Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм.

Определение силлогизма

Силлогизм – это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:

Посылка 1: Все русские пьют водку.

Посылка 2: Все работники ФСБ – русские.

Заключение: Все работники ФСБ пьют водку.

Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:

Посылка 1: Все люди с волосатыми ладонями – онанисты.

Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.

Заключение: Все монахи – онанисты.

Здесь, все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу вследствие неверных посылок, а не из-за ошибок в построении силлогизма.

Правила составления силлогизмов

1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.

Термин – это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про монахов, терминов три:

а) Онанисты.

б) Волосатые ладони.

в) Монахи.

Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:

Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.

Посылка 2: Наполеон носил треуголку.

И что – какой вывод отсюда мы можем сделать? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот невинная маскировка:

П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.

П2: Индейцы – это угнетаемый народ США.

З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.

А вот вполне себе хитрозапрятанная:

П1: После нескольких уколов героина человек становится наркоманом.

П2: Наркоманы неспособны работать.

З: После нескольких уколов героина человек неспособен работать.

На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки – это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки – это человек, который принимал наркотики длительное время, и здоровье которого сильно подорвано. Разница – как между тем, кто нажирается каждый вечер, и тем, кто нажирается каждое утро.

2. Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения

Три суждения – это две посылки плюс одно заключение.

3. Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок

Средний термин – это термин, который присутствует в обеих посылках. "Взят во всём объёме" – это значит, что в суждении перед ним стоит слово "весь".

И показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.

П1: Все панки курят.

П2: Все курящие портят своё здоровье.

З: Все панки портят своё здоровье.

И нарисуем картинку, где обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.

Как видно, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.

Теперь посмотрим, что будет, если средний термин не брать во всём объёме.

П1: Все панки курят.

П2: Все матросы курят.

Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему – видно на вот этой картинке:

Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.

Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:

П1: Все тунеядцы не работают руками.

П2: Все бизнесмены не работают руками.

З: Все бизнесмены – тунеядцы.

4. Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении

Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.

П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.

П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.

З: Всем цыганам надо отрубать руки.

Правильный (с точки зрения формальной логики) вывод был бы следующим: "некоторым цыганам надо отрубать руки".

Ещё пример неправильного силлогизма.

П1: Всех ветеранов войны следует уважать.

П2: Некоторые пенсионеры являются ветеранами войны.

З: Всех пенсионеров следует уважать.

5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.

П1: Понос не является заразной болезнью.

П2: Синдром Горбино-Телля не вызывает понос.

Что следует из этих посылок? Ровным счётом ничего. Синдром Горбино-Телля может быть заразной, а может быть и незаразной болезнью.

Пример демагогии:

П1: Люди с высшим образованием не являются неучами.

П2: Василий не имеет высшего образования.

З: Василий – неуч.

Заключение высосано из пальца. Из этих посылок такого заключения не следует.

6. Если одна из посылок отрицательна, заключение тоже должно быть отрицательным. И наоборот – чтобы получить отрицательное заключение нам нужна одна отрицательная посылка.

П1: Ни один панк не моется.

П2: Все ученики 7Б – панки.

Очевидно, из этих посылок можно сделать только один вывод: "Ни один ученик 7Б не моется". И, обратите внимание, этот вывод отрицателен.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.

Частные суждения – это суждения, где используются слова "некоторые" или "этот". Общие суждения – это суждения, где используется слово "все".

Пример двух частных суждений:

П1: Некоторые химики умеют плавать.

П2: Некоторые мошенники – химики.

Вывода из этих суждений не сделать никакого. Возможно, все мошенники умеют плавать. Возможно, какие-то мошенники умеют плавать, а какие-то нет. Возможно, ни один мошенник не умеет плавать. Любой из вариантов не будет противоречить посылкам.

То же самое будет, если одно из суждений будет отрицательным.

П1: Некоторые птицы не летают.

П2: Некоторые обитатели воронежского зоопарка – птицы.

Мы не можем сказать, летают или нет птицы из воронежского зоопарка. Двух частных суждений недостаточно, чтобы делать выводы на этот счёт.

8. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение тоже должно быть частным.

Пример.

П1: Все врачи умеют делать уколы.

П2: Некоторые военные – врачи.

Можем ли мы сделать заключение "все военные умеют делать уколы?". Не можем. Этим мы нарушим правило 4. Правильное заключение: "Некоторые военные умеют делать уколы".