Описание эксперимента

Э кспериментальная часть работы состоит из двух опытов. Сначала измеряется магнитная проницаемость различных образцов индукционным методом. Схема эксперимента представлена на Рис.3.

З

Рис.3

десь L₁ – соленоид длиной l=160мм, имеющий N=1700 витков; L₂ – датчик Д₁ площадью S₀=1cм², имеющий N₀=1000 витков. При протекании через обмотку соленоида тока I₁, соленоид создает магнитное поле Н:

.

Без образца напряжение U₂₀ на датчике:

U₂₀ = 8μ₀HνN₀S₀.

Если в соленоид вставить образец в форме длинного стержня, то, при неизменном токе соленоида, магнитный поток в датчике изменится на величину

ΔΦ = μ₀JN₀S,

где S – площадь поперечного сечения стержня, J – намагниченность образца. При этом напряжение U₂ на датчике изменится на величину

U₂ - U₂₀ = 8μ₀JνN₀S.

Измерив значения U₂ с образцом U₂₀ и без образца, можно найти магнитную восприимчивость χ образца и его магнитную проницаемость μ:

(7)

(8)

,

μ = χ + 1.

Вторая часть данной работы посвящена исследованию магнитного гистерезиса. Схема опыта приведена на Рис.3.

Рис.4

Соленоид L создает магнитное поле напряженностью Н:

В датчике Д₁ возникает ЭДС электромагнитной индукции

ε =

которая после интегрирующей цепочки с постоянной времени

τ = RC = 30мс

превращается в напряжение

где N₀ = 1000 – число витков датчика Д₁, S₀ = 1см² – средняя площадь витка датчика, В = μ₀Н – магнитная индукция внутри датчика, Φ = BS₀ = μ₀HS₀ – магнитный поток.

Сигнал с выхода "U_H" пропорционален напряженности магнитного поля:

U

(9)

_H = R₁I = R₁lH/N.

Подав соответствующие напряжения на вертикальный и горизонтальный входы осциллографа, можно наблюдать линейную зависимость В(Н).

При размещении в соленоиде ферромагнитного образца сечением S, дополнительное к исходному напряжение U_B' на выходе U_B пропорционально намагниченности образца:

U_B' = μ₀JN₀S /τ.

Е

(10)

сли напряжение U_B стало существенно больше первоначального, то оно обусловлено в основном магнитным потоком в образце и пропорционально магнитной индукции В в образце:

U_B = ВN₀S /τ.

Порядок выполнения работы Упражнение 1. Измерение магнитной проницаемости

1. Собрать макет по схеме Рис.3. Напряжение U₁ контролируется осциллографом (канал CH1), напряжение U₂ – вольтметром. После проверки правильности собранной схемы, включить генератор и установить выходное напряжение синусоидальной формы частотой 200Гц так, чтобы величина двойной амплитуды U₁ была 100мВ.

2. Записать U₂₀, вставить в соленоид футляр с магнитным порошком (l=90мм, 5.0мм) и измерить U₂ для порошка. Аналогично измерить напряжения U₂ для стальной спицы (l=160мм, 2.0мм), пермаллоевой пластины (200х6х0.5мм) и ферритового стержня (l=120мм, 7.8мм). При каждой замене ферромагнетика, необходимо подстраивать выходной сигнал генератора так, чтобы величина двойной амплитуды U₁ оставалась 100мВ.

3. По формулам (7) и (8) найти магнитную восприимчивость χ и магнитную проницаемость μ каждого образца.

Упражнение 2. Петля гистерезиса ферромагнетика

1. Собрать схему Рис.4. Усилитель У – встроенный в лабораторный комплекс. Напряжение U_Н подается на канал CH1 осциллографа, U_В, соответственно, на канал CH2. В качестве исследуемого ферромагнетика используется стальная спица длиной l=160мм и диаметром 2мм или пермаллоевая пластина длиной l=200мм, шириной s=6мм и толщиной d=0.5мм.

2. После проверки схемы, включить генератор и установить частоту выходного напряжения 70-80Гц. Переключив осциллограф в режим X-Y, наблюдать на экране петлю гистерезиса ферромагнетика.

3. Меняя амплитуду выходного сигнала генератора от минимальных значений (введен аттенюатор кнопкой ATT -20dB) до насыщения материала, записывать координаты вершин частных петель гистерезиса (U_H и U_В), стараясь подбирать усиление по вертикали и по горизонтали так, чтобы петля занимала большую часть экрана.

4. Для максимальной петли гистерезиса записать значения напряжений, соответствующие остаточной индукции В_О и коэрцитивной силе Н_К.

5. По данным п.2, согласно (9) и (10), найти значения В и Н, рассчитать в каждой точке магнитную проницаемость μ. Построить основную кривую намагничивания B=f(H) и график зависимости μ=f(H).

6. По данным п.3 найти В_О и Н_К для исследуемого образца.

Контрольные вопросы

1. Как классифицируются магнетики? Чем ферромагнетик отличается от других типов магнетиков?

2. В чем заключается явление гистерезиса?

3. Каким образом можно размагнитить намагниченный ферромагнетик?

4. Какие ферромагнетики называют магнитомягкими, магнитотвердыми?

5. Почему магнитная индукция в ферромагнетиках, помещенных в магнитное поле, значительно превышает индукцию этого поля?

Литература

1. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. 2, М. “Наука”, 1987, гл.8, §59.

2. Г.А. Зисман и О.М. Тодес. Курс общей физики, т.2, М. 1974, гл.Х, §48.

Работа №7. Измерение индуктивности и коэффициентов взаимной индукции

Цель работы: Знакомство с индуктивными элементами электрических цепей, законом электромагнитной индукции. Освоение методов измерения индуктивности, коэффициента взаимоиндукции.

Краткая теория

С огласно закону электромагнитной индукции Фарадея при всяком изменении потока магнитной индукции сквозь воображаемый замкнутый контур вдоль него индуцируется электрическое поле, силовые линии которого имеют вид, показанный на рисунке. При этом направление силовой линии вектора на Рис. 1 соответствует уменьшающемуся по величине магнитному потоку.

П ри этом циркуляция вектора , то есть

.

Если контур на рисунке проводящий, то под действием сил этого вихревого электрического поля в нем возникает индукционный ток того же направления.

С

Рис.1

(1)

огласно закону Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля в каждой точке пространства пропорциональна величине тока, создающего поле. Соответственно, и магнитный поток сквозь любой, в том числе и сквозь собственный контур, оказывается пропорциональным току, то есть

Ф = L i

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или просто индуктивностью контура. Его величина существенным образом зависит от формы, размеров проводника и наличия в непосредственной близости от него ферромагнитных материалов.

Следовательно, изменения величины тока в контуре приводят к изменениям магнитного потока через него самого и возникновению ЭДС (и тока) самоиндукции:

E

(2)

=

Если вблизи контура с током находится другой проводящий виток, то он пронизывается силовыми линиями магнитного поля этого тока. При этом, как и в предыдущем случае, магнитный поток оказывается пропорциональным величине тока, создающего поле (Рис. 2).

Ф

(3)

₂ = L_1,2 i₁

А

(4)

налогично, ток во втором контуре создает магнитный поток, пронизывающий левый контур. То есть

Ф₁ = L_2,1 i₂

П ри отсутствии ферромагнитных материалов L_1,2 = L_2,1

Таким образом, изменения тока в одном витке вызывают наведение ЭДС (и тока) в другом, связанным индуктивно с данным E ₂ = (5)

и

Рис.2

ли

(6)

E ₁ =

Величина индуктивности и взаимной индуктивности является важной характеристикой электрической цепи. Высокая индуктивность способна порождать при замыкании или размыкании цепей постоянного тока столь значительные экстратоки, которые могут даже выводить из строя некоторые элементы или целые устройства. В случае переменных токов индуктивность порождает «кажущееся» индуктивное сопротивление, называемое, в отличие от активного сопротивления резисторов, реактивным. Для получения формулы, определяющей величину индуктивного сопротивления рассмотрим участок цепи, содержащий только индуктивность (емкостью и омическим сопротивлением элементов пренебрегаем, ввиду их малости). Так как в нем индуцируется ЭДС, мы должны пользоваться законом Ома для неоднородного участка в виде:

U = L di/dt.

Если ток в цепи изменяется по гармоническому закону

i = i₀ sin ω t,

то

U = i₀ ωL sin (ωt + )

Как видно, колебания напряжения, происходящие на резисторе в одной фазе с током, на индуктивном элементе происходят с опережением фазы тока на π/2. И что для нас сейчас особенно важно, амплитуда напряжения имеет вид:

U₀ = i₀ ωL,

то есть величина R_L = ωL измеряется в Ом и играет ту же роль, что и сопротивление участка. Как видно, индуктивное сопротивление пропорционально частоте синусоидального тока, поэтому при достаточно большой частоте величиной омического сопротивления витков индуктивного элемента можно пренебречь.