- •Западно-Казахстанский государственный университет им. М. Утемисова
- •Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика для экономистов»
- •Курс – 1
- •Всего – 87 часов Уральск
- •Западно-Казахстанский государственный университет им. М. Утемисова
- •Программа курса (sillabus) «Математика для экономистов»
- •Курс – 1
- •1.2 Данные о дисциплине Математика для экономистов
- •Всего – 87 часов Уральск
- •1.1 Данные о преподавателе Садыкова г.А. – ст. Преподаватель
- •1.3 Введение
- •2. Программа обучения по дисциплине - syllabus
- •Кредит час 2
- •Кредит час 1 Лекция №5
- •Кредит час 3
- •Кредит час 3
- •Кредит час 1
- •Кредит час 2
- •Практическое занятие№ 8
- •Кредит час 1
- •Неделя 11 Кредит час 1
- •Кредит час 2
- •Кредит час 1
- •Кредит час 2
- •Лекция №25
- •Лекция №26
- •Лекция №27
- •3. График выполнения и сдачи заданий по дисциплине Математика для экономистов
- •4. Карта учебно-методической обеспеченности дисциплины
- •Лекционный комплекс:
- •Лекция №1. Тема: «Определители 2,3 порядков. Системы линейных уравнений. Метод Крамера».
- •Свойства определителей 3-го порядка
- •Системы линейных уравнений.
- •Правило Крамера.
- •Миноры и алгебраические дополнения
- •Определители высших порядков, их вычисление.
- •Теорема о разложении определителя
- •Лекция №2. Тема: «Матрицы, матричный метод решения слу».
- •Виды матриц.
- •Действие над матрицами.
- •Обратная матрица.
- •Матричный метод решения слу
- •Лекция №3. Тема: «Ранг матрицы. Метод Гаусса. Система m уравнений с n неизвестными».
- •Системы линейных уравнений.
- •Критерий совместности и единственности решения слу. Теорема Кронекера-Капелли.
- •Лекция №№ 4-7 Векторы, линейные операции над векторами. Линии первого порядка на плоскости.
- •4.1. Векторы. Основные понятия и простейшие действия над векторами. Базис и координаты.
- •4.2. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.
- •Свойства векторного произведения
- •Свойства смешанного произведения
- •4.3. Понятие об уравнении линии. Различные уравнения прямой.
- •Частные случаи общего уравнения прямой
- •Практические занятия к теме 2.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 2.
- •Задачи к теме 2
- •Производная функции в точке. Таблица производных, правила дифференцирования. Дифференциал функции.
- •5.1. Механический, геометрический, экономический смысл производной.
- •5.2. Основные правила дифференцирования.
- •5.3. Производные высших порядков
- •5.4. Дифференциал.
- •5.5 .Геометрический смысл дифференциала.
- •Практические занятия к теме 5.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 5.
- •Задания к теме 5.
- •Лекция №№ 15-17 Неопределенный интеграл.
- •7.1. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства.
- •Неопределенный интеграл представляет собой семейство функций
- •Из определения неопределенного интеграла следуют следующие свойства:
- •Методы интегрирования
- •7.2. Метод замены переменной.
- •7.3. Метод интегрирования по частям.
- •Проинтегрируем обе части
- •7.4. Интегрирование рациональных дробей.
- •7.5. Метод неопределенных коэффициентов в интегрировании рациональных дробей.
- •1 Случай.
- •2 Случай.
- •7.6. Интегрирование некоторых тригонометрических выражении.
- •7.7. Интегрирование некоторых видов иррациональностей.
- •Практические занятия к теме 8.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 8.
- •Задания к теме 7. Вычислить интегралы:
- •Лекция №№ 19-20 Ряды. Числовой ряд. Сходимость и сумма числового ряда. Необходимое условие сходимости числового ряда.
- •Достаточные признаки сходимости: признаки Даламбера, Коши и другие.
- •10 Признак Даламбера.
- •20 Интегральный признак Коши.
- •4О. Признак сравнения.
- •Имеем ряд (2)
- •Функциональные ряды.
- •На основании признака Даламбера
- •Степенной ряд. Разложение функции в ряд Тейлора-Маклорена.
- •Ряд Фурье. Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье.
- •Практические занятия к теме 11.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 11.
- •Задания к теме 11.
- •Лекция №№ 21-24 Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения. Основные понятий, определения и уравнения с разделяющими переменными.
- •Дифференциальные уравнения первого порядка.
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
- •Уравнение Бернулли.
- •Уравнения с разделяющимися переменными.
- •Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
- •Дифференциальные уравнения первого порядка.
- •Линейные однородные дифференциальные уравненияс постоянными коэффициентами.
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.
- •Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •Практические занятия к теме 10.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 10.
- •Задания к теме 10.
- •6. Планы семинарских (практических) занятий, планы занятий в рамках срсп и срс
- •Семинар 2 Тема: Матрицы, матричный метод решения слу. Метод Гаусса.
- •Семинар- 3 Тема: « Векторы, линейные операции над векторами. Линии 1- го порядка на плоскости».
- •Семинар-6 (1 ч) Тема: Функции нескольких переменных.
- •Семинар 7 Тема: Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл.
- •Семинар 8 Тема: Интегральное исчисление. Определенный интеграл.
- •2. Рассмотреть сходимость гармонического ряда.
- •Темы для самостоятельного изучения по дисциплине «Математика для экономистов»
- •Политика выставления оценки:
- •Знания, умения и навыки студентов оцениваются следующим образом:
- •Вопросы для проведения контроля знаний студентов по темам и экзамена
- •20. Даны координаты вершин треугольника авс
- •Примерный перечень тестовых вопросов для промежуточного и итогового контроля.
- •Примерные экзаменационные тестовые задания Вариант *
- •Список литературы
- •Дополнительная литература.
- •4. Глоссарий по дисциплине Математика для экономистов
Кредит час 1
Лекция №19
Тема: Числовые ряды.
Содержание лекции.
Ряды. Сходимость ряда. Свойства сходящихся рядов.
Необходимый признак. Признаки сходимости (признак сравнения, признак Даламбера, интегральный признак, признак Лейбница).
Ряды с неотрицательными членами.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость ряда. Знакочередующиеся ряды.
Литература [2] стр.218-232
Содержание СРСП. Задачи №№ 1-13(нечетные, стр.276) (2)
Содержание СРС. Задачи №№ 1-13(четные, стр.276) (2)
Кредит час 2
Лекция №20
Тема : Степенные ряды.
Содержание лекции.
Степенной ряд. Радиус сходимости, область сходимости.
Разложение функции в степенные ряды.
Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.
Ряды Тейлора и Маклорена, применение к приближенным вычислениям.
Литература [2] стр.232-241
Содержание СРСП. Задачи №№ 14-26(нечетные, стр.276) (2)
Содержание СРС. Задачи №№ 14-26(четные, стр.276) (2)
Кредит час 3
Практическое занятие№ 10
Тема: Числовые и степенные ряды.
Содержание практического занятия. Ряды. Сходимость ряда. Признаки сходимости ряда. Степенной ряд. Радиус сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена к приближенным вычислениям.
Содержание СРСП. Задачи №№ 1-26(нечетные, стр.276) (2)
Содержание СРС. . И / з по теме «Числовые и степенные ряды»
Неделя 11 Кредит час 1
Лекция №21
Тема: Дифференциальные уравнения первого порядка.
Содержание лекции.
Дифференциальные уравнения.
Порядок дифференциального уравнения. Решение уравнения. Задача Коши.
Общее и частные решения уравнения.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Литература [1] стр. 157-166
Литература [2] стр. 311-320
Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-3.10 (нечетные, стр.607) (1)
Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-3.10 (четные, стр.607) (1)
Кредит час 2
Лекция № 22
Тема: Однородные уравнения. Дифференциальные уравнения высших порядков.
Содержание лекции.
Экономические применения дифференциальных уравнений.
Основные понятия.
Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Литература [1] стр. 167-177
Литература [2] стр. 311-332
Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-7.10 (нечетные, стр.608) (1)
Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-7.10 (четные, стр.608) (1)
Кредит час 3
Практическое занятие№ 11
Тема: Дифференциальные уравнения.
Содержание практического занятия. Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородное дифференциальное уравнение. Линейное дифференциальное уравнение. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.
Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (нечетные, стр.607-608) (1)
Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (четные, стр.607-608) (1)
Неделя 12
Кредит час 1
Лекция №23
Тема: Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка.
Содержание лекции.
Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Литература [1] стр. 164-166
Литература [2] стр. 334-339
Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (нечетные, стр.607-608) (1)
Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (четные, стр.607-608) (1)