2. Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки Поиск решения в ms Excel Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения

Прежде всего, подготовьте рабочий лист MS Excel – корректно разместите на нем все исходные данные, грамотно введите необходимые формулы для целевой функции и других зависимостей, выберите место для значений переменных.

Правильно введите все ограничения, переменные, целевую функцию и другие значения в окно Поиск решения.

Большую часть задач оптимизации представляют собой задачи линейного программирования, т.е. такие, у которых критерий оптимальности и ограничения – линейные функции. В этом случае для решения задачи следует установить флажок Линейная модель в окне Параметры поиска решения. Это обеспечит применение симплекс-метода. В противном случае даже для решения линейной задачи будут использоваться более общие (т.е. более медленные) методы.

Поиск решения может работать также и с нелинейными зависимостями и ограничениями. Это, как правило, задачи нелинейного программирования или, например, решение системы нелинейных уравнений. Для успешной работы средства Поиск решения следует стремиться к тому, чтобы зависимости были гладкими или, по крайней мере, непрерывными. Наиболее часто разрывные зависимости возникают при использовании функции ЕСЛИ ( ), среди аргументов которой имеются переменные величины модели. Проблемы могут возникнуть также и при использовании в модели функций типа ABS ( ), ОКРУГЛ ( ) и т.д.

Решая задачи с нелинейными зависимостями, следует:

- ввести предварительно предположительные значения искомых переменных (иногда легко получить графическое представление решения и сделать приблизительные выводы о решении);

- в окне Параметры поиска решения снять (если установлен) флажок Линейная модель.

Решая задачи целочисленного программирования, не следует забывать также о требованиях целочисленности и булевости.

Анализ решения задачи оптимизации

При необходимости проводится анализ решения. Часто добавляют также представление решения в виде графиков или диаграмм. Можно получить и отчет о поиске решения. Отчеты бывают трех типов: Результаты, Устойчивость, Пределы. Тип отчета выбирается по окончании поиска решения в окне Результаты поиска решения в списке Тип отчета (можно выбрать сразу два или три типа):

- отчет типа Результаты содержит окончательные значения параметров задачи целевой функции и ограничений;

- отчет типа Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров поиска решения;

- отчет типа Пределы показывает изменения решения при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной при неизменных других переменных.

2.1. Технология компьютерной реализации злп. Задача

об оптимальном использовании ограниченных производственных ресурсов

Первым шагом при работе с командой (программой, надстройкой) Сервис│Поиск решения является создание специального (рабочего) листа, т.е. специальная запись ЭММ в терминах электронной таблицы (ЭТ) Excel.

Для этого необходимо создать в рабочем листе Excel целевую ячейку, в которой записывается целевая функция модели, а также одну или несколько изменяемых (переменных) ячеек, которые, как правило, отвечают управляющим переменным в модели, и значения которых могут изменяться для достижения экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Для успешного поиска решения необходимо, чтобы каждая из переменных ячеек влияла на целевую ячейку (другими словами, формула в целевой ячейке должна опираться в вычислениях на значения переменных ячеек). В противном случае при выполнении команды Поиск решения появляется сообщение об ошибке Результаты целевой ячейки не сходятся.

Ограничения модели определяются с помощью значений соответствующих ячеек, которые должны находиться в определенных пределах или удовлетворять граничным условиям. Ограничения могут налагаться как на целевую, так и на переменные ячейки (по два ограничения для каждой изменяемой ячейки с указанием верхнего и нижнего пределов, а также до ста дополнительных). Таким образом, на специальном листе должны содержаться ячейки, в которых вычисляются ограничиваемые величины. Тип каждого из ограничений модели (<, =, >) задается (вводится) в специальном окне диалога при выполнении команды Поиск решения. Численные значения самих ограничений включать в специализированный лист необязательно – они также вводятся в специальном окне диалога при выполнении команды Поиск решения. В режиме Параметры окна диалога Поиск решения задается тип модели (линейная или нелинейная).

После команды Выполнить диалогового окна Поиск решения осуществляется поиск оптимального решения – в итоге появляется диалоговое окно Результаты поиска решения.

В режиме Справки этого диалогового окна содержатся сведения об итоговых сообщениях процедуры поиска решения. Например, в случае несовместности системы ограничений Excel будет выдавать сообщение Поиск не может найти подходящего решения. Если же решение задачи отсутствует вследствие неограниченности целевой функции на множестве допустимых решений, то Excel будет выдавать сообщение Значения целевой ячейки не сходятся. При успешном завершении решения задачи появляется диалоговое окно Результат поиска решения. Решение найдено. С помощью рубрики Результаты этого диалогового окна можно получить отчет по результатам решения, рубрики Устойчивость и Пределы позволяют провести дополнительный экономико-математический анализ оптимального плана и получить отчеты по устойчивости и по пределам.