Отрицательное значение mrts l k объясняется замещением одного ресурса другим и отрицательным наклоном изокванты. Для нас важно абсолютное значение, а не его знак.

Предельная норма замещения капитала трудом (MRTS _{L K}) убывает по мере увеличения количества используемого труда. Двигаясь вниз по изокванте (от точки А к точке В, затем С и D) мы обнаруживаем: для того, чтобы сохранить прежний объем выпуска и чтобы компенсировать снижение затрат капитала на одну единицу, требуется все больше затрат труда. На горизонтальном участке изокванты MRTS _{L K} достигает предела, т.е. MRTS _{L K} = 0, т.к. наклон изокванты горизонтален. Дальнейшее уменьшение затрат капитала приведет к уменьшению объема выпуска.

Если мы будем двигаться вверх по изокванте (от точки D к точке А), т.е. капитал будем замещать труд, то отношение Δ K / Δ L будет расти. Выше точки А капитал в максимальной степени замещает труд и здесь MRTS _{L K} = бесконечности, т.к. наклон изокванты вертикален. Здесь количество труда – минимально для производства прежнего объема выпуска.

Если два ресурса являются совершенными заменителями, что встречается редко, то изокванта имеет линейный вид и отрицательный наклон, типичнее убывание MRTS _{L K}

Изокоста

Равновесие производителя зависит и от его бюджета. Изокоста – это линия, каждая точка которой представляет собой различные комбинации 2-х факторов, которые могут быть приобретены при данном бюджете и ценах факторов производства.

Пусть, эти ресурсы труд и капитал, их цены соответственно Р _К и Р _L, затраты на приобретение ресурсов ТС. Расходы фирмы на труд = Р _L х L, а расходы на капитал = Р _К х К. Совокупные затраты на ресурсы ТС = Р_L х L + Р _К х К.

Изокоста строится по крайним точкам: ТС/ Р _К и ТС/ Р _L . Наклон изокосты зависит от точек ТС/ Р _К и ТС/ Р _L . Наклон изокосты между этими точками равен:

- (ТС/ Р _К ) / (ТС/ Р _L) = - ТС / Р _К х Р _L / ТС = - Р _L / Р _К

Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен — влево.

Равновесие производителя

Цель производителя состоит в получении максимального объема выпуска от данного количества ресурсов, т.е. достижение максимальной изокванты при данном бюджетном ограничении. Значит, должны выполняться два условия:

1) бюджет (ТС = Р_L х L + Р _К х К) должен быть полностью использован и распределен так между трудом и капиталом, чтобы уравнять отношение их предельных продуктов с отношением цен: МР_L / Р_L = МР_K / Р_K . Каждая последняя денежная единица, затраченная на труд и капитал, должна приносить равную прибавку к выработке.

2) Наклон изокосты и изокванты равны. Они равны в точке касания, которая определяет равновесие производителя: MRTS _LK = - dK / d L = - Р _L / Р _К. Пока два этих отношения не равны, фирма меняет соотношение ресурсов, чтобы увеличить объем выпуска или снижать издержки при данном выпуске.

5. Траектория развития

Маловероятно, что фирма долго будет сохранять свой объем выпуска на одном уровне, т.к. рыночные условия меняются, поэтому фирме важно знать эффективную комбинацию ресурсов для разных объемов выпуска. Предположим, что цены ресурсов ос­таются неизменными, тогда как бюд­жет производителя постоянно растет. Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию OS — «траектория развития» (аналогичную линии «доход- потребление» в теории поведения потребителя). Траектория развития – линия оптимальных комбинаций ресурсов для каждого возможного объема выпуска при условии постоянных цен на ресурсы. Эта линия показывает изменения соотношений между факторами в процессе расширения произ­водства, она может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

К

Кривая "траектория развития»"

Экономия от масштаба

В длинном периоде фирма может изменить количество всех ресурсов, в том числе и тех, которые являются постоянными в коротком периоде (производственные площади, оборудование, число управленцев и т.п.). Что произойдет с отдачей от увеличения ресурсов?

Отдача от масштаба показывает, увеличится, уменьшится или останется неизменной эффективность производства при увеличении их в одинаковой пропорции.

1) если объем выпуска изменится в большей степени, чем ресурсы, то это – возрастающая отдача от масштаба. Например, ресурсы труда и капитала выросли на 20%, а выпуск – на 30%.

Возрастающая экономия от масштаба

2) если объем выпуска изменится в той же степени, что и ресурсы, то это – постоянная отдача от масштаба. Например, ресурсы труда и капитала выросли на 20% и выпуск – на 20%.

Убывающая экономия от масштаба

3) если объем выпуска изменится в меньшей степени, чем ресурсы, то это – убывающая отдача от масштаба. Например, ресурсы труда и капитала выросли на 20% и выпуск – на 10%.

Постоянная экономия от масштаба