Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный экономический университет (бывш. ФИНЭК, ИНЖЭКОН)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

lebedev_MU_prakt_upravl_kach.doc

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2019

Размер:

823.3 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

3.4. Критерий исключения нескольких экстремальных наблюдений (Титьена-Мура)

Существенным недостатком рассмотренных критериев является их ориентация на выявление лишь одной грубой ошибки. Однако реально в выработке может быть несколько членов выработки, которые могут подозреваться в качестве грубой ошибки.

Процедура применения критерия:

1) Для проверки k наибольших или наименьших наблюдений на ошибочность, вычисляются значения L_k, Ľ_k.

, (42)

где , (43)

, (44)

где . (45)

Если полученное значение меньше, чем критическое C_α (табл.16, 17), то следует заключение о присутствии в выборке ошибочных наблюдений, L_k, Ľ_k < C_α, k наблюдений исключается.

Таблица 16

Критическое значение C_α для критерия Титьена-Мура L_k и Ľ_k при α=0,10

k N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	0,011	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4	0,98	0,03	-	-	-	-	-	-	-	-
5	200	038	-	-	-	-	-	-	-	-
6	280	091	0,020	-	-	-	-	-	-	-
7	348	148	056	-	-	-	-	-	-	-
8	404	200	095	0,038	-	-	-	-	-	-
9	448	248	134	068	-	-	-	-	-	-
10	490	287	170	098	0,051	-	-	-	-	-
11	526	326	208	128	074	-	-	-	-	-
12	555	361	240	159	103	0,062	-	-	-	-
13	578	388	270	186	126	0,82	-	-	-	-
14	600	416	298	212	150	104	0,068	-	-	-
15	611	436	322	236	172	124	086	-	-	-
16	631	458	342	260	194	144	104	0,073	-	-
17	648	478	364	282	216	165	125	092	-	-
18	661	496	384	302	236	184	142	108	0,080	-
19	676	510	338	316	251	199	158	124	094	-
20	688	530	420	339	273	220	176	140	110	0,085
25	732	588	489	412	350	296	251	213	180	152
30	766	637	523	472	411	359	316	276	240	210
35	792	673	586	516	458	410	365	328	294	262
40	812	702	622	554	499	451	408	372	338	307
45	826	724	648	586	533	488	447	410	378	348
50	840	774	673	614	562	518	477	442	410	380

Таблица 17

Критическое значение C_α для критерия Титьена-Мура L_k и Ľ_k при α=0,05

k N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	0,003	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4	051	0,001	-	-	-	-	-	-	-	-
5	125	018	-	-	-	-	-	-	-	-
6	203	053	0,010	-	-	-	-	-	-	-
7	273	106	032	-	-	-	-	-	-	-
8	326	146	064	0,022	-	-	-	-	-	-
9	372	194	099	045	-	-	-	-	-	-
10	418	233	129	070	0,034	-	-	-	-	-
11	454	270	162	098	054	-	-	-	-	-
12	489	305	196	125	076	0,042	-	-	-	-
13	517	337	224	150	098	060	-	-	-	-
14	540	363	250	174	122	079	0,050	-	-	-
15	556	387	276	197	140	097	066	-	-	-
16	575	410	300	219	159	115	082	0,055	-	-
17	594	427	322	240	181	136	100	072	-	-
18	608	447	337	259	200	154	116	086	0,062	-
19	624	462	354	277	209	168	130	099	074	-
20	639	484	377	299	238	188	150	115	088	0,066
25	696	550	450	374	312	262	222	184	154	126
30	730	599	506	434	376	327	283	245	212	183
35	762	642	554	482	424	376	334	297	264	235
40	784	672	588	523	468	421	378	342	310	280
45	802	696	618	556	502	456	417	382	350	320
50	820	722	646	588	535	490	450	414	383	356

3) Аналогичная процедура проводится по отношению к величине E_k c критическим значением C_α(табл.18)

Таблица 18

Критическое значение C_α для критерия Титьена-Мура E_k при

α=0,05

k N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	0,001	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4	025	0,001	-	-	-	-	-	-	-	-
5	081	010	-	-	-	-	-	-	-	-
6	146	034	0,004	-	-	-	-	-	-	-
7	208	065	016	-	-	-	-	-	-	-
8	265	099	034	0,010	-	-	-	-	-	-
9	314	137	057	021	-	-	-	-	-	-
10	356	172	083	037	0,014	-	-	-	-	-
11	386	204	107	055	026	-	-	-	-	-
12	424	234	133	073	039	0,018	-	-	-	-
13	455	262	156	092	053	028	-	-	-	-
14	484	293	179	112	068	039	0,021	-	-	-
15	509	317	206	134	084	052	030	-	-	-
16	526	340	227	153	102	067	041	0,024	-	-
17	544	362	248	170	116	078	050	032	-	-
18	562	382	267	187	132	091	062	041	0,026	-
19	581	398	287	203	146	105	074	050	033	-
20	597	416	302	221	163	119	085	059	041	0,028
25	652	493	381	298	236	186	146	114	089	068
30	698	549	443	364	298	246	203	166	137	112
35	732	596	495	417	351	298	254	214	181	154
40	758	629	534	458	395	343	297	259	223	195
45	778	658	567	492	433	381	337	299	263	233
50	797	684	599	529	468	417	273	334	299	268

, (46)

где (47).

Если E_k> C_αК наблюдений исключается!

Пример А. Имеется численный ряд:

0,916; 0,994; 1,292; 1,428; 1,452; 1,524; 1,604; 1,632.

Нетипичны оба наименьших числа.

Применим критерий Граббса к одному наименьшему наблюдению. Вычислим G₁ по формуле (37):

G₁= 0,6084

Критические значения для α = 0,05 и α = 0,10 равны С_0,05 = 0,3261; С_0,10 = 0,4050. Это означает, что даже с уровнем значимости α = 0,10 невозможно отклонить гипотезу об однородности и наблюдение 0,916 не может рассматриваться как нетипичное.

Применим критерий Титьена-Мура для случая k = 2 по отношению к двум минимальным значениям 0,916 и 0,944. Вычисление проведем по формуле (42):

L_k = 0,144

По табл. 16,17 находим критические значения для уровня значимости α = 0,05 и α = 0,10 и k = 2; С_0,05 = 0,146, С_0,10 = 0,200. Это означает, что Ľ_k < С_0,05 < С_0,10 и наблюдения 0,916 и 0,944 могут быть оба исключены как нетипичные и не использоваться в дальнейших исследованиях.

Пример Б. Из совокупности было исключено минимальное наблюдение, а максимальное было квалифицировано как принадлежащее основной совокупности. Рассмотрим возможность использования критерия Титьена-Мура для k = 2 через величину E_k (формула 46).

E_k = 0,292

Критическое значение для α = 0,05 С_0,05 = 0,317 (табл. 18).

Поскольку E₂ < С_0,05,критерий исключает оба экстремальных наблюдения.

Пример В. Пусть имеются следующие данные:

5,22; 5,23; 5,24; 5,26; 5,29; 5,29; 5,30; 6,43

Применим критерий Титьена –Мура для k = 2 по отношению к двум наибольшим и наименьшим наблюдениям: 5,30 и 6,43.

Вычислим L₂ по формуле (44)

L₂ = 0,0037

При α = 0,01; С_0,01 = 0,075

Гипотеза об однородности отвергается на высоком уровне значимости и из рассмотрения исключаются обе величины 6,43 (нетипичное) и 5,30 (типичное).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.07.2019277.65 Кб0LAB2_учет_продаж.rtf
#
07.12.2018240.64 Кб6LABORATORNAQ_RABOTA_5.doc
#
22.12.2018115.2 Кб1Laboratornaya_2_Shveytsarskaya_Kuhnya.doc
#
23.11.2019733.7 Кб1labra_finansy.doc
#
27.11.201987.55 Кб1Lab_1-3.doc
#
12.11.2019823.3 Кб10lebedev_MU_prakt_upravl_kach.doc
#
29.08.201976.29 Кб1LEK8VB.DOC
#
23.08.2019476.16 Кб1Lekcii_po_teorii_organizacii.doc
#
02.04.2015640.82 Кб8LekcijaNo0_Titul_kursa.pdf
#
02.04.2015468.9 Кб3lekcija_2.pdf
#
02.04.2015496.95 Кб4Lekcija_3.pdf