5.2 Внешние характеристики ув.

Внешние характеристики представляют собой зависимости среднего значения напряжения U_d на клеммах выпрямителя от среднего значения тока нагрузки I_d при неизменном значении E_d или угла регулирования  = _j =Const.

Режим прерывистого тока.

. Воспользуемся решением дифференциального уравнения для импульса тока (5-8). Его интегрирование на интервале 2/m позволяет записать или с учётом (5-11) и  =  - ^/_m + ^/₂

(5-15)

Среднее значение напряжения U_d на клеммах УВ равно сумме E_н + I_dR_н или в относительных единицах

U_d^ = U_d/E₂2 =  + _срR_н/(R_н+ r_a) =  + _срk_R [где k_R=R_н/(R_н+ r_a)]

Подставляя в последнее выражение значения  из (5-11) и _ср из (5-15), получаем

(5-16)

Используя (5-15), (5-16) и  как промежуточную переменную в принципе можно рассчитать U_d^(), _ср() для нескольких (например тех же пяти значений _i) при неизменном  = _j и построить искомую внешнюю характеристику U_d^(_ср) по пяти точкам. Аналогичным образом могут быть построены харак-теристики U_d^(_ср) и для других фиксированных значений угла _j.

К сожалению, такой способ приводит к достаточно трудоёмкой процедуре вычислений из-за сложности выражений (5-15) и (5-16). При некоторых допущениях можно упростить построение внешней характеристики.

Известно, что в электроприводах стремятся ограничить зону прерывистых токов величиной 0,1÷0,2 от номинального тока двигателя, устанавливая в цепь нагрузки УВ дополнительную индуктивность (фильтр) в виде «сглаживающего» дросселя L_ДР. В этом случае падение напряжения на активных сопротивлениях мало влияет на форму и величину импульса тока, описываемого уравнением (5-6). Это позволяет пренебречь в р.п.т. падением напряжения в активных сопротивлениях силовой схемы и записать исходное дифференциальное уравнение для импульса тока (5-6) в виде

L di/dt +E = 2E₂Sin(t+)

или в относительных единицах

d/dt= Sin(t+) - , (5-17)

где= Li/E_m и = Е/E_m и E_m = 2E₂

Интегрирование выражения (5-17) даёт

(t)= Cos - Cos(+t) - t . (5-18)

Учитывая, (как и ранее), что к моменту t = ток в импульсе спадает до нуля, т.е. () =0, можем записать

= [Cos - Cos(+)] /  = [Sin(-^/_m+) – Sin(-^/_m)]/ =

= ²/_Sin^/₂ Cos(-^/_m+^/₂). (5-19)

Среднее значение прерывистого тока можно получить, проинтегрировав выражение (5-18) на интервале 2/m

С учётом (5-19)

_ср= ^m/_ Cos(+^/₂) [^/₂ Cos^/₂ – Sin^/₂] =

= ^m/_ Sin(-^/_m+^/₂)[Sin^/₂-^/₂Cos^/₂]. (5-20)

Мы пренебрегли влиянием активных сопротивлений R_н , r_a и r_ДР, а это означает, что внешняя характеристика УВ в р.п.т. будет представлять собой зависимость  = f (_ср), которая может быть построена с помощью вычисления значений (_i) по (5-19) и _ср(_i) по (5-20) и нанесения рассчитанных величин в виде точки на координатную плоскость  = f (_ср).

Оперируя средними значениями величин  и _ср, можно [1] уточнить такое графическое построение, внеся поправку путём использования вместо  сумму

U_d^=  + _ср R_н /L =  + _ср /T_н =  + _ср/tg.

Подставив в последнее выражение  из (5-19) и _ср из (5-20), по-лучим «уточнённое» выражение для выходного напряжения УВ в р.п.т.

U_d^= [Sin(-^/_m+) – Sin(-^/_m)]/+

+ ^m/_ Sin(-^/_m+^/₂)[Sin^/₂-^/₂Cos^/₂] /tg. (5-21)

Два последних выражения (5-20) и (5-21) существенно проще точных выражений (5-15) и (5-16). Используя  как промежуточ-ную переменную, на Рис.5.7 с помощью (5-20) и (5-21) построены внешние характеристики U_d^(_ср) в р.п.т. для m=3 и трёх значе-ний углов _j . Для сравнения там же приведены зависимости (_ср), которые можно рассматривать и как механические харак-теристики двигателя, питаемого от УВ в р.п.т., если учитывать, что   n и _ср  M. Выражения (5-19) и (5-20) позволяют строить внешнюю характеристику УВ при заданном значении α = α_j только в зоне углов α_j ≥ π/m.

В зоне малых углов 0≤ α_j ≤ π/m и высоких скоростях вращения электродвигателя его э.д.с. Е может оказаться больше, чем мгно-венное значение фазной э.д.с. УВ в момент подачи на тиристор управляющего импульса, т.е. E_mSin(^π/₂-^π/_m+α_j)< Е. В этом случае, если управление тиристорами осуществляется «узкими» импуль-сами u_y(t) (например, их закрашенными участками на Рис.5.8), то ток в нагрузке может и не возникнуть, т.е. возможна потеря управляемости УВ. Если же длительность управляющего импульса достаточно велика (больше π/m), то открывание тиристоров будет происходить не с углом α_j, а позднее с фактическим углом α_ф в момент, когда фазная э.д.с. превысит значение э.д.с. двигателя. Угол α_ф находится с помощью дополнительного условия в виде равенства Е = E_mSin( ^π/₂-^π/_m+α_ф) или

ξ = Sin( ^π/₂-^π/_m+α_ф). (5-22)

Рис.5.7. Внешние характеристики нереверсивного УВ c числом фаз m=3 и tg=3.

Особенность внешних характеристик при α_j ≤ π/m состоит в том, что начинаются они всегда при максимальном значении э.д.с. двигателя (имеют точку его идеального холостого хода) при E=E_m (ξ=1). Участок внешней характеристики от α_ф=π/m до α_j строится с использованием дополнительного условия (5-22).

Связь между α_ф, ξ и λ устанавливается путём совместного решения (5-19) и (5-22). Такое решение даёт

. (5-23)

Рис.5.8. К построению внешней характеристики УВ в режиме прерывистого тока при α_j < π/m. α_j – угол, формируемый СИФУ,

α_ф – фактический угол отпирания тиристоров.

Закрашенная область импульса u_y(t) позволяет объяснить потерю управляемости УВ с короткими (узкими) управляющими импульсами при α_j →0. Подставив в (5-23) значение λ=2π/m, имеем:

Таблица 5.1

m	2	3	6	12
αгр , рад град	0,567 32,5˚	0,361 20,7˚	0,176 10,1˚	0,087 5˚
ξгр	0,537	0,774	0,94	0,985
Δу ≥	60˚	50˚	20˚	10˚
αmin ≥	30˚	10˚	10˚	5˚

При разработке узлов СИФУ следует учитывать эту особенность и обеспечивать работоспособность УВ в зоне малых углов α либо за счёт применения достаточных по ширине управляющих импульсов с длительностью Δ_y более, указанной в таблице 5.1, либо ограничивать минимальный угол управления α_min величиной ^π/_m - ∆_y (значениями из той же таблицы 5.1).

При расчёте внешней характеристики в зоне углов α_j ≤ π/m, следует учитывать дополнительное условие (5-22) и определять величину ξ в расчётной точке с помощью значения α_ф, рассчитанного по (5-23).

При =2/m режим прерывистого тока заканчивается и с дальнейшим увеличением _ср форма внешней характеристики УВ становится более жёсткой, линейной и определяется более простой зависимостью. Гранично-непрерывный ток I_dгр вычисляется с помощью (5-20) при _гр = 2/m

(5-24)

Как мы уже отмечали, при разработке электропривода стремятся уменьшить зону прерывистого тока величиной I_dгр (0,10,2) I_н, где I_н - номинальный ток двигателя. Из (5-24) легко рассчитать значение суммарной индуктивности в цепи выпрямленного тока L_, при которой достигается желаемое граничное значение I_гр. Расчёт L_ выполняется при _j = /2, так как амплитуда пульсаций в токе i_d(t) и его среднее значение при этой величине угла  максимальны. Учитывая сказанное, можем написать

L_ = ^m/_ Sin(^/₂)[ Sin ^/_m - ^m/_ Cos^/_m] =

= ^m/_π [Sin ^/_m - ^/_m Cos^/_m] (5-25)

Сравнивая полученное с помощью (5-25) значение L_∑ с индуктивностью якоря двигателя, можно определить и величину дополнительной индуктивности в виде сглаживающего дросселя, если собственной индуктивности якоря окажется недостаточно. Действительно, если L_  L_Я, то

L_ДР = L_ - L_Я (5-26)