2. Анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия

2.1 Определение тесноты связи между фактором и результирующим показателем. Расчет коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции определяет интенсивность связи между случайными величинами и находится по формуле:

r = -9702955/13291719,2 = 0,73

Вывод: Коэффициент корреляции равен 0,73, следовательно, зависимость между случайными величинами высокая.

2.2. Оценка значимости коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента, f-критерию Фишера. Проверка нулевой гипотезы.

При малых выборках гипотеза о нормальном распределение коэффициента, как правило, не подтверждается. И судить о значимости коэффициенте корреляции (r) можно по t-критерию Стьюдента. При этом определяется расчетное значение t по формуле:

f= (n-2) – число степеней свободы

f=10-2=8

По таблице «Критерий Стьюдента для t при f степенях свободы» f=8,

t_табл.= 2,306

Вывод: т.к. t_расч > t_таб, коэффициент Корреляции в генеральной совокупности значим.

F-критерий Фишера.

В тех случаях, когда линейный коэффициент корреляции полученной по данным малой выборки близок к единице, то распределение его оценок отличается от нормального и от распределения Стьюдента. В этих случаях для проверки значимости коэффициента корреляции r используется метод для оценки значимости.

Средняя квадратическая ошибка z- распределения зависит только от объёма выборки и определяется по формуле:

z можно найти по таблице «Соотношение между r и z» при заданном r.

Z = 0,93

F_расч сравниваем с F_табл., по таблице «F-распределение Стьюдента» По таблице «Критерий Стьюдента для F при f степенях свободы»

f=n-2=8, t_табл =2,306

2,44 > 2,306

Вывод: t_расч.> t_табл., это означает, что коэффициент корреляции является значимым.

Проверка нулевой гипотезы (нормальный закон распределения).

Коэффициент корреляции r, рассчитанный по выборочным данным, может не совпадать с истинным коэффициентом корреляции ρ, соответствующим генеральной.

Если

, то нулевая гипотеза подтверждается и с вероятностью P=95% можно утверждать, что между двумя величинами может не быть связи в генеральной совокупности.

x_p – аргумент, который характеризует вероятность нормального распределения. Он определяется по таблице значений интеграла вероятности.

X_ρ=1,96

0,73>0,69

Вывод: коэффициент корреляции r = 0,71>0,69,то это означает что связь между фондом з/п и договорной ценой в генеральной совокупности есть.

2.3 Построение поля корреляции. Расчет коэффициента регрессии. Построение линии Тренда.

По данным фонда з/п и договорной цене строим поле корреляции и на ней проводим прямую линию Тренда.

Гипотеза о форме связи.

В результате построения мы получили арифметическую зависимость (линейную аппроксимацию) – это прямая линия наилучшим образом описывающая набор данных:

y=b^.x+a, где

y – договорная цена;

x – фонд з/п

b=227,46 коэффициент регрессии, определяющий форму связи между договорной ценой и себестоимостью.

2.4 Оценка значимости коэффициента регрессии по критериям

t-Стьюдента.

Оценка значимости коэффициента регрессии по t-критерию Стьюдента:

b=9702955/11167477=-0,87

f=n-2=8, t_табл.=2,306

Вывод: t_расч.>t_табл, значит коэффициент регрессии является значимым для генеральной совокупности.