2. Регулировочные свойства ув.

В любой схеме УВ возможны два режима в цепи выпрямленного тока: режим непрерывного тока (р.н.т.) и режим прерывистого тока (р.п.т.). Свойства, а точнее характеристики, УВ в этих режимах существенно отличаются.. Удобнее всего это показать, начиная с анализа наиболее простых случаев.

Работа УВ на активную нагрузку (L_a=L_н=0, r_a=0, Е_н=0, R_н0). Форма выпрямленного тока i_d(t) тогда повторяет форму выпрям-ленной э.д.с. е_d(t), показанной на Рис.5.2а закрашенной областью. С увеличением запаздывания при открывании тиристоров (с увеличением угла регулирования ) увеличивается глубина пуль-сации в кривой e_d(t) и при значении = _гр «провалы» в этой кри-вой и в кривой тока i_d(t) достигают нулевого уровня (Рис.5.2б).

Рис.5.2. Диаграммы э.д.с. e_d(t) на выходе УВ при нагрузке на активное сопротивление R_н; а) - режим непрерывного тока, б) – граничный режим, в) – режим прерывистого тока.

В диапазоне углов 0  _гр ток нагрузки остаётся непрерыв-ным (без нулевых пауз). Среднее за интервал 2/m значение вы-прямленной э.д.с. E_d() в этой зоне может быть получено, как результат интегрирования непрерывной кривой e_d(t) на Рис.5.2а, т.е.

, (5-1)

где – среднее значение выпрямленной э.д.с. УВ при α = 0,

α – угол регулирования в р.н.т. (0< α < α_гр. ).

Выражение (5-1) является регулировочной характеристикой УВ в р.н.т.

C дальнейшим увеличением   _гр. в кривой э.д.с. e_d(t) и в токе нагрузки i_d(t) образуются нулевые паузы. Возникает режим прерывистого тока, который будет иметь место и при дальнейшем росте угла до значения =_o = _гр.+2/m =^/₂ + ^/_m . При  = ^/₂ + ^/_m положительные импульсы в кривой э.д.с. е_d(t) и тока i_d(t) исчезают. Нулевая пауза становится равной интервалу 2/m, т.е. значения выпрямленного тока i_d(t) и э.д.с. е_d(t) становятся равными нулю. При настройке СИФУ такое значение угла α_о = ^/₂ + ^/_m получило название «начального» или «нулевого», соответствующего значению E_d(α) = 0.

Используя кривую на Рис.5.2в, находим среднее значение э.д.с. УВ в режиме прерывистого тока

(5-12)- .

Подставив в (5-2) α_о = π/2 + π/m убеждаемся, что E_d(α_о) = 0.

Выражение (5-2) является регулировочной характеристикой УВ в р.п.т. при нагрузке его на активное сопротивление. В (5-2) угол регулирования следует принимать в диапазоне α_гр < α < α_о или с учётом значений α_гр и α_о

^/₂ - ^/_m    ^/₂ + ^/_m. (5-3)

Граничное значение угла _гр., отделяющее р.н.т. от р.п.т., определяется выражением

_гр. = /2 - /m [рад] или _гр. = 90- 180/m [град] (5-4)

и для конкретного числа фаз силовой схемы составит:

m . . . . . . . . . . . 2 3 6 12 24 36 . . . . .

_гр. . . . . . . . . . 0 30 60 75 82,5 85 . . . 90.

Рис.5.3. Регулировочные характеристики УВ с различным чис-лом фаз m=2,3,6, ∞ и с нагрузкой в виде активного сопротивле-ния R_н. Пунктиром (- - -) дан пример регулировочной характерис-тики УВ с активно индуктивной нагрузкой и m=6.

По выражениям (5-1) и (5-2) с учётом (5-4) на Рис.5.3 построены регулировочные характеристики УВ с различным числом фаз m, нагруженных на активное сопротивление R_н. С ростом числа фаз (при m ) угол _гр. ^/₂, зона прерывистых токов в угловом измерении (5-3) уменьшается, стремясь к нулю (2/m  0), а зона непрерывного тока(0 ÷_гр) расширяется, приближаясь к /2.

Работа выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку (L_a=0, r_a=0, Е_н=0, R_н0 и L_н0). Индуктивность L_н, сглаживает выпрямленный ток i_d(t), уменьшая амплитуду его пульсаций и увеличивая длительность токовых импульсов  в р.п.т. Происходит это за счёт энергии, накапливаемой в индуктивности L_н. Под действием э.д.с. самоиндукции вентиль, проводящий ток, не выключается до включения вентиля следующей фазы и в некоторой области значений   _гр. В кривой выпрямленной э.д.с. e_d(t) при этом возникают участки отрицательных напряжений. Индуктивность L_н, таким образом, несколько расширяет зону непрерывных токов, сокращая зону прерывистых (Рис.5.4а, _Б). На регулировочной характеристике Рис.5.3 этот факт иллюстрируется с помощью пунктирной кривой, соответствую-щей УВ с m=6 и RL-нагрузкой.

Рис.5.4. Диаграммы э.д.с. и токов на выходе УВ при активно-индуктивной нагрузке (R_н0, L_н0).

а), б) – форма э.д.с. (зел. цв.) и тока (кр. цв.) при непрерывном токе; в), г) – то же в режиме прерывистого тока.

Появление прерывистого тока с возрастанием  обусловлено тем, что среднее значение выпрямленной э.д.с., а, следовательно, и тока нагрузки уменьшается. Энергии, накопленной в индуктив-ности L_н, становится недостаточно, чтобы поддерживать ток в импульсе до момента включения следующей фазы сети. В активно-индуктивной нагрузке (как и в предыдущем случае) возникают бестоковые паузы и. формируется режим прерывис-того тока. Форма э.д.с. е_d(t) и импульсов тока i_d(t) для такого случая показаны на Рис.5.4 в, г, соответственно зелёным и крас-ным цветом.

Длительность импульсов прерывистого тока  зависит не толь-ко от угла , но и от отношения L_н/R_н. Эта зависимость носит трансцендентный характер, не позволяя получить решение в явном виде относительно . для аналитического исследования. По этой причине возможны лишь качественные оценки режима. Граница между р.н.т. и р.п.т. по сравнению с чисто активной нагрузкой смещается в сторону значений α_гр.>(π/2 – π/m), однако полное запирание УВ происходит, как и при чисто активной нагрузке при α = π/2+π/m. Смещение α_гр. тем больше чем больше отношение L_н/R_н.

Режим прерывистого тока возможен и в нагрузке, содержащей «чистую» индуктивность, т.е. при R_н  0. Зона прерывистых (малых) токов в этом случае начинается при  = 2 , а полное запирание УВ (пропадание импульсов напряжения и тока в нагрузке) происходит всегда при значении угла  = ^/₂+^/_m

При настройке СИФУ выпрямителя с активно-индуктивной нагрузкой диапазон изменения угла регулирования α не ограни-чивают пределами 0    (^/₂+^/_m). Для более быстрого умень-шения тока I_d этот диапазон (например, в возбудителях) устанавливают шире 0    _max, где _max принимают близким к 180эл. Это позволяет кратковременно (пока спадает ток) получать по модулю более высокую отрицательную величину напряжения УВ и обеспечивает «форсировку» при регулирова-нии, т.е. более крутой наклон изменяющегося тока di_d/dt_max = i_dr  U_dmax/L_d в переходном процессе. Таким способом повы-шается «быстродействие» регуляторов тока возбуждения.

Работа УВ на якорь двигателя постоянного тока (L_a≠0, r_a≠0, R_н0, L_н0 Е_н≠0 ).

Вследствие влияния э.д.с. нагрузки Е_н режим прерывистых то-ков (р.п.т.) возможен во всём диапазоне изменения угла  от  = 0 до  = _max. При анализе можно учитывать влияние всех параметров эквивалентной схемы замещения УВ на Рис.5.1. Каждый отдельный импульс тока i_d(t) в этом режиме протекает по цепи нагрузки (якоря) и по одной из фаз трансформатора. С учётом однотипных параметров фаз, а следовательно, и контура силовой схемы на Рис.5.1, цепь для импульса тока описывается дифференциальным уравнением первого порядка

iR+Ldi/dt +E_н = 2E₂Sin(t+). (5-6)

Здесь  =  + (^/₂ - ^/_m) – угол открывания вентиля, измеренный от начала синусоиды э.д.с. фазы (- угол, измеряемый от точки естественной коммутации вентилей),  - круговая частота напряжения (э.д.с.), питающего УВ, R=R_н+г_а, L= L_н+L_a результирующие параметры анализируемой цепи и t время, отсчитываемое от момента открытия вентиля.

Разделив обе части уравнения (5-6) на амплитуду E_m = 2E₂, записываем уравнение в относительных единицах

 + T^d/_dt = Sin(t+) + , (5-7)

где = iR/E_m, T= L/R,  = Е_н/Е_m и E_m= 2E₂.

Его решение:

(t)= [- Cos Sin( - )]e ^-t/tg- [-Cos Sin(t + -)]. (5-8)

В (5-8) дополнительно использованы следующие обозначения:

(5-9)

и T = tg

В р.п.т. при определении среднего значения выпрямленной э.д.с. полагают, что в моменты проводимости тиристоров она равна э.д.с. фаз сети е_с(t), а в паузах между импульсами тока – э.д.с. двигателя Е. Такой подход к определению e_d(t) позволяет написать

или в относительных единицах ,

(5-10)

где  - длительность импульса тока.

Связь между величиной , углом  и параметрами силовой цепи можно установить, если в выражении для импульса тока (5-8) принять t =  и при этом учесть, что к этому моменту формирование импульса тока заканчивается, т.е. () = 0. После подстановки в (5-8) t =  и последующих преобразований можем записать выражение для 

(5-11)

Затем, если подставить это выражение в (5-10), то получим

(5-12)

Два последних выражения позволяют реализовать методику графического построения регулировочных характеристик УВ в р.п.т. Е_d^(,) при заданных , tg и m.Состоит она в следующем:

• используя выражение (5-12), на координатной плоскости Е_d^ = f() строим семейство вспомогательных характеристик Е_d1^(₁,), Е_d2^(₂,), Е_d3^(₃,), Е_d4^(₄,), Е_d5^(₅,), отличающихся между собой величиной λ, например, значениями ₁=0, ₂=0,25 ^2/_m, ₃= 0,5^2/_m, ₄=0,75^2/_m , ₅=^2/_m ,

• ниже на той же плоскости и в том же масштабе по выражению (5-11) строим второе семейство вспомогательных характеристик =f() для тех же значений ₁, ₂, ₃, ₄,₅ и с теми же параметрами tg и m.

Сразу заметим, что нам не удастся построить вспомогательные характеристики () и Е_d^() по выражениям (5-11) и (5-12) при ₁=0. Для этого следует в этих выражениях предварительно раскрыть неопределённость типа 0/0. Раскрывая её по правилу Лопиталя при  0, получаем

(,₁) = Е_d^(,₁) = Cos( - /m) (5 –13)

На Рис.5.5 вспомогательные косинусоиды (,₁) и Е_d^(,₁) построены по выражению (5 –13) для случая m=3 и tg=1, остальные - по (5-11) и (5-12) для тех же значений m и tgθ.

Рис.5.5. Построение регулировочных характеристик УВ в р.п.т.; ξ(α,λ₁)(α,₅) и E_d*(α,₁)E_d(α,₅) – вспомогательные характерис-тики, построенные по выражениям соответственно (5-11) и (5-12);

E_d(α,₁)  E_d(α,₃) – регулировочные характеристики УВ в р.п.т.

При построении регулировочной характеристики УВ в р.п.т. на плоскости  = f() проводим линию = Const, например =0,4, как это показано на Рис.5.5. Затем, используя полученный ряд значений _i из точек пересечения вспомогательных характеристик (, _i) и линии =Const, проводим вертикали до пересечения с кривыми Е_d^(,_i), построенными для тех же пяти значений _i. На каждой из вспомогательных характеристик Е_d^(, _i), получаем по значению Е_d^(_i), принадлежащих искомой регулировочной характеристике УВ в р.п.т. с фиксированным значением  и параметрами tg=1 и m=3. Такие построения можно выполнить и для любых других желаемых значений .

Каждая из характеристик УВ, полученная в результате таких графических построений, начинается на правой вспомогательной косинусоиде Е_d1^= Cos( - ^/_m), соответствующей значению ₁=0, и заканчивается на левой, соответствующей значению ₅=2/m и описываемой (после подстановки в (5-12) =2/m) выражением

Е_d5^(,₅) = ^m/_ Sin^/_m Cos. (5-14)

На вспомогательной косинусоиде (5-14) угол _i будет соответствовать его граничному значению т.е. _i= _гр и соответственно граничному значению тока нагрузки I_d=I_dгр, а также граничному значению длительности импульса =₅=_гр=2/m, а -выбранному на начальном этапе графического построения значению _j = Const. На Рис.5.5 приведены примеры построения характеристик УВ в р.п.т. для трёх значений ₁= 0,4, ₂= 0 и ₃= -0,4.

Предлагаемая методика позволяет «увидеть» форму нелиней-ности в регулировочной характеристике УВ в р.п.т.. Проявляется эта нелинейность в виде «ответвления» с помощью дополни-тельной кривой «сопрягаемой» с характеристикой в р.н.т. Е_d^(,₅) в точке, положение которой в общем случае зависит от значений  и tg (Рис.5.6). Влияние э.д.с.  на форму нелиней-ности наиболее существенно. От её величины зависит взаимное положение сопрягаемых кривых в р.п.т. и в р.н.т. и в меньшей степени форма кривой Е_d^() в р.п.т. (форма «ответвления»). Величина tg также влияет на форму дополнительной кривой и (как следствие) изменяет точку их сопряжения. Чем больше tg, тем меньше наклон дополнительной кривой dE_d^*/d в прерывис-том токе и тем сильнее Е_d^() в р.п.т. приближается к харак-теристике нелинейного звена типа «зона нечувствительности». Наглядной иллюстрацией сказанному служит Рис.5.6.

Рис.5.6 Регулировочные характеристики УВ E_d^*(α) для m=6 и ξ = 0,8; 0,4; 0; -0,4; -0,8 при значениях tgθ = 0; 1; 2; 4 (кривые сверху вниз в каждом из ответвлений соответственно).

В режиме непрерывного тока (в зоне углов меньше _гр) регулировочная характеристика E_d^() остаётся однозначной (не зависящей от ξ и tgθ) и определяется выражением (5-14). Однако величина напряжения U_d(α) на клеммах УВ будет отличаться от I_d. Более подробно этот факт будет рассмотрен при анализе E_d^() и это отличие будет увеличиваться с ростом тока нагрузки.

Система импульсно-фазового управления (СИФУ), показанная на Рис.5.1 в виде прямоугольника, преобразует сигнал управления (напряжение u_y на её входе) в отпирающие импульсы тиристоров с углом регулирования α.