Решите смешанные задачи
Задача 17. В партии из 1000 изделий может оказаться не более четырех некачественных (брак). Наугад из партии выбирается одно изделие. Какова вероятность, что оно будет соответствовать стандарту?
Задача 18. При перевозке ящика, в котором находились 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, была утеряна 1 деталь, причем неизвестно какая. Наудачу из ящика извлекается 1 деталь, которая оказывается стандартной. Найти вероятность того, что была утеряна:
а) стандартная деталь,
в) нестандартная деталь.
Задача 19.
Задача 20. В семье – двое детей. Какова вероятность, что старший ребенок – мальчик, если известно, что в семье есть дети обоего пола?
Задача 21. В ящике а белых, b черных и с синих шаров. Вынули один шар. Вычислить вероятность того, что вынутый шар: 1) белый; 2) черный; 3) синий; 4) белый или черный; 5) белый или синий; 6) черный или синий.
Задача 22. Мастер, имея 10 деталей, из которых 3 – нестандартных, проверяет детали одну за другой, пока ему не попадется стандартная. Какова вероятность, что он проверит ровно две детали?
Задача 23. Из 20 студентов, находящихся в аудитории, 8 человек курят, 12 носят очки, а 6 и курят и носят очки. Одного из студентов вызвали к доске. Определим события А и В следующим образом: A = {вызванный студент курит}, B = {вызванный носит очки}.
Установить, зависимы события A и B или нет. Сделать предположение о характере влияния курения на зрение.
Задача 24. В первом ящике находится а белых и b черных шаров. Во втором ящике - с белых и d черных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара черные?
Задача 25. В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий для вынесения решения бросает монету (окончательное решение выносится большинством голосов). Жюри из одного человека выносит справедливое решение с вероятностью p. Какое из этих жюри выносит справедливое решение с большей вероятностью?