Оптимум Парето в обміні

Рис. 14.2. Оптимум в обміні в коробці Еджуорта

Ефективність за Парето

в обміні

існує , коли дві криві байдужості дотикаються між собою ( ).

Зауваження. Якщо 2 криві байдужості не дотикаються, то існує можливість укласти взаємовигідну угоду, оскільки є неефективність за Парето.

Контрактна крива

геометричне місце точок, які показують оптимальні за Парето стани розміщення благ при обміні у коробці Еджуорта (пунктирна крива на рис. 14.2).

Зауваження. 1) контрактна крива не залежить від початкового запасу благ; 2) початковий запас визначає загальну кількість обох товарів, тобто розміри коробки Еджуорта.

Припущення щодо розміщення ресурсів між галузями виробництво

1) кожне підприємство випускає однорідну продукцію , використовуючи два види однорідних ресурсів ( , );

2) підприємство представляє окрему галузь економіки;

3) кожне підприємство максимізує свій прибуток;

4) підприємства діють в умовах досконалої конкуренції як на ринку кінцевої продукції, так і на ринку ресурсів (ціна кінцевої продукції і ціни ресурсів - постійні).

Оптимальність Парето у виробництві

Виробничі функції підприємств: , .

Умови максимізації прибутку 1-го підприємства: .

, де - ціна одиниці праці, - ціна одиниці капіталу.

, де - ціна товару для 1-го підприємства.

Поділимо перше рівняння на друге, одержимо: . Аналогічно для 2-го підприємства матимемо: . З рівності правих частин слідує рівність лівих: або .

Висновок

при оптимальному розміщенні ресурсів між галузями граничні норми технологічного заміщення для всіх галузей мають бути однаковими.

Гранична норма трансформації ( )

▪ показує пропорцію перетворення одного товару в інший за допомогою відповідного переміщення факторів виробництва ;

▪ нахил кривої виробничих можливостей.

Ефективність за Парето

досягається за умови рівності граничної норми заміщення споживачів і граничної норми трансформації:

,

Приклад. - споживач готовий відмовитися від одиниці в обмін на додаткову одиницю і навпаки, - при відмові від виробництва однієї одиниці можна виробити 2 одинці . Добробут індивіда підвищиться, якщо в обмін за одну одиницю він отримає 2 одиниці . Тож при рівноважному розподілі товарів за Парето .