128

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

И ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАСЧЕТОВ В СРЕДЕ EXCEL

Учебно-методическое пособие

Под редакцией В.А. Кундиус

Барнаул

Издательство АГАУ

2008

УДК 338.24(075.8)

Оптимизационные экономико-математические и эконометрические модели. Выполнение расчетов в среде Excel: учебно-методическое пособие / под редакцией В.А. Кундиус. Барнаул: Изд-во АГАУ, 2008. 126 с.

Авторский коллектив: В.А. Кундиус – д.э.н., профессор (1-7 гл.), И.В. Жукова – к.э.н., старший преподаватель (3, 6 гл.), О.Ю. Овчаренко – к.э.н., старший преподаватель (4, 7 гл.), Т.Н. Перова – старший преподаватель (1, 2 гл.), Н.В. Трушина – старший преподаватель (5, 6 гл.).

В учебно-методическом издании приводятся разнообразные примеры экономико-математических моделей оптимизации с иллюстрацией получения оптимального решения средствами MS Excel, а также анализ оптимального решения.

Может быть использовано для лабораторно-практических занятий и самостоятельной работы студентов по экономическим специальностям.

Предназначено для студентов экономических специальностей в качестве практического руководства при освоении компьютерной технологии реализации оптимизационных моделей и выполнения лабораторных работ по дисциплине «Экономико-математическое моделирование», «Моделирование социально-экономических процессов».

Рекомендовано к изданию методической комиссией учетно-финансового факультета АГАУ (протокол № 8 от 22 апреля 2008 г.).

Рецензенты: к.э.н., профессор кафедры экономики предпринимательства и маркетинга ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» С.В. Лобова;

к.э.н., старший преподаватель кафедры автоматизированных информационных технологий ФГОУ ВПО «Алтайский государственный аграрный университет» А.В. Сибиряков.

© Коллектив авторов, 2008

© ФГОУ ВПО АГАУ, 2008

© Издательство АГАУ, 2008

Содержание

ВВЕДЕНИЕ		4
1.	Общая задача оптимизации. Понятие, постановка задач линейного программирования	6
2.	Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки Поиск решения в MS Excel	12
2.1.	Технология компьютерной реализации ЗЛП. Задача об оптимальном использовании ограниченных производственных ресурсов	13
2.2.	Специализированные задачи линейного программирования	13
2.3.	Задачи линейного программирования. Задача об оптимальном использовании ограниченных производственных ресурсов	34
3.	Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ полученных оптимальных решений	44
4.	Нелинейное программирование	53
5.	Балансовые модели	59
5.1.	Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева)	59
5.2.	Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей	66
5.3.	Модель международной торговли	68
5.4.	Модель Неймана	71
6.	Экономические модели и статистические методы	73
6.1.	Проверка статистических гипотез	76
6.2.	Дисперсионный анализ	85
6.3.	Корреляционный анализ	88
6.4.	Регрессионный анализ
7	Возможные ошибки при вводе условий задач линейного программирования	102
ГЛОССАРИЙ		104
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК		113
ПРИЛОЖЕНИЕ		115

Введение

Новый Государственный стандарт высшего профес­сионального образования обязывает активизировать лабораторный компонент образования. В требованиях к учебно-методическому обеспечению учебного процесса указано: «Реализация основной образовательной программы подготовки дипломированного спе­циалиста должна включать выполнение студентом лабораторно-практических работ по дисциплинам специальности, включая как обязательный компонент выполнение практических заданий на персональных компьютерах с использованием пакетов приклад­ных программ».

Работа составлена в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов подготовки специа­листов по специальностям «Бухгалтерский учет и аудит», «Финансы и кредит», «Маркетинг», «Экономика и управление предприятия АПК» и «Государственное и муниципальное управление».

В первых трех главах подробно рассмотрена технология решения задач опти­мального использования ресурсов и специальных задач линейного программирования (транспортная, о назначениях, целочисленного программирования) с помощью надстройки Excel/Поиск решения. Большое внимание уделено анализу полу­ченных оптимальных решений с помощью двойственных оценок.

Изложение практических примеров показывает возможные пути совершенствования учебного процесса за счет передачи ру­тинных вычислений компьютеру. Это позволяет преподавателю направить внимание учащихся на глубокое осмысление изучае­мых явлений, применять активные методы обучения.

В четвертой главе «Нелинейное программирование» рассмотрены типы задач, для решения которых существует много различных методов. Применение того или иного метода решения зависит от типа не­линейности. Надстройка Поиск решения помогает облегчить численное решение задач нелинейного программирования.

Пятая глава «Балансовые модели» содержит описание метода «затраты – выпуск». В ней приведены примеры построения мо­делей международной торговли и межотраслевого баланса, а также модель Неймана.

В шестой главе «Экономические модели и статистические методы» рассмотрены наиболее часто используемые статистические процедуры, реализуемые в мастере функций в пакете анализа Excel: описательная статистика, критерии различия, корреляция и регрессия, позволяющие проводить необходимый статистический анализ экономических и иных типов данных.

Седьмая глава посвящена возможным ошибкам при вводе условий задач линейного программирования.

Пособие содержит руководство к выполнению лабораторной работы, инструкцию по использованию Microsoft Excel для решения задач и порядок выполнения работы. Все задания для выполнения лабораторных работ имеют выраженное экономическое содер­жание.