- •Содержание
- •Введение
- •1. Общая задача оптимизации. Понятие, постановка задач линейного программирования
- •Построение математической модели задачи
- •Надстройка Поиск решения
- •2. Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки Поиск решения в ms Excel Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •Анализ решения задачи оптимизации
- •2.1. Технология компьютерной реализации злп. Задача
- •2.2. Специализированные задачи линейного программирования Транспортная задача
- •Задача о назначениях
- •Искомые параметры
- •Создание формы для решения задачи
- •Ввод исходных данных
- •Ввод граничных условий
- •Назначение целевой функции
- •5. Ввод зависимостей из математической модели
- •6. Ввод ограничений задачи
- •7. Ввод параметров
- •2.3. Задачи линейного программирования. Задача об оптимальном использовании ограниченных производственных ресурсов
- •Данные условия задачи
- •Экономико-математическая модель
- •Описание отчетов о решении задачи
- •3. Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ полученных оптимальных решений
- •Создание отчёта по результатам поиска решения
- •Отчет по устойчивости
- •4. Нелинейное программирование
- •Решение системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными с помощью средства Поиск решения
- •5. Балансовые модели
- •5.1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
- •5.2. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей
- •5.3. Модель международной торговли
- •5.4. Модель Неймана
- •Экономические модели и статистические методы Основы математической статистики
- •Использование инструментов Пакета анализа
- •6.1. Проверка статистических гипотез
- •Принятие статистических решений
- •Анализ одной выборки
- •Использование инструмента Пакет анализа для выявления различий между выборками
- •6.2. Дисперсионный анализ
- •6.3. Корреляционный анализ
- •Коэффициент корреляции
- •Корреляционная матрица
- •6.4. Регрессионный анализ
- •7. Возможные ошибки при вводе условий задач линейного программирования
- •Глоссарий
- •Библиографический список
- •Приложение
- •1. Печать всего рабочего листа:
- •2. Печать фрагмента рабочего листа:
- •3. Печать одной диаграммы:
- •Оптимизационные экономико-математические и эконометрические модели. Выполнение расчетов в среде excel
- •656049, Г. Барнаул, пр. Красноармейский, 98
Библиографический список
Бережная Е.B. Математические методы моделирования экономических систем / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. М.: Финансы и статистика, 2002.
Гринберг А.С. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой: учебное пособие для вузов / А.С. Гринберг, В.М. Шестаков. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel / В.Я. Гельман. Спб.: Питер, 2003.
Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении / С.А. Жданов. М.: Дело и Сервис, 1998.
Замков О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М., 2001.
Каганов В.И. Компьютерные вычисления в средах Excel и MathCad / В.И. Каганов. М.: Горячая линия – Телеком, 2003.
Красс М.С. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. М.: Финансы и статистика, 2007.
Кундышева Е. С. Математическое моделирование в экономике / Е.С. Кундышева. М., 2004.
Маликова Л.В. Практический курс по электронным таблицам MS Excel: учебное пособие для вузов / Л.В. Маликова, А.Н. Пылькин. М.: Горячая линия – Телеком, 2004. 244 с.
Математические методы в экономике и моделирование социально-экономических процессов в АПК / В.А. Кундиус, Л.А. Мочалова, В.А. Кегелев, Г.С. Сидоров. М.: Колос, 2001. 288 с.
Математическое моделирование в менеджменте: учеб. пособ. / под ред. В.М. Трояновского. М: Русская Деловая Литература, 1999. 240 с.
Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач / И.С. Орлова. М.: Вузовский учебник, 2004. 144 с.
Рудикова Л.В. Microsoft Excel для студента / Л.В. Рудикова. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 368 с.
Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели / В.В. Федосеев. М.: ЮНИТИ, 2000.
Холод Н.И. Экономико-математические методы и модели / И.Н. Холод, А.В. Кузнецов. Минск, 2000.
Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций / А.С. Шапкин, Н.П. Мазаева. М.: 2003.
Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе / С.И. Шелобаев. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
Экономико-математическое моделирование / под ред. И.Н. Дрогобыцкого. М.: Экзамен, 2004.
Чернышев С.Л. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития / С.Л. Чернышев. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.
Приложение
Основные операции в Excel 2000
В качестве справочной информации приведем краткую сводку основных операций с электронной таблицей Excel 2000. Эта информация может быть полезной в случае появления затруднений при выполнении примеров и упражнений.
Запуск Excel
Для запуска Excel необходимо воспользоваться меню, которое появляется при нажатии на кнопку Пуск. После запуска на экране появится главное окно программы Excel (рис.).
Окно Excel
Строка заголовка (верхняя граница окна Excel) содержит:
имя работающего приложения – Microsoft Excel;
кнопки оконного меню (в конце Строки заголовка):
– восстановить
– развернуть
– свернуть
– закрыть
В заголовке окна кроме названия программы приводится и имя редактируемого файла.
Строка меню занимает вторую строчку основного окна и содержит команды меню, упорядоченные по функциональному признаку.
Под строкой меню находятся так называемые Панели инструментов Стандартная и Форматирование. Кнопки на этих панелях предназначены для более быстрого выполнения команд по сравнению с выбором из меню. Ниже панелей инструментов находится Строка формул, предназначенная для ввода текста, чисел и формул в ячейки таблицы.
Рис. Главное окно программы Excel
Таблица в Excel называется рабочим листом. Один файл Excel может содержать несколько рабочих листов и называется рабочей книгой. Для выбора нужного рабочего листа в нижней части окна находятся ярлычки рабочих листов. Выбор листа осуществляется щелчком мыши на нужном ярлычке.
Справа и снизу рабочей таблицы находятся вертикальная и горизонтальная полосы прокрутки, состоящие из стрелок прокрутки и бегунка.
Открытие таблицы
Открытие таблицы Excel осуществляется одним из следующих способов:
с помощью кнопки Открыть
на
панели инструментов Стандартная;с помощью команды Открыть в меню Файл.
Создание новой рабочей книги
Два способа создания новой рабочей книги:
в меню Файл выбрать команду Создать;
щелкнуть кнопку Создать на панели инструментов Стандартная.
Ввод данных
Ввод может осуществляться только в активную ячейку. Активная ячейка – это ячейка, выделенная указателем ячейки (табличным курсором). Смена активной ячейки производится с помощью клавиш управления курсором (стрелок) или мыши.
Ввод информации в активную ячейку выполняется в Строке формул и заканчивается нажатием клавиши Enter.
Для удаления содержимого ячейки необходимо установить табличный курсор на интересующую ячейку и нажать клавишу Delete.
Выделение блока ячеек
Для выделения блока ячеек необходимо указатель мыши установить в левом верхнем углу блока, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская, переместить указатель в правый нижний угол блока ячеек. Отпустить левую кнопку.
Построение диаграмм
Ввести данные в таблицу.
На панели инструментов нажать кнопку Мастер диаграмм.
В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) указать тип диаграммы.
В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) выбрать вкладку Диапазон и в поле Диапазон указать интервал данных. Указать, в строках или столбцах расположены ряды данных. Выбрать вкладку Ряд и в поле Подписи оси X указать диапазон подписей. Нажать на кнопку Далее.
В окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) ввести заголовок диаграммы и названия осей. Выбрать вкладку Легенда и указать, необходима ли легенда (расшифровка кривых). Нажать на кнопку Далее.
В окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) указать место размещения диаграммы.
Если диаграмма в демонстрационном поле имеет желаемый вид, нажать на кнопку Готово. В противном случае нажать на кнопку Назад и изменить установки.
Редактирование диаграмм
Для редактирования диаграммы необходимо выделить ее как объект – щелкнуть левой кнопкой мыши в поле диаграммы. Щелкнув правой кнопкой мыши в поле диаграммы на соответствующем элементе, можно вызвать контекстное меню, содержащее пункты, относящиеся к редактированию этого элемента.
Например, тип диаграммы можно изменить, если воспользоваться командой Тип диаграммы из контекстного меню, появляющегося после щелчка правой кнопкой мыши в белом поле диаграммы.
Копирование
Общий способ
Установить табличный курсор в ячейку, содержащую копируемую информацию (источник), или выделить соответствующий блок ячеек.
Нажать кнопку Копировать на панели инструментов.
На рабочем листе с помощью мыши выделить блок (ячейку), в котором будет осуществляться копирование.
Нажать кнопку Вставить на панели инструментов.
Копирование протягиванием
В тех случаях, когда копирование необходимо осуществлять в соседние с источником ячейки, удобнее воспользоваться методом протягивания. Для этого курсор устанавливается в ячейку-источник и за правый нижний угол курсора мышью при нажатой левой кнопке осуществляется протягивание до последней ячейки блока, в который производится копирование. Обычно таким образом копируют формулы.
Автозаполнение
Автозаполнением можно создавать последовательности данных в виде арифметической прогрессии. Для этого в две соседние ячейки вводят первый и второй члены арифметической прогрессии. Затем, выделив блок указанных ячеек, протягиванием получают все требуемые значения арифметической прогрессии (за правый нижний угол выделенного блока протягивают до ячейки, содержащей последний член прогрессии).
Автосуммирование
1. Установить табличный курсор в ячейку, в которой должна находиться сумма.
2. Указателем мыши нажать кнопку Автосумма на панели инструментов.
3. Если указываемый пунктиром блок соответствует требуемому диапазону суммирования, нажать клавишу Enter. В противном случае с помощью указателя мыши выделить требуемый блок и нажать клавишу Enter.
Ввод математических формул
Ввод формулы должен начинаться со знака = (равно). Все записи в формулах должны осуществляться латинскими буквами (для переключения языка нажать комбинацию клавиш Alt+Shift или Ctrl+Shift). В формулах используются знаки: + (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень), а также специальные функции (кнопка Вставка функции (fx) на панели инструментов Стандартная). Для задания очередности операций используются круглые скобки ().
Копирование формул
Копирование формул осуществляется аналогично обычной процедуре копирования. При этом происходит автоматическое изменение адресации ячеек, то есть результат в очередной ячейке вычисляется для данных, полученных из новых ячеек (обычно соседних с исходными). Если необходимо, чтобы адрес какой-то ячейки в формуле оставался неизменным, то перед буквой и цифрой адреса ячейки ставится знак $. Например, $G$23.
Печать результатов
