Лабораторна робота №3(1) Дисципліна “Інформаційні системи в менеджменті” Ст. викладач Волик О.Ф.

Лабораторна робота №3 (частина 1)

Тема: Технологія розв’язання економічних задач методами лінійного програмування з використанням Microsoft Excel

Мета: придбання навичок побудови математичних моделей для економічних задач і розв’язання їх в Microsoft Excel

Теоретичні відомості

Якщо в якій-небудь системі (економічній, організаційній, військовій і т.д.) наявних ресурсів не вистачає для ефективного виконання кожної з намічених робіт, то виникають так звані розподільні задачі. Мета розв’язання розподільної задачі — знаходження оптимального розподілу ресурсів по роботах. Під оптимальністю розподілу може розумітися, наприклад, мінімізація загальних витрат, пов’язаних з виконанням робіт, або максимізація одержаного в результаті загального доходу.

Для розв’язання таких задач використовуються методи математичного програмування.

Для побудови математичної моделі необхідно відповісти на наступні три питання:

1. Що є шуканими величинами, тобто змінними цієї задачі?

2. У чому полягає мета, для досягнення якої із всіх допустимих значень змінних потрібно вибрати ті, які відповідатимуть найкращому, тобто оптимальному, розв’язку?

3. Які обмеження повинні бути накладені на змінні, щоб виконувалися умови, описані в задачі?

У даній лабораторній роботі розглядається одноіндексна задача ЛП, що є загальною розподільною задачею, яка характеризується різними одиницями вимірювання робіт і ресурсів.

Завдання до лабораторної роботи

1. Постанова задачі:

Меблевий комбінат випускає книжні полиці А із натурального дерева із склом, полиці B1 із полірованої ДСП (деревно–стружкової плити) без скла і полиці B2 із полірованої ДСП із склом. Габарити полиць А, B1 і В2 такі: довжина 1100 (d) мм, ширина 250 (w) мм, висота 300 (h) мм (рис. 1). Розмір листу ДСП 23 м.

Рис. 1. Габарити полиць, що випускаються меблевим комбінатом

Під час виготовлення полиць А виконуються такі роботи: столярні, покриття лаком, сушка, різання скла, упаковка. Всі операції, вироблювані в ході столярних робіт і упаковки, виконуються вручну. Полиці B1 і В2 поставляються в торгівельну мережу в розібраному вигляді. За винятком операції упаковки, вся решта операцій (виробництво комплектуючих полиці, різання скла) при виготовленні полиць B1 і В2, виконуються на спеціалізованих автоматах.

Трудомісткість столярних робіт по випуску однієї полиці А складає 4 (Тр1) год. Продуктивність автомата, що покриває полиці А лаком – 10 (Пр1) полиць в годину, автомата, що ріже стекло – 100 (Пp2) стекол в годину. Змінний фонд часу автомата для покриття лаком – 7 (ФВ1) год., автомата для різання скла – 7,5 (ФВ2) год. Сушка полиць, покритих лаком, відбувається протягом доби в спеціальних сушильнях, що вміщують 50 (V1) полиць. На упаковку полиці А потрібно 4 (Тр2) хвилини. У виробництві полиць зайняті 40 (Р1) столярів і 14 (Р2) пакувальників.

Продуктивність автомата, що виробляє комплектуючі полиць B1 і В2, рівна 3 (Пр3) полиці в годину, а його змінний фонд часу рівний 7,4 (ФВ3) год., трудомісткість пакувальних робіт складає 8 (Тр3) хв. для полиці В1 і 10 (Тр4) хв. для полиці В2.

Від постачальників комбінат отримує в місяць 400 (Z1) листів полірованої ДСП, 230 (Z2) листів ДВП (деревно-волокнистої плити), а також 260 (Z3) листів скла. Із кожного листу ДВП можна викроїти 14 (К1) задніх стінок полиць B1 і В2, а із кожного листу скла – 10 (К2) стекол для полиць А і В2.

Склад готової продукції може розмістити не більш 350 (V2) полиць і комплектів полиць, причому щодня в торгівельну мережу вивозиться в середньому 40 (N) полиць і комплектів. На початок поточного місяця на складі залишилося 100 (Ост) полиць, вироблених раніше. Собівартість полиці А рівна 205 (C1) грн., полиці В без скла – 142 (C2) грн., із склом – 160 (С3) грн.

Маркетингові дослідження показали, що частка продажів полиць обох видів із склом складає не менше 60% (Д) в загальному об’ємі продажів, а ємність ринку полиць вироблюваного типу складає близько 5300 (V3) штук в місяць. Меблевий комбінат уклав договір на поставку замовнику 50 (З) полиць типа В2 в поточному місяці.

Необхідно скласти план виробництва полиць на поточний місяць. Відомі ціни реалізації полиць: полиця А – 295 (Ц1) грн., полиця В без скла – 182 (Ц2) грн., полиця В із склом – 220 (Ц3) грн.