3.1.4 Классификация логических устройств и

основные сведения о дискретных автоматах

Логические устройства могут быть классифицированы по разным признакам. По способу ввода/вывода (информации) логические устройства делятся на:

-последо­вательные,

-параллельные

-последовательно-параллельные.

Последовательным называется устройство, в котором входные переменные подаются на вход, а выходные переменные снимаются с выхода не одновре­менно, а последовательно, разряд за разрядом.

Параллельным называется устройство, в котором все разряды входных пере­менных подаются на вход, и все разряды выходных переменных снимаются с выхода одновременно.

В последовательно-параллельных устройствах входные и выходные пере­менные представлены в разных формах. Или переменные подаются последо­вательно символ за символом на вход, а с выхода они снимаются одновре­менно, или наоборот.

По принципу действия все логические устройства делятся на два класса:

-комбинационные (логические);

-последовательные (последовательностное).

Комбинационными устройствами или автоматами без памяти называют управляющие ло­гические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются только действующей в данный момент на входе комбинацией переменных и не зависят от значений переменных, которые действовали на входе ранее.

Последовательными устройствами, или автоматами с памятью, называют логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только действующей в данный момент на входе комбинацией переменных, но и всей последовательностью входных переменных, которые действовали в предше­ствующие моменты времени.

Комбинационную схему можно представить в виде m – k -полюсного элемента (рис. 3.4). Входное слово (входной алфавит) комбинационной схемы задается набором символов (сигналов)

М = (m₁, т₂ . . . m_i), а выходное слово (выходной алфавит) принимает значения из выходных символов (сигналов) К = (k₁, k₂, . . . k_i)...

Рисунок 3.4 – Комбинационная схема

В дискретный момент времени совокупность выходных сигналов однозначно определяется набором входных сигналов, которые поступили на вход в данный момент времени. Каждая входная переменная и каждая выходная переменная принимают конечное число значений (0 или 1).

Комбинационная схема может характеризоваться:

-чис­лом входных сигналов,

-числом выходных сигналов,

-логической формулой

-таблицей истинности.

Для управления работой комбинационной схемы вводят управляющие тактовые сигналы, чтобы новый набор входных сигна­лов поступил после окончания переходных процессов.

Математической моделью управляющего логического устройства является дискретный автомат.

Если на выходные сигналы влияет не внутреннее состояние комбинационной схемы, а только изменение входных сигналов, то такая схема называется ав­томатом без памяти или примитивным автоматом.

Если на набор исходных сигналов K влияет не только набор входных сигналов, но и внутреннее состояние комбинационной схемы, то такая схема называется автоматом с памятью или полным автоматом. Автомат с памятью задается тремя наборами переменных: М; К; Q, где Q — набор переменных, которые отображают внутреннее состояние схемы (рис. 3.5).

Рисунок 3.5 – Полный автомат

В большинстве схем полных автоматов объединение комбинационных эле­ментов позволяет составить такое устройство, сигналы, на выходе которого, будут непосредственно зависеть не от входных сигналов, а лишь от объеди­нения входных сигналов и внутреннего состояния автомата в момент посту­пления сигналов на входе.

Поэтому для описания работы автомата в таблице истинности указывают:

-набор входных сигналов;

-набор соответствующих внутренних состояний;

-набор выходных сигналов.

Кроме того, обязательным является условие раз­деления всех наборов сигналов по временным интервалам. Специально ого­варивается внутреннее состояние автомата до прихода входного сигнала -Q₀, внутреннее состояние автомата, которое изменяется с приходом входного сигнала Q_i и внутреннее состояние автомата после нового изменения вход­ного сигнала Q_i+1.

В зависимости от способа определения выходов различают два типа автоматов.

Автомат, у которого выходная переменная в любом такте t_i, зависит от внутреннего состояния и от входной переменной, называется автоматом Мили и задается уравнением

K_i = f(Q_i, M_i). (3.1)

Автомат, у которого выходная переменная в момент t_i, зависит только от внутреннего состояния в t_i -м такте, называется автоматом Мура и задается уравнением

K_i = f(Q_i) (3.2)