает симметричную пилообразную форму.

4. Переключить генератор на синусоидальный сигнал. Для трех частот вблизи найденной в п.3, измерить вольтметром напряжение U₁ на резисторе и U₂ на катушке. Записать результаты измерений.

5. Подключить на схеме Рис.3 вместо катушки L датчик Д₂. Аналогично п.4 измерить и записать напряжения на резисторе и датчике для тех же значений частоты.

6. По формуле найти значения индуктивности соленоида L и датчика Д₂. Вычислить погрешности измерений.

Упражнение 2. Измерение коэффициента взаимной индукции

1. Собрать схему Рис.4, в качестве катушки L₁ используя соленоид, в качестве L₂ – датчик Д₂. Измерить для частоты _о (п.3 упр.1) напряжения U₁ и U₂.

2. Поменять полярность включения катушки Д₂ и выполнить измерения аналогично п.1.

3. Для каждого варианта включения найти согласно (7) суммарную индуктивность катушек. Используя формулу (8) и величины индуктивностей L₁ и L₂, найденные в упр.1, найти взаимную индукцию катушек. Сравнить результаты, полученные для обоих вариантов включения Д₂, сделать выводы.

Контрольные вопросы.

1. Как индуктивность катушки зависит от плотности намотки витков? Получите формулу индуктивности длинного соленоида.

2. Как объяснить, что при наличии ферромагнитного сердечника коэффициенты взаимной индукции L_1,2 и L_2,1 оказываются различными?

3. По какому закону будет меняться напряжение на конденсаторе при синусоидальном токе и отсутствии резисторов и катушек индуктивности? Получите формулу емкостного сопротивления.

4. Запишите с помощью метода векторных диаграмм полное сопротивление (с учетом сдвига фаз между напряжением на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности) цепи переменного тока.