Равновесие производителя. Мrts, изокванта, изокоста
Мы рассмотрели производственную функцию в краткосрочном периоде, когда ТР изменяется за счет изменения только переменного ресурса. В долгосрочном периоде изменение уровня ТР происходит как за счет постоянного, так и за счет переменного ресурсов, т.е. все ресурсы становятся переменными. Если в краткосрочном периоде объектом нашего анализа было соотношение ресурсов и выработки, то для анализа производственной функции в долгосрочном периоде необходимо сосредоточиться на отношении между используемыми ресурсами и ценой этих ресурсов. Количество ресурсов может быть любым, но для упрощения анализа предположим, что в нашей производственной функции имеется два ресурса – труд (L) и капитал (K), который в краткосрочной производственной функции был постоянным ресурсом, т.е. не зависел от объема выпуска. Один и тот же объем выпуска может быть обеспечен с большим применением капитала или с большим привлечением труда. Если множество комбинаций факторов, обеспечивающих одинаковый выпуск, соединить линией, то мы получим кривую, которая называется изоквантой, или кривая равного продукта, или кривая безразличия производителя. Во всех точках изокванты объем выпуска остается неизменным, аналогично кривой безразличия потребителя. В отличие от кривой безразличия потребителя, где изменения бесконечно малы, изокванта предполагает дискретное изменение труда или капитала, а также продукции.
Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант.
1) имеют отрицательный наклон;
2) изокванты не пересекаются друг с другом, т.к. изокванта демонстрирует максимальную выработку при данной комбинации ресурсов;
3) изокванта, лежащая выше другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции.
4) все рациональные комбинации ресурсов лежат на вогнутом к началу координат участке изокванты. Отрицательный наклон изоквант объясняется возможностью замещения в производственном процессе одного ресурса другим при сохранении того же объема выпуска.
Предельная норма технического замещения – мера снижения одного ресурса (Δ K) при увеличении на единицу другого ресурса (Δ L), достаточной для сохранения одного и того же объема выпуска. Таким образом, «потеря» выработки от сокращения затрат капитала в точности возмещается «прибавкой» к выпуску за счет увеличения затрат ресурса труда.
«Потеря» выработки от сокращения затрат капитала равна произведению степени снижения капитала на средний предельный продукт капитала, т.е.: - Δ K х МР К . А «прибавка» к выпуску от увеличения затрат труда равна: Δ L х МР L . Поскольку «потери» и «прибавка» равны между собой, значит, можно записать, что: - Δ K х МР К = Δ L х МР L
Разделим обе части этого уравнения на МР К х Δ L и в результате получим:
- Δ K / Δ L = МР L / МР К или Δ K / Δ L = --- МР L / МР К .
Таким образом, MRTS L K = Δ K / Δ L = --- МР L / МР К .