Глава 9. Отношение между субъектом и предикатом. Объёмы субъекта и предиката

Суждения А. Все S суть P.

Тут варианта два. Вариант первый – объём S меньше объёма P. Например, "Тумбочка – это мебель". Объём понятия "тумбочка" меньше, чем объём понятия "мебель". В объём понятия "мебель" входят ещё и столы, и шкафы, и кровати и много всего разного.

Вариант второй – объём S равен объёму P. Например, "Рука – это верхняя конечность человека". Объём понятия "верхняя конечность человека" равен объёму понятия "рука". "Рука" и "верхняя конечность человека" – это одно и то же.

Суждения E. Все S не суть P.

Здесь всё просто. Понятия полностью разделены. Например, "Ни один лось не является оленем". И, одновременно, ни один олень также не является лосём.

Суждения I. Некоторые S суть P.

Тут снова два варианта. Первый вариант – понятие P полностью входит в понятие S. Например, "некоторые люди – евреи".

Второй вариант – понятия S и P пересекаются. Например, "некоторые юристы – евреи".

Суждения O. Некоторые S не суть P.

Опять два варианта. В первом случае – все P являются S. Например, "некоторые животные – не суслики".

Второй вариант – некоторые P не являются S. Например, "некоторые животные – не плавают".

Объёмы субъекта и предиката

Если мы говорим "все" или "ни одного" – то понятие распределено. Если мы говорим "некоторые" – понятие не распределено.

Рассмотрим суждение "все гоблины имеют гнилые зубы". Здесь субъёкт – гоблины – распределён, так как мы говорим про всех гоблинов. А вот предикат – "имеющие гнилые зубы" – не распределён. Так как мы говорим только о некоторых гнилозубых.

В суждениях A (Все S суть P) и E (Все S не суть P) субъект распределён. В суждениях I (Некоторые S суть P) и O (Некоторые S не суть P) субъёт не распределён.

Что касается предиката, то он не распределён в положительных утверждениях (Все S суть P; Некоторые S суть P) и не распределён в отрицательных (Все S не суть P; Некоторые S не суть P).

В самом деле, рассмотрим, например, суждение "Все негры хорошо танцуют". Очевидно, что предикат, "хорошо танцуют", не распределён – некоторые хорошые танцоры являются неграми, некоторые не являются.

Если же мы скажем, например, "Ни один негр не является блондином", предикат (блондины) будет распределён. В этом суждении мы говорим про всех блондинов сразу.

Глава 10. О противоположности суждений

Как Вы, возможно, помните, есть четыре типа суждений: A, I, E, O. Они располагаются на хитрой Челпановской схеме вот так:

Нам, чтобы трезво и правильно мыслить, нужно понимать, какие суждения друг другу противоречат. В частости для того, чтобы демагоги не могли нами манипулировать. Приведу пример из жизни.

Недавно по телевизору показывали детей, у которых возникли осложнения после прививки. Журналистская логика была примерно следующая:

1. Тезис "все прививки полезны" неверен.

2. Следовательно, верен тезис "все прививки – вредны".

На самом деле, разумеется, такой вывод делать нельзя. Правильный вывод: "Некоторые прививки не полезны". Чувствуете разницу?

Чтобы видеть, что чему и как противоречит, Георгий Иванович начертил свой квадрат (на рисунке). По углам квадрата расставлены типы суждений, а по стрелкам расписаны их связи. На всякий случай, расшифрую буквы (типы суждений).

A: Все крысы любят сало.

I: Некоторые крысы любят сало.

E: Ни одна крыса не любит сало.

O: Некоторые крысы не любят сало.

Разберём теперь связи между суждениями.

1. Противоречие (A – O, E – I).

Если одно суждение из пары ложно – второе истинно. Если одно суждение из пары истинно – второе ложно.

Возьмём, например, суждение A: "Все врачи пьют кровь" и суждение O: "Некоторые врачи не пьют кровь".

Если хоть один врач не пьёт кровь, суждение "все врачи пьют кровь" – ложно.

Если суждение "некоторые врачи не пьют кровь" ложно, истинно суждение "все врачи пьют кровь".

Если "все врачи пьют кровь", значит второе суждение ложно – ни одного непьющего несуществует.

Если суждение "все врачи пьют кровь ложно", следовательно, существуют непьющие кровь врачи.

2. Противность (A – E)

Если одно суждение из пары истинно – второе ложно. Но если одно суждение из пары ложно, то... из этого ничего не следует. Второе суждение в этом случае может быть как истинным, так и ложным.

Возьмём пару А: "Все животные умеют прыгать" и Е: "Ни одно животное не умеет прыгать".

Если мы признаём, что "все животные умеют прыгать", то второе суждение неверно. Но если мы говорим, что суждение "все животные умеют прыгать" ложно, то это ещё не значит, что ни одно животное не умеет прыгать. Потому что, вполне вероятно, есть умеющие прыгать животные и не умеющие прыгать животные.

3. Подчинение (A – I, E – O)

Здесь всё просто. Если истинно главное суждение (все) – истинно и подчинённое суждение (некоторые). Например, если суждение "все горючие жидкости можно пить" истинно, истинно и суждение "некоторые горючие жидкости можно пить".

Если главное суждение ложно – подчинённое может быть как истинным, так и ложным.

Если подчинённое суждение ложно – главное тоже ложно. Допустим, ложно суждение "некоторые шахтёры играют на скрипке". Следовательно, и суждение "все шахтёры играют на скрипке" тоже ложно.

Если же подчинённое суждение истинно, то на главное это никак не влияет. То есть, если суждение "некоторые шахтёры играют на скрипке" истинно, то мы ничего не можем сказать обо всех шахтёрах.

4. Подпротивная противоположность (I – O)

Оба подпротивных суждения не могут быть ложными. Любая другая комбинация допустима.

Возьмём, например, суждение "некоторые книги съедобны". Подпротивным суждением будет "некоторые книги несъедобны".

Оба суждения вполне могут быть одновременно истинными. Тогда какие-то книги будут съедобны, какие-то нет.

А вот если одно из суждений будет ложным, то второе обязательно будет истинным. Например, мы решили, что суждение "некоторые книни несъедобны" – ложно. Тогда нам следует признать, что все книги съедобны. И, следовательно, суждение "некоторые книги съедобны" истинно.

Зачем всё это нужно

Главный практический вывод из всего этого следующий. Когда кто-то утверждает, что "все наркоманы – убийцы", нам не нужно доказывать, что "все наркоманы – законопослушные граждане". Для опровержения нам вполне достаточно предъявить одного единственного наркомана, который не будет являться убийцей.

И, наоборот, когда некий неприятный нам софист будет пытаться вывести из ложности суждения "ни один наркоман не является убийцей" истинность суждения "все наркоманы являются убийцами" – можно сразу бить его по рукам и тыкать носом в ошибку.

Разумеется, чтобы применять всё это, учить квадрат Челпанова наизусть не нужно. Полагаю, что один раз поняв устройство этого квадрата, Вы его уже не забудете.