Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Понятие о статистической связи. Виды и формы связей. Методы изучения статистической связи. Частная и множественная корреляция. Основные предпосылки и задачи применения корреляционно регрессионного анализа. Непараметрические методы определения тесноты связи количественных и качественных признаков. Методы исчисления и границы изменения. Коэффициент Фехнера. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Коэффициент ассоциации и контингенции. Коэффициент конкордации. Параметрические методы определения тесноты связи. Методы исчисления и границы изменения. Линейный коэффициент корреляции. Эмпирическое корреляционное отношение. Множественный коэффициент корреляции. Частные коэффициенты корреляции. Регрессионный метод анализа связи. Выбор формы уравнения регрессии для анализа экономических явлений. Линейная парная регрессия. Определение параметров уравнения и их значимости. Проверка гипотез корреляционной связи. Возможности корреляционно-регрессионного метода анализа социально-экономических явлений.

Лекционное занятие (2 часа)

1. Понятие о статистической связи. Виды и формы связей.

2. Методы изучения статистической связи.

Семинарское занятие (2 часа)

Тема: Изучение статистической связи

Доклад (темы):

1. Выбор формы уравнения регрессии для анализа экономических явлений.

Вопросы для обсуждения:

1. Частная и множественная корреляция.

2. Основные предпосылки и задачи применения корреляционно регрессионного анализа.

3. Непараметрические методы определения тесноты связи количественных и качественных признаков.

4. Методы исчисления и границы изменения.

5. Коэффициент Фехнера.

6. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.

7. Коэффициент ассоциации и контингенции.

8. Коэффициент конкордации.

9. Параметрические методы определения тесноты связи.

10. Методы исчисления и границы изменения.

11. Линейный коэффициент корреляции.

12. Эмпирическое корреляционное отношение.

13. Множественный коэффициент корреляции.

14. Частные коэффициенты корреляции.

15. Регрессионный метод анализа связи.

16. Линейная парная регрессия.

17. Определение параметров уравнения и их значимости.

18. Проверка гипотез корреляционной связи.

19. Возможности корреляционно-регрессионного метода анализа социально-экономических явлений.

Выполните задания:

Задача 1. Исследуёте зависимость производительности труда группы предприятий от коэффициента сменности на основании следующих данных:

	Номер предприятия
	1	2	3	4	5
Производительность труда, шт./час Коэффициент сменности	10,5 1,28	11,0 1,30	20,0 1,54	21,0 1,50	22,0 1,56

Вычислите коэффициент линейной корреляции. Сравните его с коэффициентом корреляции задачи 17. Проведите анализ полученных результатов с учетом того, что данные задачи 18 являются выборкой из данных задачи 17. В чем причина расхождения коэффициентов корреляции.

Задача 2. По данным годовых отчетов промышленных предприятий составлена следующая таблица:

	Группы предприятий по использований установленной мощности, час/год
	до 1000	1000 2000	2000 3000	3000 4000	4000 5000	5000 6000	6000 и более
Число предприятий Себестоимость производства, млн. руб./шт.	30 3,0	20 5,0	15 4,8	11 6,2	10 7,0	8 8,5	6 9,0

По данным таблицы;

а) найдите уравнение линейной регрессии себестоимости производства от времени использования установленной мощности;

б) дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения;

в) определите коэффициент корреляции;

г) определите по найденному корреляционному уравнению теоретические значения себестоимости по отдельным группам предприятий.

Задача 3. При изучении расходов в семьях рабочих и служащих на товары длительного пользования от уровня душевого дохода получены следующие данные:

Изобразите поле корреляции. Выберите форму связи. Постройте уравнение регрессии. Проанализируйте параметры связи. Углубит ли анализ вычисление коэффициентов связи. Если да, то, какие коэффициенты целесообразно вычислить?

	Номер группы по доходу
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Доход на душу, руб. Доля расходов на товары длительного пользования на душу, в %	890 3,2	1000 4,0	1100 5,3	1200 4,8	1250 5,6	1350 6,4	1400 7,1	1500 8,0	1550 9,0	1600 9,7

Задача 4. При изучении зависимости производительности труда от коэффициента сменности рабочих группы предприятий получены следующие данные:

	Группа предприятия
Производительность труда, шт./час Коэффициент сменности	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	20 1,54	18 1,42	21 1,51	21 1,50	22 1,56	19 1,37	10,5 1,28	10,2 1,26	11.0 1,30	0,7 1,20

Исчислите:

1) коэффициент линейной корреляции;

2) коэффициент ранговой корреляции;

3) коэффициент знаков;

4) корреляционное отношение.

Что можно сказать о направлении связи, ее форме? Постройте поле корреляции.

Использование какого коэффициента с учетом трудоемкости его вычисления Вам представляется наиболее целесообразным? Какие коэффициенты дополняют друг друга?

Задача 5. Распределение рабочих предприятия по заработной плате тарифному разряду приведены в таблице:

Тарифный разряд	Заработная плата, руб.				Итого
	1200-1600	1600-1900	1900-2100	2100-2300
2	2	1	-	-	3
3	-	4	2	I	7
4		2	4	6	12
6	-	1	3	4	8
Итого;	2	8	9	11	30

Вычислить коэффициенты:

1) взаимной сопряженности Пирсона;

2) ранговой корреляции Спирмена;

3) ранговой корреляции Кенделла.

Сравните полученные величины.

Можно ли исчислить коэффициент линейной корреляции

корреляционное отношение?

10.19. Линейные коэффициенты корреляции между результативным признаком у и фактором х1, х2, хЗ равны: гух1= -0,621; гух2= -0,251;

гух3= 0,702. Определите:

1. Совокупный коэффициент корреляции между у и двумя определяющими его факторами.

2. Частные коэффициенты корреляции между у и х1, у и х2.

3. Совокупный и частный коэффициенты детерминации. Сделайте выводы.

Самостоятельное изучение (4 часа)

1. Возможности корреляционно-регрессионного метода анализа социально-экономических явлений.

2. Проверка гипотез корреляционной связи.