Лабораторная работа № определение потерь напора при установившемся движении жидкости в трубопроводе

Цель работы: определение потерь капора по длине трубопрово­да и местных потерь напора при установившемся движении жидкости в трубопроводе.

Теоретические основы работы

Различают потери напора по длине трубопровода и местные потери напора.

Потери напора по длине имеют место в прямолинейных трубопроводах и определяются затратами энергии на преодоление сил сопротивления, возникающих от трения потока жидкости в пристенном слое трубопровода.

На участках трубопровода, где имеются повороты, расширения или сужения канала, установлены диафрагмы, заслонки, вентили, сетки и т.п. возникают местные потери капора, которые определяются в основном затратами энергии на создание вихрей с последующим переходом кинетической энергии их вращения в тепло под действием сил внутреннего трения.

Потери напора по длине h_L при движении вязкой жидкости в прямолинейном трубопроводе с поперечным сечением круглой формы определяются по формуле:

h_L= λ(L/d)(v²/2g) (1)

где λ - коэффициент гидравлического сопротивления канала; L- длина прямолинейного участка трубопровода в м; d -диаметр круглого трубопровода в ,м; V - средняя скорость жидкости в сучении трубопровода, м/с , g =9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

При Re < 2300, т.е. в области ламинарного течения жидкости, значения коэффициентов гидравлического сопротивления в круглом трубопроводе определяются по формуле

λ= 64/ Re (2)

Re = v d/ν - критерий Рейнольдса; ν – кинематическая вязкость жидкости (м²/с). В этом случае потери напора по длине грубы пропорциональны первой степени скорости v .

В области ламинарного режима течения значения коэффициентов гидравлического сопротивления λ не зависят от величины выступов шероховатости ∆.

При величине критерия Рейнольдса более 4000 режим течения в круглых трубах становится турбулентным.

В области 2300< Re <4000 режим течения жидкости в трубах является переходным.

Число Re, соответствующее началу перехода режима течения из ламинарного в турбулентный зависит от параметров шероховатости стенок трубы. При турбулентном режиме течения непосредственно у стенки трубы формируется ламинарный подслой толщиной δ. Трубы считаются гидравлически гладкими, если величина выступов шероховатости ∆ меньше δ. Для гидравлически гладких труб при турбулентном режиме течения жидкости в диапазоне 2300<Re<3^.10⁶ справедлива формула Конакова:

λ = (1,8 lgRe – 1,5)^-2 (3)

Для 4000<Re<10⁵ коэффициент гидравлического сопротивления может быть определён по более простой зависимости Блазиуса:

λ =0,3164 Re^-0,25 (4)

При течении жидкости в шероховатых трубах различают две области турбулентного течения. В первой области ( величина критерия Рейнольдса до 1,5^.10⁵) величина λ зависит как от шероховатости трубы, так и от величины Re. Примерами расчётных зависимостей может служить формула Френкеля:

λ = {-2 lg0,27(∆/d)+(6,81/ Re)^0,9}^-2 (5),

Для больших значений Re и при турбулентном течении жидкости в трубах с большой шероховатостью стенки (v∆/ν>1260) наблюдается так называемая квадратичная область течения, в которой коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от шероховатости стенки канала. В этом случае коэффициент гидравлического сопротивления может быть определён по формуле Теплова

λ =(1,8lg(d/∆) + 1,65)^-2 (6)

Местные потери напора рассчитываются по формуле:

h_м= ξ (v²/2g) (7)

где ξ - коэффициент местного сопротивления ,

v - скорость движения жидкости за местным сопротивле­нием.

Коэффициенты местных сопротивлений определяются опытным путем. При решении инженерных задач для их расчета используют справочные данные, справедливые для конкретных видов сопротив­ления. Например, местное сопротивление ξ при внезапном суже­нии течения изменяется в пределах от 0,5 до-0,15 при изменении отношения f₁/f₂ от 0,1 до .0,8, где - f₁ площадь "живого" сечения в узкой части потока, а - f2 площадь "живого" сечения в широкой части потока. При течении потока через сетку значе­ние ξ изменяется в пределах от 1,0 до 5,0 в зависимости от ее конструкции. При плавном закруглении на угол 90^о колена трубы диаметром d и радиусом закругления R значения ξ изменяются в пределах от 0,13 до 1,98 при изменении d/R от 0,2 до 2,0.