14.5. Закон Вальраса

Валовий попит індивіда на товар ( )

загальна кількість товару, яку хоче спожити індивід за даної ціни.

Чистий (надлишковий) попит індивіда на товар ( )

▪ кількість товару, яку хоче придбати індивід;

▪ різниця між валовим попитом ( ) і початковим запасом даного товару ( ) в індивіда.

Зауваження. При довільних цінах попит і пропозиція товарів не завжди будуть рівні (існуватиме нерівновага). З точки зору чистого попиту: кількість товару, яку бажає купити (продати) індивід А, не дорівнюватиме кількості товару, яку хоче відповідно продати (купити) індивід В. З точки зору валового попиту: загальна кількість товару, яку хочуть придбати індивіди, не дорівнюватиме наявному запасу даних товарів.

Ринкова рівновага (рівновага за Вальрасом^⁴)

ситуація, за якої загальна кількість товару, яку хочуть придбати індивіди за поточними цінами, дорівнюватиме наявній кількості даного товару.

Модель рівноваги за Вальрасом

Припущення моделі	1) економіка представлена двома індивідами (або двома групами споживачів із ідентичними уподобаннями); 2) в економіці країни виробляються 2 товари; 3) індивіди можуть обмінюватися між собою товарами для збільшення власного добробуту.
Позначення моделі	, - попит індивіда А на товар х і у відповідно; , - попит індивіда В на товар х і у відповідно; , - початковий запас індивіда А товарів х і у відповідно; , - початковий запас індивіда В товарів х і у відповідно; , - ціни на товари х і у відповідно.
Умова рівноваги в моделі Вальраса	- рівність валового попиту і пропозиції на товар х. - рівність валового попиту і пропозиції на товар у, де - рівноважні ціни на товари х і у відповідно. Перепишемо ці умови у вигляді: , , . Висновок: сума обсягів чистого попиту всіх індивідів на всі товари має дорівнювати нулю при рівноважних цінах.
Сукупний надлишковий попит індивідів	- для товару х; - для товару у. Зауваження. При нерівноважних цінах сукупний надлишковий попит не дорівнюватиме нулю.
Рівноважні ціни	ціни, за яких сукупний надлишковий попит дорівнює нулю: , .
Закон Вальраса	вартість сукупного надлишкового попиту при будь-яких цінах тотожньо дорівнює нулю: .
Доведення закону Вальраса	Бюджетне обмеження індивіда А: або , або - вартість чистого попиту індивіда А дорівнює нулю, тобто індивід продає один товар, щоб придбати інший. Для індивіда В аналогічно отримаємо: . Склавши рівняння чистого попиту для А і В, матимемо: , що і треба було довести.
Наслідок закону Вальраса	Розглянемо ціни , за яких надлишковий попит на товар х дорівнює нулю: . Згідно закону Вальраса виконуватиметься: або після підстановки ( ) . Оскільки , то .
Висновок	якщо діє ринків і для ринку знайдені рівноважні ціни, то з закону Вальраса слідує, що за даних цін рівновага встановиться і на -му ринку, на якому попит за даних цін на товар дорівнюватиме його пропозиції.