Лабораторна робота №2 Дисципліна “Інформаційні системи в менеджменті” Ст. викладач Волик О.Ф.

Лабораторна робота №2

Тема: Технологія розв’язання задач лінійного програмування з використанням Microsoft Excel

Мета: надбання навичок розв’язання задач лінійного програмування (ЛП) засобами табличного процесору Microsoft Excel.

Теоретичні відомості Задачі лінійного програмування

Математичне (оптимальне) програмування (планування) – це розділ математики, що займається розробкою методів відшукання екстремальних значень функції, на аргументи якої накладені обмеження. Методи оптимального планування використаються в економічних, організаційних, військових і ін. системах. Суть принципу оптимального планування полягає у прагненні знайти таке планово-управлінське рішення X=(x₁, x₂, …, x_n), де x_j, (j=) – його компоненти, яке найкращим чином ураховувало б внутрішні можливості та зовнішні умови виробничої діяльності суб’єкта господарювання.

Лінійне програмування (ЛП) є найбільш простим і найкраще вивченим розділом оптимального планування. Характерні риси завдань ЛП наступні:

1) показник оптимальності L(X) являє собою лінійну функцію від елементів рішення X = ( x₁, x₂,...,x_n );

2) обмежувальні умови, що накладаються на можливі рішення, мають вигляд лінійних рівностей або нерівностей.

Загальна форма запису моделі завдання ЛП:

Цільова функція (ЦФ)

L(X) = c₁x₁ + c₂x₂ + ...+ c_nx_n → max (mіn) ,

при обмеженнях

(1.1)

Припустиме рішення – це сукупність чисел (план) X = ( x₁, x₂,...,x_n ), що задовольняють обмеженням завдання (1.1).

Оптимальне рішення – це план, при якому ЦФ приймає своє максимальне (мінімальне) значення.

Розв’язок задач лп засобами Excel

Для того, щоб розв’язати задачу ЛП в табличному редакторі Microsoft Excel, необхідно виконати такі дії.

1. Ввести умову задачі:

   1. створити екранну форму для введення умови задачі:

      • змінних,

      • цільової функції (ЦФ),

      • обмежень,

      • граничних умов;

   2. ввести початкові дані в екранну форму:

      • коефіцієнти ЦФ,

      • коефіцієнти при змінних в обмеженнях,

      • праві частини обмежень;

   3. ввести залежності з математичної моделі в екранну форму:

      • формулу для розрахунку ЦФ,

      • формули для розрахунку значень лівих частин обмежень;

   4. задати ЦФ (у вікні Поиск решения):

      • цільову комірку,

      • напрям оптимізації ЦФ;

   5. ввести обмеження і граничні умови (у вікні Поиск решения):

      • комірки із значеннями змінних,

      • граничні умови для допустимих значень змінних,

      • співвідношення між правими і лівими частинами обмежень.

2. Розв’язати задачу:

   1. встановити параметри розв’язання задачі (у вікні Поиск решения);

   2. запустити задачу на розв’язання (у вікні Поиск решения);

   3. вибрати формат виведення розв’язку (у вікні Результаты поиска решения).

3. Завантаження надбудови Поиск решения

Поиск решения — це надбудована (допоміжна програма, що слугує для додавання в Microsoft Office спеціальних команд або можливостей) Microsoft Excel. Однак для використання цієї надбудови в Excel, її необхідно спочатку завантажити. Для цього треба виконати:

1. Відкрити вкладку Файл та обрати пункт Параметры.

2. Вибрати команду Надстройки, а потім у полі Управление зазначити пункт Надстройки Excel. Натиснути кнопку Перейти.

3. У вікні Доступные надстройки встановити прапорець Поиск решения та натиснути кнопку ОК.

Якщо надбудова Поиск решения відсутня у переліку поля Доступные настройки натисніть кнопку Обзор, щоб її знайти.

Якщо з’явиться повідомлення, що надбудова Поиск решения не встановлена на комп’ютері, натисніть кнопку Да, щоб її встановити.

Після завантаження надбудови Поиск решения на вкладці Данные в групі Анализ стає доступною команда Поиск решения.